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Mathématiques · Classe de 4ᵉ

Proportionnalité & vitesse

Coefficient, quatrième proportionnelle, pourcentages, échelles et vitesse moyenne $v = \dfrac{d}{t}$ (programme de 4e)

À propos de cette page
Cette évaluation sur « Proportionnalité & vitesse » en quatrième permet de faire le point sur ses connaissances en mathématiques, comme lors d'un véritable contrôle. Elle suit le programme officiel de quatrième et propose plusieurs exercices notés sur 20, avec un corrigé détaillé. Au programme : Reconnaître une situation de proportionnalité, Le coefficient de proportionnalité, Compléter un tableau : quatrième proportionnelle, Le produit en croix. Travaille seul, chronomètre-toi, puis compare tes réponses au corrigé pour identifier les points à revoir. Parfait pour mesurer ses progrès et réviser efficacement. Évaluation gratuite conçue par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de quatrième en mathématiques.
Évaluation finale · Niveau difficile · Durée 45 min · Noté sur 20
45:00

Évaluation complète de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Travaille seul et sans aide, puis vérifie tes réponses avec le corrigé détaillé dépliable en bas de page.

Exercice 1 — Reconnaître et calculer un coefficient

/ 4 pts
  1. On donne deux tableaux.
  2. Tableau A — Ligne 1 : $3 ; 5 ; 8$  |  Ligne 2 : $21 ; 35 ; 56$.
  3. Tableau B — Ligne 1 : $2 ; 4 ; 5$  |  Ligne 2 : $6 ; 12 ; 16$.
  4. a) Lequel des deux tableaux est proportionnel ? Justifie.
  5. b) Donne son coefficient de proportionnalité.

Exercice 2 — Quatrième proportionnelle et produit en croix

/ 4 pts
  1. a) $6$ croissants coûtent $4{,}80$ €. Combien coûtent $10$ croissants ? Détaille (par l'unité ou par produit en croix).
  2. b) Complète : $\dfrac{4}{6} = \dfrac{x}{15}$. Calcule $x$.

Exercice 3 — Pourcentages

/ 4 pts
  1. Un vélo coûte $240$ €.
  2. a) Il bénéficie d'une remise de $15\%$. Calcule le montant de la remise, puis le prix payé.
  3. b) Plus tard, le même vélo (au prix initial de $240$ €) est revendu $180$ €. Quel pourcentage de baisse cela représente-t-il ?

Exercice 4 — Échelle d'une carte

/ 3 pts
  1. Sur une carte à l'échelle $\dfrac{1}{250\,000}$, deux villages sont distants de $6$ cm.
  2. Calcule la distance réelle entre ces deux villages, en kilomètres.

Exercice 5 — Vitesse moyenne

/ 5 pts
  1. Un automobiliste part à $9$ h et arrive à $11$ h $30$ après avoir parcouru $200$ km.
  2. a) Quelle est la durée du trajet ? Exprime-la en heures.
  3. b) Calcule sa vitesse moyenne en km/h.
  4. c) En repartant à la même vitesse, quelle distance parcourra-t-il en $1$ h $15$ ?
✓Corrigé détaillé

Exercice 1 — Reconnaître et calculer un coefficient
Corrigé : a) Tableau A : $\dfrac{21}{3} = \dfrac{35}{5} = \dfrac{56}{8} = 7$, tous égaux, donc A est proportionnel. Tableau B : $\dfrac{6}{2} = 3$ mais $\dfrac{16}{5} = 3{,}2 \ne 3$, donc B ne l'est pas. b) Le coefficient de proportionnalité de A est $7$.

Exercice 2 — Quatrième proportionnelle et produit en croix
Corrigé : a) Prix d'un croissant : $\dfrac{4{,}80}{6} = 0{,}80$ €. Pour $10$ : $10 \times 0{,}80 = \mathbf{8}$ €. b) Produit en croix : $x = \dfrac{4 \times 15}{6} = \dfrac{60}{6} = \mathbf{10}$.

Exercice 3 — Pourcentages
Corrigé : a) Remise $= 0{,}15 \times 240 = 36$ €. Prix payé $= 240 - 36 = \mathbf{204}$ €. b) Baisse de $240 - 180 = 60$ € sur $240$ € : $\dfrac{60}{240} \times 100 = \mathbf{25\%}$.

Exercice 4 — Échelle d'une carte
Corrigé : $6 \times 250\,000 = 1\,500\,000$ cm. Conversion : $1\,500\,000$ cm $= \mathbf{15}$ km (car $1$ km $= 100\,000$ cm).

Exercice 5 — Vitesse moyenne
Corrigé : a) De $9$ h à $11$ h $30$ : durée $= 2$ h $30 = \mathbf{2{,}5}$ h. b) $v = \dfrac{d}{t} = \dfrac{200}{2{,}5} = \mathbf{80}$ km/h. c) $1$ h $15 = 1{,}25$ h, donc $d = v \times t = 80 \times 1{,}25 = \mathbf{100}$ km.

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