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Mathématiques · Classe de 4ᵉ

Fractions et calculs avec les relatifs

Additionner, soustraire, multiplier et diviser des nombres relatifs et des fractions, simplifier et appliquer la règle des signes (programme de 4e)

À propos de cette page
Cette évaluation sur « Fractions et calculs avec les relatifs » en quatrième permet de faire le point sur ses connaissances en mathématiques, comme lors d'un véritable contrôle. Elle suit le programme officiel de quatrième et propose plusieurs exercices notés sur 20, avec un corrigé détaillé. Au programme : Rappels : nombres relatifs et droite graduée, Additionner et soustraire des relatifs, Multiplier et diviser des relatifs : la règle des signes, Fractions : simplifier et comparer. Travaille seul, chronomètre-toi, puis compare tes réponses au corrigé pour identifier les points à revoir. Parfait pour mesurer ses progrès et réviser efficacement. Évaluation gratuite conçue par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de quatrième en mathématiques.
Évaluation finale · Niveau difficile · Durée 55 min · Noté sur 20
55:00

Évaluation complète de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Travaille seul et sans aide, puis vérifie tes réponses avec le corrigé détaillé dépliable en bas de page.

Exercice 1 — Opérations avec les nombres relatifs

/ 4 pts
  1. Calcule : $(-7) + (-6)$
  2. Calcule : $(+9) + (-15)$
  3. Calcule : $(-4) - (-11)$
  4. Calcule : $(-3) \times (-8)$

Exercice 2 — Simplification de fractions

/ 3 pts
  1. Simplifie $\dfrac{24}{36}$ (forme irréductible).
  2. Simplifie $\dfrac{45}{30}$.
  3. Simplifie $\dfrac{14}{49}$.

Exercice 3 — Additions et soustractions de fractions

/ 4 pts
  1. Calcule $\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{6}$.
  2. Calcule $\dfrac{5}{6} - \dfrac{1}{2}$.
  3. Calcule $\dfrac{2}{3} + \dfrac{3}{5}$.

Exercice 4 — Produits, quotients et priorités

/ 5 pts
  1. Calcule $\dfrac{4}{9} \times \dfrac{3}{8}$ (forme simplifiée).
  2. Calcule $\dfrac{2}{5} \div \dfrac{4}{15}$.
  3. Calcule $-6 + 2 \times (-5)$.
  4. Calcule $(-2)^2 - 3^2$.

Exercice 5 — Petit problème : une journée en montagne

/ 4 pts
  1. À 7 h, il fait $-6\,°\text{C}$. La température monte de $9\,°\text{C}$ jusqu'à midi, puis redescend de $5\,°\text{C}$ le soir. Quelle est la température le soir (en °C) ?
  2. Un randonneur a parcouru $\dfrac{3}{8}$ d'un sentier le matin et $\dfrac{1}{4}$ l'après-midi. Quelle fraction du sentier a-t-il parcourue au total ? Lui reste-t-il plus ou moins de la moitié à faire ?
✓Corrigé détaillé

Exercice 1 — Opérations avec les nombres relatifs
Corrigé : $(-7)+(-6) = -13$ (même signe). $(+9)+(-15) = -6$ (15 − 9 = 6, signe de −15). $(-4)-(-11) = -4 + 11 = +7$ (soustraire −11 = ajouter +11). $(-3) \times (-8) = +24$ (mêmes signes → positif).

Exercice 2 — Simplification de fractions
Corrigé : $\frac{24}{36} = \frac{2}{3}$ (on divise par 12). $\frac{45}{30} = \frac{3}{2}$ (on divise par 15). $\frac{14}{49} = \frac{2}{7}$ (on divise par 7).

Exercice 3 — Additions et soustractions de fractions
Corrigé : $\frac{3}{4} + \frac{1}{6}$ : au 12e, $\frac{9}{12} + \frac{2}{12} = \frac{11}{12}$. $\frac{5}{6} - \frac{1}{2} = \frac{5}{6} - \frac{3}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$. $\frac{2}{3} + \frac{3}{5}$ : au 15e, $\frac{10}{15} + \frac{9}{15} = \frac{19}{15}$.

Exercice 4 — Produits, quotients et priorités
Corrigé : $\frac{4}{9} \times \frac{3}{8} = \frac{12}{72} = \frac{1}{6}$. $\frac{2}{5} \div \frac{4}{15} = \frac{2}{5} \times \frac{15}{4} = \frac{30}{20} = \frac{3}{2}$. $-6 + 2 \times (-5) = -6 + (-10) = -16$ (produit d'abord). $(-2)^2 - 3^2 = 4 - 9 = -5$ (attention : $(-2)^2 = +4$ mais $3^2 = 9$).

Exercice 5 — Petit problème : une journée en montagne
Corrigé : Température : $-6 + 9 = +3$, puis $3 - 5 = -2$, donc $-2\,°\text{C}$ le soir. Sentier : $\frac{3}{8} + \frac{1}{4} = \frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{5}{8}$ parcourus. Il reste $1 - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$, soit moins de la moitié (car $\frac{3}{8} < \frac{4}{8}$).

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