À propos de cette page
Cette évaluation sur « Proportionnalité & vitesse » en quatrième permet de faire le point sur ses connaissances en mathématiques, comme lors d'un véritable contrôle. Elle suit le programme officiel de quatrième et propose plusieurs exercices notés sur 20, avec un corrigé détaillé. Au programme : Reconnaître une situation de proportionnalité, Tableau de proportionnalité & coefficient, Propriétés : additivité & passage à l'unité, Quatrième proportionnelle & produit en croix. Travaille seul, chronomètre-toi, puis compare tes réponses au corrigé pour identifier les points à revoir. Parfait pour mesurer ses progrès et réviser efficacement. Évaluation gratuite conçue par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de quatrième en mathématiques.
Évaluation finale · Niveau difficile · Durée 1 h · Noté sur 20 · Calculatrice non autorisée
Évaluation complète de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Travaille seul, sans calculatrice, puis vérifie tout avec le corrigé détaillé en bas.
Exercice 1 — Reconnaître & compléter un tableau
/ 4 pts
- Ce tableau est-il proportionnel ? Justifie par les rapports.
- Voici un tableau de proportionnalité. Donne son coefficient, puis complète les deux cases manquantes.
| Litres | 5 | ? | 12 |
|---|
| Prix (€) | 9 | 14,40 | ? |
|---|
Exercice 2 — Quatrième proportionnelle
/ 4 pts
- Pour fabriquer 5 gâteaux, il faut 300 g de sucre. Par produit en croix, quelle masse de sucre faut-il pour 8 gâteaux ?
- 9 m de câble coûtent 23,40 €. Quel est le prix de 15 m ?
- Un coureur fait 21 km en 1 h 45. À cette allure, combien de km en 3 h ?
Exercice 3 — Pourcentages, hausses & baisses
/ 4 pts
- Calcule 35 % de 240 €.
- Un téléphone à 450 € augmente de 8 %. Quel est son nouveau prix ?
- Un canapé à 800 € est soldé à −15 %. Quel est le prix soldé ?
- Un prix passe de 50 € à 65 €. De quel pourcentage a-t-il augmenté ?
Exercice 4 — Vitesse, durées & conversions
/ 4 pts
- Une voiture parcourt 210 km en 2 h 30. Calcule sa vitesse moyenne en km/h.
- Un TGV roule à 270 km/h. Quelle distance parcourt-il en 40 min ?
- Convertis : a) 72 km/h en m/s b) 20 m/s en km/h.
Exercice 5 — Problème (4 questions)
/ 4 pts
Karim prépare une randonnée à vélo. Sur sa carte à l'échelle 1/100000, le parcours mesure 32 cm. Il roule à une vitesse moyenne de 16 km/h et part à 9 h.
- Quelle est la longueur réelle du parcours, en km ?
- Combien de temps durera la randonnée (sans pause) ?
- Il prévoit en plus une pause déjeuner de 45 min. À quelle heure rentrera-t-il ?
- Sa gourde de 1,5 L se vide à un débit moyen de 0,1 L par km parcouru. Lui restera-t-il de l'eau à l'arrivée ?
Ex.1 — 1) 104 = 2,5 ; 156 = 2,5 ; 219 ≈ 2,33. Les rapports ne sont pas tous égaux → non proportionnel. 2) coefficient : 95 = 1,8. Case du haut : 14,40 ÷ 1,8 = 8 litres. Case du bas : 12 × 1,8 = 21,60 €.
Ex.2 — 1) x = 8 × 3005 = 24005 = 480 g. 2) x = 15 × 23,409 = 3519 = 39 €. 3) 1 h 45 = 1,75 h. Allure : 21 ÷ 1,75 = 12 km/h, donc en 3 h : 12 × 3 = 36 km.
Ex.3 — 1) 240 × 0,35 = 84 €. 2) 450 × 1,08 = 486 €. 3) 800 × 0,85 = 680 €. 4) hausse : 65 − 50 = 15 € ; 1550 = 0,3 = 30 %.
Ex.4 — 1) 2 h 30 = 2,5 h ; v = 2102,5 = 84 km/h. 2) 40 min = 4060 h ; d = 270 × 4060 = 180 km. 3) a) 72 ÷ 3,6 = 20 m/s
b) 20 × 3,6 = 72 km/h.
Ex.5 — 1) 32 × 100000 = 3 200 000 cm = 32 000 m = 32 km. 2) t = 3216 = 2 h. 3) 2 h de vélo + 0,75 h de pause = 2 h 45 ; départ 9 h → retour à 11 h 45. 4) eau bue : 0,1 × 32 = 3,2 L. Or la gourde ne contient que 1,5 L < 3,2 L → non, l'eau ne suffira pas (il devra se ravitailler).