À propos de cette page
Cette évaluation sur « Angles et parallélisme » en quatrième permet de faire le point sur ses connaissances en mathématiques, comme lors d'un véritable contrôle. Elle suit le programme officiel de quatrième et propose plusieurs exercices notés sur 20, avec un corrigé détaillé. Au programme : Rappels : nommer et mesurer un angle, Angles adjacents, Angles complémentaires et supplémentaires, Angles opposés par le sommet. Travaille seul, chronomètre-toi, puis compare tes réponses au corrigé pour identifier les points à revoir. Parfait pour mesurer ses progrès et réviser efficacement. Évaluation gratuite conçue par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de quatrième en mathématiques.
Évaluation finale · Niveau difficile · Durée 1 h · Noté sur 20 · Calculatrice non autorisée
Évaluation complète de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Travaille seul, sans calculatrice, puis vérifie tout avec le corrigé détaillé en bas.
Exercice 1 — Complémentaires & supplémentaires
/ 4 pts
- Donne le complémentaire et le supplémentaire d'un angle de 34°.
- Deux angles sont supplémentaires. L'un mesure le triple de l'autre. Trouve les deux angles.
- Vrai ou faux, en justifiant : « le supplémentaire d'un angle aigu est toujours obtus ».
Exercice 2 — Droites sécantes & opposés par le sommet
/ 4 pts
- Deux droites se coupent en O. Un angle mesure 124°. Donne la mesure des trois autres angles, en citant chaque propriété.
- Deux angles opposés par le sommet mesurent respectivement (3x + 10)° et 70°. Trouve x.
Exercice 3 — Parallèles, sécante & calcul d'angles
/ 4 pts
Les droites d1 et d2 sont parallèles et coupées par une sécante. Un angle alterne-interne mesure 68°.
- Donne la mesure de l'autre angle alterne-interne, en justifiant.
- Donne la mesure d'un angle correspondant à l'angle de 68°.
- Donne la mesure de l'angle supplémentaire de 68° formé sur d2.
Exercice 4 — Démontrer un parallélisme & triangle
/ 4 pts
- Une sécante coupe deux droites d1 et d2 : les angles alternes-internes mesurent 57° et 57°. Démontre que d1 ∥ d2.
- Une autre sécante donne des angles correspondants de 81° et 79°. Les droites sont-elles parallèles ? Justifie.
- Dans un triangle ABC, A = 2 × B et C = 60°. Trouve A et B.
Exercice 5 — Problème (4 questions)
/ 4 pts
Sur la figure, les droites d1 et d2 sont parallèles, coupées par une sécante qui forme avec d1 un angle a = 115°. Un point M sur d2 est relié de façon à former, avec la sécante et d2, un petit triangle dont un angle vaut 40°.
- Quelle est la mesure de l'angle correspondant à a sur d2 ? Justifie.
- Quelle est la mesure de l'angle supplémentaire de cet angle, sur la droite d2 ?
- Dans le petit triangle, deux angles mesurent l'angle trouvé en 2) et 40°. Calcule le troisième angle.
- Ce triangle est-il rectangle ? Justifie ta réponse.
Ex.1 — 1) complémentaire : 90 − 34 = 56° ; supplémentaire : 180 − 34 = 146°. 2) Soit x le plus petit : x + 3x = 180 → 4x = 180 → x = 45°. Les angles sont 45° et 135°. 3) VRAI : un angle aigu mesure moins de 90°, donc son supplément 180 − (moins de 90) est supérieur à 90° (et inférieur à 180°), donc obtus.
Ex.2 — 1) opposé par le sommet : 124° (égal). Les deux autres : 180 − 124 = 56° chacun (supplémentaires, angle plat). 2) Opposés par le sommet → égaux : 3x + 10 = 70 → 3x = 60 → x = 20.
Ex.3 — 1) alternes-internes + parallèles → égaux : 68°. 2) correspondant → 68°. 3) supplémentaire sur d2 : 180 − 68 = 112°.
Ex.4 — 1) Les angles alternes-internes sont égaux (57° = 57°), donc d'après la réciproque d1 ∥ d2. 2) angles correspondants différents (81° ≠ 79°) → les droites ne sont pas parallèles. 3) A + B + C = 180 → 2B + B + 60 = 180 → 3B = 120 → B = 40°, puis A = 2 × 40 = 80°. Donc A = 80° et B = 40°.
Ex.5 — 1) angle correspondant à a : comme d1 ∥ d2, les correspondants sont égaux → 115°. 2) supplémentaire sur d2 : 180 − 115 = 65°. 3) troisième angle du triangle : 180 − (65 + 40) = 180 − 105 = 75°. 4) Les angles du triangle valent 65°, 40° et 75° : aucun ne vaut 90°, donc le triangle n'est pas rectangle.