Collège · 4ᵉ · Mathématiques
Fractions et calculs avec les relatifs
Additionner, soustraire, multiplier et diviser des nombres relatifs et des fractions, simplifier et appliquer la règle des signes (programme de 4e)
À propos de cette page
Évaluation complète de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Travaille seul et sans aide, puis vérifie tes réponses avec le corrigé détaillé dépliable en bas de page.
Exercice 1 — Opérations avec les nombres relatifs
/ 4 pts- Calcule : $(-7) + (-6)$
- Calcule : $(+9) + (-15)$
- Calcule : $(-4) - (-11)$
- Calcule : $(-3) \times (-8)$
Exercice 2 — Simplification de fractions
/ 3 pts- Simplifie $\dfrac{24}{36}$ (forme irréductible).
- Simplifie $\dfrac{45}{30}$.
- Simplifie $\dfrac{14}{49}$.
Exercice 3 — Additions et soustractions de fractions
/ 4 pts- Calcule $\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{6}$.
- Calcule $\dfrac{5}{6} - \dfrac{1}{2}$.
- Calcule $\dfrac{2}{3} + \dfrac{3}{5}$.
Exercice 4 — Produits, quotients et priorités
/ 5 pts- Calcule $\dfrac{4}{9} \times \dfrac{3}{8}$ (forme simplifiée).
- Calcule $\dfrac{2}{5} \div \dfrac{4}{15}$.
- Calcule $-6 + 2 \times (-5)$.
- Calcule $(-2)^2 - 3^2$.
Exercice 5 — Petit problème : une journée en montagne
/ 4 pts- À 7 h, il fait $-6\,°\text{C}$. La température monte de $9\,°\text{C}$ jusqu'à midi, puis redescend de $5\,°\text{C}$ le soir. Quelle est la température le soir (en °C) ?
- Un randonneur a parcouru $\dfrac{3}{8}$ d'un sentier le matin et $\dfrac{1}{4}$ l'après-midi. Quelle fraction du sentier a-t-il parcourue au total ? Lui reste-t-il plus ou moins de la moitié à faire ?
Corrigé détaillé — à n'ouvrir qu'après avoir rendu la copie
Exercice 1 — Opérations avec les nombres relatifs
Corrigé : $(-7)+(-6) = -13$ (même signe). $(+9)+(-15) = -6$ (15 − 9 = 6, signe de −15). $(-4)-(-11) = -4 + 11 = +7$ (soustraire −11 = ajouter +11). $(-3) \times (-8) = +24$ (mêmes signes → positif).
Exercice 2 — Simplification de fractions
Corrigé : $\frac{24}{36} = \frac{2}{3}$ (on divise par 12). $\frac{45}{30} = \frac{3}{2}$ (on divise par 15). $\frac{14}{49} = \frac{2}{7}$ (on divise par 7).
Exercice 3 — Additions et soustractions de fractions
Corrigé : $\frac{3}{4} + \frac{1}{6}$ : au 12e, $\frac{9}{12} + \frac{2}{12} = \frac{11}{12}$. $\frac{5}{6} - \frac{1}{2} = \frac{5}{6} - \frac{3}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$. $\frac{2}{3} + \frac{3}{5}$ : au 15e, $\frac{10}{15} + \frac{9}{15} = \frac{19}{15}$.
Exercice 4 — Produits, quotients et priorités
Corrigé : $\frac{4}{9} \times \frac{3}{8} = \frac{12}{72} = \frac{1}{6}$. $\frac{2}{5} \div \frac{4}{15} = \frac{2}{5} \times \frac{15}{4} = \frac{30}{20} = \frac{3}{2}$. $-6 + 2 \times (-5) = -6 + (-10) = -16$ (produit d'abord). $(-2)^2 - 3^2 = 4 - 9 = -5$ (attention : $(-2)^2 = +4$ mais $3^2 = 9$).
Exercice 5 — Petit problème : une journée en montagne
Corrigé : Température : $-6 + 9 = +3$, puis $3 - 5 = -2$, donc $-2\,°\text{C}$ le soir. Sentier : $\frac{3}{8} + \frac{1}{4} = \frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{5}{8}$ parcourus. Il reste $1 - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$, soit moins de la moitié (car $\frac{3}{8} \lt \frac{4}{8}$).
Cours particuliers de mathématiques à Marseille, en présentiel ou à distance — un prof qui s'adapte à ton rythme et reprend ce qui coince.
Prof de maths à Marseille · Cours particuliers au collège · Aide aux devoirs