À propos de cette page
Cette évaluation sur « Statistiques : moyenne & médiane » en quatrième permet de faire le point sur ses connaissances en mathématiques, comme lors d'un véritable contrôle. Elle suit le programme officiel de quatrième et propose plusieurs exercices notés sur 20, avec un corrigé détaillé. Au programme : Une série statistique : de quoi parle-t-on ?, Effectifs, effectif total & tableau, Fréquences & pourcentages, La moyenne simple. Travaille seul, chronomètre-toi, puis compare tes réponses au corrigé pour identifier les points à revoir. Parfait pour mesurer ses progrès et réviser efficacement. Évaluation gratuite conçue par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de quatrième en mathématiques.
Évaluation finale · Niveau difficile · Durée 1 h · Noté sur 20 · Calculatrice non autorisée
Évaluation complète de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Travaille seul, sans calculatrice, puis vérifie tout avec le corrigé détaillé en bas.
Exercice 1 — Tableau, effectifs & fréquences
/ 4 pts
On relève le nombre de SMS envoyés un soir par 20 élèves :
- Vérifie que l'effectif total est bien 20.
- Calcule la fréquence de la valeur 2, puis donne-la en pourcentage.
- Quel est le mode de cette série ?
- Quel pourcentage d'élèves ont envoyé au moins 3 SMS ?
Exercice 2 — Moyenne (simple & pondérée)
/ 4 pts
- Calcule la moyenne de la série : 7 · 13 · 9 · 11 · 10.
- Avec le tableau de l'exercice 1, calcule le nombre moyen de SMS par élève (au dixième).
- Un élève a 14 (coef. 3), 8 (coef. 2) et 12 (coef. 1). Calcule sa moyenne pondérée (au dixième).
Exercice 3 — Médiane & étendue
/ 4 pts
- Détermine la médiane de la série (N = 7) : 14 · 8 · 11 · 6 · 9 · 12 · 15. (N'oublie pas de la ranger.)
- Détermine la médiane de la série (N = 8) : 5 · 9 · 6 · 12 · 7 · 14 · 8 · 10.
- Calcule l'étendue de chacune de ces deux séries.
Exercice 4 — Classes & comparaison
/ 4 pts
Les durées (en min) de 25 trajets sont regroupées :
| Durée | [0 ; 10[ | [10 ; 20[ | [20 ; 30[ |
|---|
| Effectif | 5 | 14 | 6 |
- Donne la classe modale et le centre de chaque classe.
- Estime la durée moyenne d'un trajet (à l'aide des centres).
- Une autre ligne a la même durée moyenne mais une étendue beaucoup plus grande. Que peut-on en dire sur la régularité des trajets ?
Exercice 5 — Problème (4 questions)
/ 4 pts
Un club de natation relève les temps (en secondes) de 6 nageurs sur 50 m : 32 · 35 · 31 · 38 · 34 · 30.
- Calcule le temps moyen des 6 nageurs (au dixième).
- Range les temps puis détermine la médiane.
- Calcule l'étendue des temps.
- Un 7e nageur réalise 44 s. Recalcule la moyenne des 7 nageurs (au dixième) et indique si la médiane (de la nouvelle série de 7) est plus ou moins « tirée » que la moyenne par ce temps élevé.
Ex.1 — 1) 3 + 5 + 7 + 4 + 1 = 20. ✓ 2) fréquence de 2 = 720 = 0,35 → 35 %. 3) la valeur la plus fréquente est 2 (effectif 7) : c'est le mode. 4) « au moins 3 » = 3 ou 4 → 4 + 1 = 5 élèves → 520 = 0,25 = 25 %.
Ex.2 — 1) somme = 7+13+9+11+10 = 50 → 505 = 10. 2) total SMS = 0×3 + 1×5 + 2×7 + 3×4 + 4×1 = 0 + 5 + 14 + 12 + 4 = 35 → 3520 = 1,75 SMS/élève. 3) 14×3 + 8×2 + 12×13 + 2 + 1 = 42 + 16 + 126 = 706 ≈ 11,7.
Ex.3 — 1) rangée : 6 · 8 · 9 · 11 · 12 · 14 · 15 → médiane (4e valeur) = 11. 2) rangée : 5 · 6 · 7 · 8 · 9 · 10 · 12 · 14 → médiane = 8 + 92 = 8,5. 3) étendues : série 1 → 15 − 6 = 9 ; série 2 → 14 − 5 = 9.
Ex.4 — 1) classe modale = [10 ; 20[ (effectif 14) ; centres : 5 ; 15 ; 25. 2) moyenne ≈ 5×5 + 15×14 + 25×625 = 25 + 210 + 15025 = 38525 = 15,4 min. 3) même moyenne mais étendue plus grande → les trajets sont beaucoup moins réguliers (plus dispersés autour de la moyenne).
Ex.5 — 1) somme = 32+35+31+38+34+30 = 200 → 2006 ≈ 33,3 s. 2) rangés : 30 · 31 · 32 · 34 · 35 · 38 → médiane = 32 + 342 = 33 s. 3) étendue = 38 − 30 = 8 s. 4) nouvelle moyenne = 200 + 447 = 2447 ≈ 34,9 s ; nouvelle série rangée (N = 7) : 30·31·32·34·35·38·44 → médiane = 34 s. La moyenne est passée de 33,3 à 34,9 (+1,6) alors que la médiane n'a bougé que de 33 à 34 : la moyenne est davantage tirée par le temps élevé que la médiane.