Forces : modéliser une action et prévoir le mouvement

Le vecteur force et les forces usuelles (poids, réaction, tension, frottements, résistance de l’air, force motrice), le bilan des forces, les forces qui se compensent (objet immobile ou en mouvement rectiligne uniforme), les forces qui ne se compensent pas (la vitesse change de valeur ou de direction) et l’explication d’un mouvement en plusieurs phases.

Approfondissement Ce chapitre va au-delà du programme officiel de 3ᵉ : utile pour aller plus loin ou anticiper.

À propos de cette page

Cinq problèmes sur les forces et le mouvement : le chariot à bagages, le seau du puits, la cycliste qui arrête de pédaler, le tramway au démarrage et le saut en parachute avec ses phases.

5 problèmes, du plus simple au plus difficile. Écris tes réponses, puis « Vérifier ».

Résoudre un problème : la méthode

Je choisis le système et je liste ses forces : les objets qui le touchent, puis la Terre ; l’air seulement si l’énoncé ne le néglige pas.
Je regarde le mouvement : immobile, rectiligne uniforme, vitesse qui augmente ou diminue, trajectoire qui tourne.
J’écris les sommes sur chaque direction : vers le haut et vers le bas, vers l’avant et vers l’arrière.
Je conclus : forces compensées → somme dans un sens = somme dans l’autre ; sinon, la différence donne de combien et dans quel sens elles l’emportent.
Je vérifie l’ordre logique des questions : une force calculée sert souvent à la question suivante.

Problème 1 · Le chariot à bagages★★★Facile

Sur le quai d’une gare, un voyageur pousse son chariot à bagages en ligne droite, à vitesse constante, avec une force horizontale de 60 N. Le poids du chariot chargé vaut 900 N. On néglige l’air.

1. Nombre de forces exercées sur le chariot :
Poids, réaction du quai, poussée du voyageur, frottements : 4 forces.
2. Valeur de la réaction du quai : N
Mouvement rectiligne uniforme : verticalement, la réaction compense le poids, 900 N.
3. Valeur des frottements : N
Horizontalement, les frottements compensent la poussée : 60 N, vers l’arrière.
4. À l’échelle « 1 cm pour 300 N », la flèche du poids mesure cm.
900 ÷ 300 = 3 cm.
5. À la même échelle, la flèche de la poussée mesure cm.
60 ÷ 300 = 0,2 cm : trop courte pour être lisible ; il faudrait choisir une autre échelle pour tout le schéma.

Problème 2 · Le seau du puits★★★Facile

Un seau plein, de poids 150 N, est remonté d’un puits par une corde verticale, en ligne droite et à vitesse constante. On néglige l’air.

1. Point d’application du poids du seau : son
Le poids s’applique au centre de l’objet (centre de gravité).
2. Valeur de la tension de la corde : N
Rectiligne uniforme : la tension compense le poids, 150 N.
3. Sens de la tension : vers le
La corde tire le seau vers le haut.
4. Arrivé en haut, le seau est arrêté quand la corde glisse des mains : il tombe dans le puits. Pendant sa chute, sa vitesse .
Seul le poids agit, vers le bas, dans le sens du mouvement : la vitesse augmente.

Problème 3 · La cycliste qui arrête de pédaler★★★Moyen

Une cycliste roule sur une route plate, en ligne droite, à vitesse constante. La résistance de l’air vaut 30 N et les frottements 6 N.

1. Force motrice : N
Rectiligne uniforme : la force motrice compense 30 + 6 = 36 N.
2. Elle arrête de pédaler : la force motrice disparaît. Les forces horizontales l’emportent alors de N vers l’arrière.
Il ne reste que les forces vers l’arrière : 30 + 6 = 36 N.
3. Sa vitesse .
La force qui l’emporte est opposée au mouvement : la vitesse diminue.
4. Pendant ce ralentissement, la résistance de l’air .
La résistance de l’air dépend de la vitesse : elle diminue quand la vitesse diminue.

Problème 4 · Le tramway au démarrage★★★Moyen

Une rame de tramway démarre en ligne droite. La force motrice vaut 30 000 N ; les forces qui s’opposent au mouvement valent 6 000 N.

1. Les forces l’emportent de N.
30 000 − 6 000 = 24 000 N.
2. Elles l’emportent vers l’.
La force motrice, la plus grande, est vers l’avant : la vitesse augmente.
3. Une passagère debout ne se tient pas : par rapport à la rame, elle part vers l’.
Rien ne la pousse vers l’avant assez fort : par inertie, elle garde sa vitesse pendant que la rame accélère, et part vers l’arrière par rapport à la rame.
4. Plus loin, la rame roule à vitesse constante en ligne droite ; les forces opposées au mouvement valent alors 9 000 N. Force motrice : N
Rectiligne uniforme : la force motrice les compense, 9 000 N.

Problème 5 · Le saut en parachute★★★Difficile

Le poids d’un parachutiste et de son équipement vaut 880 N. Il saute d’un avion et descend à la verticale.

1. Juste après le saut, la résistance de l’air vaut 200 N. Le poids l’emporte de N.
880 − 200 = 680 N, vers le bas : la vitesse augmente.
2. Quelques secondes plus tard, il descend à vitesse constante. La résistance de l’air vaut alors N.
Rectiligne uniforme : elle compense le poids, 880 N.
3. À l’ouverture du parachute, la résistance de l’air monte à 2 100 N. Elle l’emporte de N.
2 100 − 880 = 1 220 N, vers le haut.
4. Sa vitesse de descente .
La force qui l’emporte est opposée au mouvement : la vitesse diminue, mais il continue de descendre.
5. Sous la voile, il descend de nouveau à vitesse constante : les forces .
Rectiligne uniforme : les forces se compensent, avec une vitesse bien plus faible.

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