À propos de cette page
Cette évaluation sur « Les probabilités » en quatrième permet de faire le point sur ses connaissances en mathématiques, comme lors d'un véritable contrôle. Elle suit le programme officiel de quatrième et propose plusieurs exercices notés sur 20, avec un corrigé détaillé. Au programme : L'expérience aléatoire, les issues, Un événement, La probabilité d'un événement, L'échelle des probabilités (de 0 à 1). Travaille seul, chronomètre-toi, puis compare tes réponses au corrigé pour identifier les points à revoir. Parfait pour mesurer ses progrès et réviser efficacement. Évaluation gratuite conçue par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de quatrième en mathématiques.
Évaluation finale · Niveau difficile · Durée 1 h · Noté sur 20 · Calculatrice non autorisée
Évaluation complète de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Travaille seul, sans calculatrice, puis vérifie tout avec le corrigé détaillé en bas.
Exercice 1 — Vocabulaire & issues
/ 4 pts
- On lance un dé équilibré à 6 faces. Donne la liste de toutes les issues, puis le nombre total d'issues.
- On considère l'événement A = « obtenir un multiple de 3 ». Donne A en liste d'issues.
- Donne un exemple d'événement certain et un exemple d'événement impossible avec ce dé.
- Indique, sans calcul, si « obtenir 1 » est plus probable, aussi probable, ou moins probable que « obtenir un nombre pair ». Justifie en une phrase.
Exercice 2 — Calculs de probabilités & contraire
/ 4 pts
- Un sac contient 9 jetons rouges, 6 jetons verts et 5 jetons bleus, identiques au toucher. Calcule p(rouge), p(vert) et p(bleu) (fractions simplifiées).
- Vérifie que la somme des trois probabilités vaut bien 1.
- On considère l'événement « tirer un jeton qui n'est pas bleu ». Calcule sa probabilité de deux façons : directement, puis avec l'événement contraire.
Exercice 3 — Échelle, fréquence & probabilité
/ 4 pts
- Range ces probabilités sur l'échelle de 0 à 1, de la moins probable à la plus probable : 34 ; 0 ; 12 ; 110 ; 1.
- On lance une pièce 2000 fois et on obtient 1014 Faces. Calcule la fréquence de Face.
- De quelle valeur théorique cette fréquence est-elle proche ? Explique pourquoi.
Exercice 4 — Expérience à deux épreuves (deux dés)
/ 4 pts
- On lance deux dés équilibrés et on note la somme. Combien y a-t-il d'issues possibles ? Justifie.
- Calcule p(somme = 8).
- Calcule p(somme ≥ 10).
- En utilisant l'événement contraire, calcule p(somme < 10).
Exercice 5 — Problème (4 questions)
/ 4 pts
Une urne contient des boules identiques au toucher : 8 rouges et des boules noires. On sait que la probabilité de tirer une boule rouge est 25.
- Combien y a-t-il de boules en tout dans l'urne ?
- Combien y a-t-il de boules noires ? Calcule p(noire).
- On ajoute maintenant 5 boules vertes dans l'urne. Recalcule le nombre total de boules, puis p(rouge) et p(verte).
- Après cet ajout, l'événement « tirer une rouge » est-il devenu plus probable ou moins probable qu'avant ? Justifie.
Ex.1 — 1) Issues : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 → 6 issues. 2) A = { 3 ; 6 }. 3) Certain : « obtenir un nombre entre 1 et 6 » ; impossible : « obtenir 7 ». 4) « Obtenir 1 » est moins probable : 1 issue favorable contre 3 (les pairs 2, 4, 6).
Ex.2 — Total : 9 + 6 + 5 = 20 jetons. 1) p(rouge) = 920 · p(vert) = 620 = 310 · p(bleu) = 520 = 14. 2) 920 + 620 + 520 = 2020 = 1. ✓ 3) Directement (rouges + verts = 15) : p(pas bleu) = 1520 = 34. Par le contraire : 1 − p(bleu) = 1 − 14 = 34. Mêmes résultats.
Ex.3 — 1) 0 < 110 < 12 < 34 < 1. 2) fréquence = 10142000 = 0,507. 3) Proche de 0,5 (probabilité de Face avec une pièce équilibrée) : sur un grand nombre de lancers, la fréquence se rapproche de la probabilité.
Ex.4 — 1) 6 × 6 = 36 issues (tableau à double entrée). 2) somme 8 : (2,6)(6,2)(3,5)(5,3)(4,4) → 5 cases → p = 536. 3) somme ≥ 10 : 10 (3 cases) + 11 (2) + 12 (1) = 6 cases → p = 636 = 16. 4) p(somme < 10) = 1 − 16 = 56.
Ex.5 — 1) p(rouge) = 8total = 25 = 820 → total = 20 boules. 2) noires : 20 − 8 = 12 → p(noire) = 1220 = 35. 3) après ajout : 20 + 5 = 25 boules → p(rouge) = 825 · p(verte) = 525 = 15. 4) Moins probable : il y a toujours 8 rouges mais davantage de boules au total, donc 825 = 0,32 < 25 = 0,4.