Collège · 4ᵉ · Mathématiques
Initiation à la programmation
Programmer avec Scratch : instructions, boucles « répéter », tests « si… alors… sinon », variables, repère et coordonnées du lutin (programme de 4e)
À propos de cette page
Évaluation complète de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Travaille seul et sans aide, puis vérifie tes réponses avec le corrigé détaillé dépliable en bas de page.
Exercice 1 — Vocabulaire et lecture d'un programme
/ 4 pts- Donne le nom du personnage que l'on déplace dans Scratch, puis le nom du bloc qui sert à répéter des instructions.
- On exécute « avancer de $40$ ; tourner de $90°$ ; avancer de $40$ ». Combien de segments le lutin trace-t-il, et quel angle forment-ils ?
- Explique en une phrase pourquoi l'ordre des instructions est important.
Exercice 2 — Boucles et polygones
/ 4 pts- Écris (en mots) la boucle qui trace un carré de côté $70$.
- Pour un polygone régulier à $n$ côtés, l'angle de rotation est $\dfrac{360°}{n}$. Donne cet angle pour un pentagone ($5$ côtés).
- Un programme exécute « répéter $6$ fois [ avancer de $50$ ; tourner de $60°$ ] ». Quelle figure obtient-on ?
Exercice 3 — Tests conditionnels
/ 4 pts- On a : « si ($vie \geqslant 1$) alors [ dire « En jeu » ] sinon [ dire « Game over » ] ». Que dit le lutin si $vie = 0$ ? Et si $vie = 3$ ?
- La condition « $8 \lt 5$ » est-elle vraie ou fausse ? Justifie.
- Écris une condition (avec un symbole de comparaison) qui est vraie quand le score atteint au moins $20$.
Exercice 4 — Variables : suivre une valeur
/ 4 pts- On part de $score = 0$. On exécute « répéter $5$ fois [ ajouter $4$ à $score$ ] ». Quelle est la valeur finale de $score$ ?
- On exécute ensuite « ajouter $-6$ à $score$ ». Que vaut $score$ maintenant ?
- Programme : « mettre $a$ à $4$ ; mettre $b$ à $a$ ; ajouter $3$ à $a$ ». Donne les valeurs finales de $a$ et de $b$.
Exercice 5 — Déplacements dans le repère
/ 4 pts- Le lutin part du centre $(0\,;\,0)$. Donne ses coordonnées après « aller à $x$ : $6$ , $y$ : $-4$ ».
- À partir de ce point, il exécute « ajouter $-6$ à $x$ ; ajouter $4$ à $y$ ». Où se trouve-t-il alors ?
- Explique, à l'aide de tes deux réponses, pourquoi le lutin est revenu au centre.
Corrigé détaillé — à n'ouvrir qu'après avoir rendu la copie
Exercice 1 — Vocabulaire et lecture d'un programme
Corrigé : Le personnage est le lutin ; le bloc de répétition est la boucle « répéter $n$ fois ». Le programme trace $2$ segments de $40$ pas, formant un angle droit ($90°$). L'ordre est important car les instructions s'exécutent de haut en bas : changer l'ordre change le résultat (par exemple tourner avant ou après avancer ne donne pas le même dessin).
Exercice 2 — Boucles et polygones
Corrigé : Pour le carré : « répéter $4$ fois [ avancer de $70$ ; tourner de $90°$ ] ». Pour le pentagone : $\dfrac{360°}{5} = 72°$. Avec $6$ côtés et un angle de $60° = \dfrac{360°}{6}$, on trace un hexagone régulier de côté $50$.
Exercice 3 — Tests conditionnels
Corrigé : Si $vie = 0$, la condition $0 \geqslant 1$ est fausse : le lutin dit « Game over ». Si $vie = 3$, la condition $3 \geqslant 1$ est vraie : il dit « En jeu ». La condition $8 \lt 5$ est fausse car $8$ est plus grand que $5$. Une condition correcte pour « au moins $20$ » est $score \geqslant 20$.
Exercice 4 — Variables : suivre une valeur
Corrigé : Après la boucle : $5 \times 4 = 20$, donc $score = 20$. Après « ajouter $-6$ » : $20 + (-6) = 14$, donc $score = 14$. Pour $a$ et $b$ : $b$ a copié la valeur de $a$ ($4$) avant la modification, donc $b = 4$ ; ensuite $a = 4 + 3 = 7$. Finalement $a = 7$ et $b = 4$.
Exercice 5 — Déplacements dans le repère
Corrigé : Après « aller à », le lutin est au point $(6\,;\,-4)$. Puis $x = 6 + (-6) = 0$ et $y = -4 + 4 = 0$ : il est au point $(0\,;\,0)$. Il est revenu au centre car on a annulé chaque déplacement : on a ajouté $-6$ à l'abscisse $6$ (qui redevient $0$) et $+4$ à l'ordonnée $-4$ (qui redevient $0$).
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