Énergie électrique : E = P × t et kilowattheure

Convertis dans l’unité demandée.

1. 2,4 kW = W
   1 kW = 1 000 W : 2,4 × 1 000 = 2 400 W.
2. 650 W = kW
   On divise par 1 000 : 650 ÷ 1 000 = 0,65 kW.
3. 12 min = s
   12 × 60 = 720 s.
4. 3 min 20 s = s
   3 × 60 + 20 = 200 s.
5. 45 000 J = kJ
   1 kJ = 1 000 J : 45 000 ÷ 1 000 = 45 kJ.
6. 2,5 MJ = J
   1 MJ = 1 000 000 J : 2,5 × 1 000 000 = 2 500 000 J.

Calcule l’énergie reçue en joules avec E = P × t (durée en secondes).

1. Un grille-pain de 850 W fonctionne 2 min : E = J
   2 min = 120 s ; 850 × 120 = 102 000 J.
2. Une lampe de 15 W reste allumée 1 h : E = J
   1 h = 3 600 s ; 15 × 3 600 = 54 000 J.
3. Une perceuse de 600 W tourne 45 s : E = J
   600 × 45 = 27 000 J.
4. Une console de jeu de 180 W fonctionne 1 h 30 min : E = J
   1 h 30 min = 90 min = 5 400 s ; 180 × 5 400 = 972 000 J.

Utilise une forme inversée, puis compare deux appareils.

1. Une bouilloire de 1 800 W a reçu 270 000 J. Elle a chauffé pendant s.
   t = E ÷ P = 270 000 ÷ 1 800 = 150 s (2 min 30 s).
2. Un appareil a reçu 81 000 J en 3 min. Sa puissance est de W.
   3 min = 180 s ; P = E ÷ t = 81 000 ÷ 180 = 450 W.
3. Un ventilateur de 40 W fonctionne 2 h : E = J
   2 h = 7 200 s ; 40 × 7 200 = 288 000 J.
4. Une plaque de cuisson de 1 400 W chauffe 3 min : E = J
   3 min = 180 s ; 1 400 × 180 = 252 000 J.
5. Des deux appareils précédents, celui qui a reçu le plus d’énergie est :
   Le ventilateur : 288 000 J contre 252 000 J. Il est 35 fois moins puissant, mais il fonctionne 40 fois plus longtemps.

Convertis (durées en heures décimales).

1. 54 min = h
   54 ÷ 60 = 0,9 h.
2. 3 h 36 min = h
   36 ÷ 60 = 0,6 ; donc 3,6 h.
3. 4 200 Wh = kWh
   1 kWh = 1 000 Wh : 4 200 ÷ 1 000 = 4,2 kWh.
4. 0,65 kWh = Wh
   0,65 × 1 000 = 650 Wh.
5. 35 W = kW
   35 ÷ 1 000 = 0,035 kW.

Calcule l’énergie consommée en kWh.

1. Un four de 2,8 kW cuit pendant 1 h 24 min : E = kWh
   1 h 24 min = 1,4 h ; 2,8 × 1,4 = 3,92 kWh.
2. Un téléviseur de 90 W reste allumé 5 h : E = kWh
   90 W = 0,09 kW ; 0,09 × 5 = 0,45 kWh.
3. Un sèche-linge de 2 kW tourne 1 h 30 min par cycle. Un cycle : E = kWh
   1 h 30 min = 1,5 h ; 2 × 1,5 = 3 kWh.
4. Pour 40 cycles de ce sèche-linge : E = kWh
   3 × 40 = 120 kWh.

Joules, kWh et formes inversées.

1. 2,7 MJ = kWh
   2 700 000 ÷ 3 600 000 = 0,75 kWh.
2. 9 000 000 J = kWh
   9 000 000 ÷ 3 600 000 = 2,5 kWh.
3. Un ordinateur a consommé 0,26 kWh, soit J.
   0,26 × 3 600 000 = 936 000 J.
4. Un appareil a consommé 1,5 kWh en 2 h 30 min. Sa puissance est de W.
   2 h 30 min = 2,5 h ; P = 1,5 ÷ 2,5 = 0,6 kW = 600 W.
5. Un four de 2,4 kW a consommé 1,8 kWh. Il a fonctionné min.
   t = 1,8 ÷ 2,4 = 0,75 h = 0,75 × 60 = 45 min.

Complète.

1. Index du compteur : 32 105 kWh le 1er janvier, 32 410 kWh le 1er février. Consommation : kWh
   32 410 − 32 105 = 305 kWh.
2. 240 kWh à 0,20 € le kWh coûtent €.
   240 × 0,20 = 48 €.
3. Un cycle de lave-vaisselle consomme 0,9 kWh ; à 0,20 € le kWh, il coûte €.
   0,9 × 0,20 = 0,18 €.
4. Index : 7 940 kWh le 1er mai, 8 102 kWh le 1er juin. À 0,20 € le kWh, coût de l’énergie consommée : €
   8 102 − 7 940 = 162 kWh ; 162 × 0,20 = 32,40 €.

Calcule l’énergie, puis le coût (0,20 € le kWh).

1. Un radiateur bain d’huile de 1 500 W reste allumé 6 h : E = kWh
   1,5 kW × 6 h = 9 kWh.
2. Coût de ces 6 h de chauffage : €
   9 × 0,20 = 1,80 €.
3. La pompe et le chauffage d’un aquarium consomment ensemble 50 W, jour et nuit. Sur 30 jours (720 h) : E = kWh
   0,05 kW × 720 h = 36 kWh.
4. Coût de ces 30 jours pour l’aquarium : €
   36 × 0,20 = 7,20 €.

Un logement a l’option heures creuses : 0,17 € le kWh en heures creuses, 0,21 € en heures pleines. Index du mois : heures creuses 4 210 puis 4 375 kWh ; heures pleines 9 870 puis 10 008 kWh.

1. Consommation en heures creuses : kWh
   4 375 − 4 210 = 165 kWh.
2. Consommation en heures pleines : kWh
   10 008 − 9 870 = 138 kWh.
3. Coût de l’énergie consommée dans le mois : €
   165 × 0,17 = 28,05 € ; 138 × 0,21 = 28,98 € ; total : 28,05 + 28,98 = 57,03 €.
4. Une autre facture affiche 51,30 € pour 270 kWh. Le prix du kWh est de €.
   Prix = coût ÷ énergie = 51,30 ÷ 270 = 0,19 € par kWh.

Écris « recherché » ou « subi » (c’est une perte), ou le mot du cours.

1. Dans un chauffe-biberon électrique, l’effet Joule est .
   Le chauffe-biberon doit chauffer le lait : l’effet Joule est recherché.
2. Dans le moteur d’une perceuse qui chauffe, l’effet Joule est .
   On attend du moteur un mouvement : la chaleur est une perte, l’effet Joule est subi.
3. Dans une yaourtière électrique, l’effet Joule est .
   Elle garde le lait tiède pendant qu’il devient yaourt : recherché.
4. Dans le câble d’une rallonge, l’effet Joule est .
   Le câble doit transporter l’énergie, pas chauffer : subi.
5. Dans un grille-pain, le fil qui chauffe grâce à l’effet Joule s’appelle une résistance .
   Une résistance chauffante : un conducteur choisi pour chauffer quand le courant le traverse.

Calcule.

1. Un moteur reçoit 900 J et fournit 585 J d’énergie mécanique. Énergie dissipée : J
   900 − 585 = 315 J, surtout sous forme thermique.
2. Rendement de ce moteur : %
   585 ÷ 900 = 0,65 = 65 %.
3. Un moteur reçoit 96 W et fournit 76,8 W de puissance mécanique. Rendement : %
   76,8 ÷ 96 = 0,8 = 80 %.
4. Une lampe à DEL reçoit 6 W et rayonne 1,8 W de lumière. Rendement : %
   1,8 ÷ 6 = 0,3 = 30 % ; les 4,2 W restants chauffent la lampe.

Raisonne avec le rendement.

1. Le moteur d’une tondeuse électrique, de rendement 75 %, fournit 360 W. Il reçoit W.
   P_reçue = 360 ÷ 0,75 = 480 W.
2. Le moteur d’un tapis de course reçoit 1 400 W pendant 30 min. Énergie reçue : kWh
   1,4 kW × 0,5 h = 0,7 kWh.
3. Son rendement est de 85 %. Énergie dissipée pendant ces 30 min : kWh
   Utile : 0,7 × 0,85 = 0,595 kWh ; dissipée : 0,7 − 0,595 = 0,105 kWh.
4. Un moteur reçoit 500 J et fournit 350 J ; un élève trouve un rendement de 143 %. Le bon rendement est de %.
   L’élève a calculé 500 ÷ 350 ≈ 1,43 : fraction inversée. Utile ÷ reçue = 350 ÷ 500 = 70 %.

Écris « puissance » ou « durée ».

1. Éteindre la box internet la nuit diminue la de fonctionnement.
   La box est éteinte plus longtemps : on agit sur la durée.
2. Un réfrigérateur mieux classé, qui garde les aliments aussi bien avec moins de watts, a une moyenne plus faible.
   Même service avec moins de watts : on agit sur la puissance.
3. Un couvercle sur la casserole fait bouillir l’eau plus vite : on diminue la d’utilisation de la plaque.
   La plaque chauffe moins longtemps : on agit sur la durée.
4. Un téléviseur récent affiche la même image avec moins de watts : sa est plus faible.
   On agit sur la puissance : c’est un appareil plus efficace.

Calcule (0,20 € le kWh).

1. Un chargeur laissé branché sans téléphone consomme 0,5 W, jour et nuit, pendant 365 jours : E = kWh
   Une année compte 8 760 h ; 0,5 × 8 760 = 4 380 Wh = 4,38 kWh.
2. Coût de ce gaspillage, arrondi au centime : €
   4,38 × 0,20 = 0,876 ≈ 0,88 €.
3. Six appareils restent en veille à 2,5 W chacun, toute l’année : E = kWh
   6 × 2,5 = 15 W ; 15 × 8 760 = 131 400 Wh = 131,4 kWh.
4. Coût de ces veilles sur l’année : €
   131,4 × 0,20 = 26,28 €.

Compare et chiffre l’économie (0,20 € le kWh).

1. Un ancien congélateur consomme en moyenne 60 W, un modèle récent 25 W. Économie sur une année (8 760 h) : kWh
   (60 − 25) × 8 760 = 306 600 Wh = 306,6 kWh.
2. Économie en euros sur cette année : €
   306,6 × 0,20 = 61,32 €.
3. Une bouilloire de 2 200 W chauffe un litre d’eau en 3 min. Pour une tasse, on ne chauffe que le quart de l’eau : elle fonctionne 45 s. Énergie économisée à chaque fois : J
   3 min = 180 s ; elle fonctionne 180 − 45 = 135 s de moins : 2 200 × 135 = 297 000 J.
4. Un déshumidificateur de 250 W tournait 10 h par jour ; mieux réglé, il ne tourne plus que 6 h. Économie sur 30 jours : kWh
   4 h de moins par jour : 0,25 kW × 4 h × 30 = 30 kWh.