L’alternateur, un aimant qui tourne devant une bobine ; la chaîne énergétique d’une centrale, son bilan et son rendement ; tension continue et tension alternative à l’oscilloscope, période, fréquence et valeur maximale ; le transport sous haute tension et les transformateurs ; l’équilibre entre production et consommation sur le réseau
À propos de cette page
Six problèmes sur la production et le transport de l’électricité : la dynamo du vélo, une centrale au gaz démarrée le soir, une conduite forcée de montagne jusqu’à la ligne à 225 000 V, un oscilloscope de laboratoire, une ligne de 1 100 MW vers une ville et la STEP de Grand’Maison un soir de grand froid.
6 problèmes, du plus simple au plus difficile. Écris tes réponses, puis « Vérifier ».
Résoudre un problème : la méthode
Je lis l’énoncé et je note les grandeurs connues avec leurs unités : MW, MWh, V ou kV, ms, divisions et réglages, rendement.
Je convertis si besoin : MW en W (× 1 000 000), kV en V (× 1 000), ms en s (÷ 1 000), GW en MW (× 1 000).
J’applique la bonne relation : reçue = fournie + dissipée, rendement = fournie ÷ reçue, E = P × t, f = 1 ÷ T, I = P ÷ U.
J’enchaîne les questions dans l’ordre : un résultat calculé sert souvent à la question suivante.
Je vérifie le sens physique : rendement sous 100 %, intensité plus faible sous haute tension, fréquence qui baisse quand la production manque.
Problème 1 · La dynamo du vélo★★★Facile
La dynamo d’un vélo contient un aimant simple (un pôle nord, un pôle sud) qui tourne devant une bobine. Un galet, entraîné par le pneu, le fait tourner. À vitesse normale, l’aimant fait 30 tours par seconde.
1. Fréquence de la tension produite : Hz
Un tour de l’aimant simple = une période : 30 tours par seconde donnent 30 Hz.
2. Période de cette tension, arrondie au dixième : ms
T = 1 ÷ 30 ≈ 0,033 33 s, soit environ 33,3 ms.
3. Le cycliste s’arrête au feu rouge : la tension aux bornes de la bobine vaut V.
L’aimant ne tourne plus : 0 V, la lampe s’éteint.
4. Dans une descente, l’aimant fait 45 tours par seconde : la nouvelle fréquence vaut Hz.
45 Hz ; la tension maximale augmente aussi : la lampe éclaire plus fort.
Problème 2 · La centrale au gaz du soir★★★Facile
Une centrale au gaz à cycle combiné reçoit 800 MW sous forme d’énergie chimique (le gaz brûlé) et fournit 448 MW électriques. On la démarre chaque soir d’hiver pendant 4 h.
1. Puissance dissipée : MW
800 − 448 = 352 MW, dissipés sous forme thermique.
2. Rendement de la centrale : %
448 ÷ 800 = 0,56, soit 56 %.
3. Énergie électrique fournie en 4 h : MWh
E = 448 × 4 = 1 792 MWh.
4. On la démarre le soir parce que c’est le moment de la de consommation.
La pointe du soir d’hiver : une centrale au gaz est pilotable, elle démarre vite.
Problème 3 · La conduite forcée★★★Moyen
Dans une centrale de montagne, chaque seconde, 12 000 kg d’eau descendent de 400 m dans une conduite forcée jusqu’à la turbine. Le rendement de l’ensemble turbine + alternateur est de 90 %. L’alternateur fournit sa puissance sous 20 000 V, puis un transformateur élève la tension à 225 000 V. On prend g = 9,8 N/kg.
1. Énergie de position perdue par l’eau chaque seconde : MJ
2. Puissance électrique fournie, arrondie au dixième : MW
47,04 × 0,9 = 42,336 ≈ 42,3 MW.
3. Intensité en sortie d’alternateur (sous 20 000 V), arrondie à l’unité : A
I = 42 336 000 ÷ 20 000 = 2 116,8 ≈ 2 117 A.
4. Intensité dans la ligne à 225 000 V, arrondie à l’unité : A
42 336 000 ÷ 225 000 ≈ 188,2, soit environ 188 A : plus de dix fois moins.
Problème 4 · L’oscilloscope du laboratoire★★★Moyen
Un alternateur de laboratoire est relié à un oscilloscope réglé sur 5 V/div et 5 ms/div. La crête de la courbe monte à 2 divisions au-dessus de l’axe, et 3 périodes occupent exactement 9 divisions.
1. Valeur maximale de la tension : V
2 × 5 = 10 V.
2. Durée des 3 périodes : ms
9 × 5 = 45 ms.
3. Période : ms
45 ÷ 3 = 15 ms.
4. Fréquence, arrondie à l’unité : Hz
15 ms = 0,015 s ; 1 ÷ 0,015 ≈ 66,7, soit environ 67 Hz.
5. Pour obtenir 50 Hz, il faut faire tourner l’alternateur plus (vite ou lentement).
50 Hz est inférieur à 67 Hz : il faut des tours moins fréquents, donc tourner plus lentement.
Problème 5 · La ligne vers la ville★★★Difficile
Une centrale envoie 1 100 MW vers une grande ville. On compare un transport sous 20 000 V et sous 400 000 V. Sur le réseau de transport, environ 2,5 % de la puissance est perdue en route.
1. Intensité sous 20 000 V : A
1 100 000 000 ÷ 20 000 = 55 000 A.
2. Intensité sous 400 000 V : A
1 100 000 000 ÷ 400 000 = 2 750 A.
3. Puissance perdue avec 2,5 % de pertes : MW
1 100 × 0,025 = 27,5 MW.
4. Énergie perdue en 24 h : MWh
27,5 × 24 = 660 MWh.
Problème 6 · Grand’Maison au secours du réseau★★★Difficile
Un soir de grand froid, la France consomme 84 GW alors que les centrales en marche ne fournissent que 79 GW. Les pays voisins peuvent livrer 3 GW. La STEP de Grand’Maison, en Isère, peut turbiner 1 800 MW ; on prend pour elle un rendement de 80 %.
1. Puissance manquante : GW
84 − 79 = 5 GW : la fréquence commence à baisser.
2. Après les importations et le turbinage de Grand’Maison, il manque encore MW.
5 − 3 − 1,8 = 0,2 GW = 200 MW : on peut demander à de grands industriels de réduire leur consommation.
3. Grand’Maison turbine pendant 2 h : énergie fournie MWh
1 800 × 2 = 3 600 MWh.
4. Énergie consommée pour pomper cette eau la nuit précédente : MWh
3 600 ÷ 0,8 = 4 500 MWh : la STEP consomme plus qu’elle ne rend, mais elle déplace l’énergie vers la pointe.
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