Découvrir le vocabulaire du hasard, calculer la probabilité d'un événement dans une situation d'équiprobabilité et comprendre les fréquences (programme de 4e)
Évaluation complète de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Travaille seul et sans aide, puis vérifie tes réponses avec le corrigé détaillé dépliable en bas de page.
Exercice 1 — Vocabulaire du hasard
Corrigé : Un dé à 6 faces a $6$ issues ; un jeu de 32 cartes a $32$ issues. L'événement « nombre strictement inférieur à $3$ » regroupe les issues $1$ et $2$. Une probabilité ne peut pas valoir $1{,}2$ : toute probabilité vérifie $0 \leqslant P \leqslant 1$, donc elle ne dépasse jamais $1$.
Exercice 2 — Probabilités avec un dé
Corrigé : $P(\text{obtenir } 3) = \dfrac{1}{6}$. Pour « supérieur ou égal à $4$ », les favorables sont $4$, $5$, $6$ : $P = \dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2}$. Tous les résultats sont inférieurs à $7$ : l'événement est certain, $P = 1$.
Exercice 3 — Tirage dans une urne
Corrigé : Total : $7 + 5 + 3 = 15$ boules. $P(\text{rouge}) = \dfrac{5}{15} = \dfrac{1}{3}$. Boules non jaunes : $5 + 3 = 8$, donc $P(\text{non jaune}) = \dfrac{8}{15}$ (déjà irréductible).
Exercice 4 — Fréquences et loi des grands nombres
Corrigé : Fréquence : $f = \dfrac{268}{500} = 0{,}536$. Probabilité théorique : $P = \dfrac{1}{2} = 0{,}5$. D'après la loi des grands nombres, quand on répète un grand nombre de fois l'expérience (ici $500$ lancers), la fréquence se rapproche de la probabilité, ce qui explique que $0{,}536$ soit proche de $0{,}5$.
Exercice 5 — Problème : la roue de la chance
Corrigé : Gagner un lot : $2 + 3 = 5$ secteurs favorables sur $10$, donc $P(\text{gagner}) = \dfrac{5}{10} = \dfrac{1}{2}$. Ne rien gagner : $5$ secteurs sur $10$, soit $P = \dfrac{5}{10} = \dfrac{1}{2}$. Vérification : $\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} = 1$, ce qui est cohérent car la roue donne forcément l'un des deux résultats.
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