Collège · 3ᵉ · Physique
Description des mouvements
Trajectoire, vitesse, vecteur vitesse, référentiel
À propos de cette page
Ce cours de physique en troisième sur « Description des mouvements » suit le programme officiel de physique de troisième. Il présente les définitions, les propriétés et les méthodes essentielles, accompagnées d'exemples résolus pour bien comprendre. Au programme : Le référentiel : un mouvement est toujours relatif, La trajectoire et la chronophotographie, La vitesse moyenne : v = d / Δt, La vitesse instantanée. Chaque notion est expliquée pas à pas, puis mise en pratique grâce à des exercices interactifs, un QCM et une évaluation corrigée. Idéal pour réviser à son rythme, combler ses lacunes et progresser, en autonomie ou avec un professeur. Cours rédigé par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de troisième à réussir en physique.
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Le référentiel : un mouvement est toujours relatif
Décrire un mouvement, c'est d'abord dire par rapport à quoi on l'observe. Le passager d'un tramway est immobile pour son voisin de siège, mais il se déplace pour le piéton resté sur le trottoir.
Définition. Le référentiel est l'objet de référence par rapport auquel on décrit le mouvement. Un objet est en mouvement si sa position change au cours du temps par rapport à ce référentiel ; sinon il est au repos.
| Référentiel | Objet de référence | On l'utilise pour… |
|---|---|---|
| terrestre | le sol, un bâtiment | une voiture, un ballon, un coureur |
| géocentrique | le centre de la Terre | la Lune, un satellite |
| héliocentrique | le centre du Soleil | les planètes, les comètes |
Exemple. Dans le référentiel héliocentrique, la Terre tourne autour du Soleil à 29,8 km/s. Dans le référentiel terrestre, c'est le Soleil qui semble se déplacer dans le ciel au cours de la journée.
Attention ! « Immobile » ne veut rien dire tant qu'on n'a pas précisé le référentiel : le mouvement est relatif. Un même objet peut être au repos dans un référentiel et en mouvement dans un autre.
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La trajectoire et la chronophotographie
Définition. La trajectoire est la ligne formée par les positions successives de l'objet. Elle peut être rectiligne (une droite), circulaire (un cercle) ou curviligne (une courbe quelconque).
Pour enregistrer un mouvement, on réalise une chronophotographie : des images prises à intervalles de temps égaux, notés Δt, sont superposées. Si la source lumineuse est un stroboscope de fréquence f, alors Δt = 1 / f (f = 25 Hz → Δt = 0,04 s).
Chronophotographie d'un chariot (Δt = 0,1 s) : les écarts entre positions grandissent, le mouvement est accéléré.
Exemple. Une balle lâchée dans un train qui roule en ligne droite tombe verticalement pour le passager ; pour l'observateur resté sur le quai, elle décrit une courbe. La trajectoire dépend du référentiel.
Astuce. Sur une chronophotographie, les images sont toujours prises au même rythme : c'est l'espacement entre deux positions qui renseigne sur la vitesse, pas le nombre d'images.
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La vitesse moyenne : v = d / Δt
Formule. v = d / Δt, avec v en mètres par seconde (m/s), d la distance parcourue en mètres (m) et Δt la durée en secondes (s). On peut aussi travailler en km, h et km/h. Les deux autres formes : d = v × Δt et Δt = d / v.
| Conversion | Opération | Exemple |
|---|---|---|
| km/h → m/s | ÷ 3,6 | 63 km/h = 17,5 m/s |
| m/s → km/h | × 3,6 | 12,5 m/s = 45 km/h |
| min → h | ÷ 60 | 45 min = 0,75 h |
| ms → s | ÷ 1 000 | 40 ms = 0,04 s |
D'où vient 3,6 ? 1 km/h = 1 000 m parcourus en 3 600 s = 1/3,6 m/s. Diviser par 3,6 pour passer en m/s, multiplier par 3,6 pour revenir en km/h.
Exemple. Une cycliste parcourt 12,6 km en 35 min. Δt = 35 / 60 ≈ 0,583 h, donc v = 12,6 / 0,583 ≈ 21,6 km/h, soit 21,6 / 3,6 = 6,0 m/s.
Attention ! La vitesse moyenne se calcule avec la distance totale et la durée totale, pauses comprises. On ne fait jamais « la moyenne des vitesses ».
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La vitesse instantanée
Le compteur d'une voiture n'affiche pas une moyenne sur tout le trajet : il indique la vitesse à cet instant.
Définition. La vitesse instantanée est la vitesse à un instant donné. On l'approche en calculant une vitesse moyenne sur une durée très courte autour de cet instant.
Sur une chronophotographie. v(Mn) ≈ Mn−1Mn+1 / (2 × Δt) : on encadre la position Mn par ses deux voisines, séparées par une durée 2Δt.
Exemple. Stroboscope à 40 Hz, donc Δt = 1/40 = 0,025 s. On mesure M3M5 = 6,5 cm = 0,065 m. Alors v(M4) ≈ 0,065 / (2 × 0,025) = 0,065 / 0,05 = 1,3 m/s.
Attention ! On convertit avant de calculer : les centimètres en mètres, les millisecondes en secondes. Et entre Mn−1 et Mn+1, il s'écoule 2Δt, pas Δt.
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Le vecteur vitesse
Dire « 50 km/h » ne suffit pas à décrire un mouvement : vers où ? Le vecteur vitesse rassemble toutes ces informations dans une flèche.
Définition. Le vecteur vitesse d'un point possède quatre caractéristiques :
- un point d'application : la position de l'objet ;
- une direction : la tangente à la trajectoire en ce point ;
- un sens : celui du mouvement ;
- une valeur : la vitesse instantanée, en m/s, représentée par la longueur de la flèche grâce à une échelle.
Exemple. Échelle : 1 cm ↔ 4 m/s. Un vélo roulant à 10 m/s est représenté par une flèche de 10 / 4 = 2,5 cm, dans le prolongement de la route, pointant vers l'avant.
En mouvement rectiligne uniforme, le vecteur vitesse est identique en tout point. En mouvement circulaire uniforme, sa valeur ne change pas mais sa direction tourne : le vecteur vitesse varie.
Attention ! Une valeur de vitesse constante ne suffit pas pour dire que le vecteur vitesse est constant : il faut aussi que la direction et le sens ne changent pas.
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Uniforme, accéléré, ralenti : lire un mouvement
On qualifie un mouvement par sa trajectoire et par l'évolution de la valeur de sa vitesse.
| Mouvement | Valeur de la vitesse | Chronophotographie | Exemple |
|---|---|---|---|
| uniforme | constante | écarts égaux | train en plaine |
| accéléré | augmente | écarts croissants | bille qui tombe |
| ralenti (décéléré) | diminue | écarts décroissants | voiture qui freine |
Lire un graphique. Sur un graphique vitesse–temps : palier horizontal = uniforme, montée = accéléré, descente = ralenti. Sur un graphique distance–temps : une droite = uniforme, et plus elle est raide, plus la vitesse est grande ; un palier horizontal = arrêt.
Exemple. On combine toujours les deux mots : « rectiligne uniforme » (TGV en plaine), « circulaire uniforme » (nacelle de grande roue), « rectiligne accéléré » (fusée au décollage).
En bref
- Le référentiel est l'objet par rapport auquel on décrit le mouvement ; repos et mouvement sont relatifs.
- La trajectoire est la ligne des positions successives : rectiligne, circulaire ou curviligne.
- v = d / Δt ; km/h → m/s : ÷ 3,6 ; vitesse moyenne = distance totale / durée totale.
- Vitesse instantanée sur chronophotographie : v(Mn) ≈ Mn−1Mn+1 / (2Δt), après conversion en m et en s.
- Le vecteur vitesse : point d'application, direction (tangente), sens, valeur (échelle).
- Écarts égaux = uniforme ; croissants = accéléré ; décroissants = ralenti.
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