Effectifs, fréquences, moyenne (simple et pondérée), médiane, étendue et lecture de graphiques (programme de 3e)
Évaluation complète de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Travaille seul et sans aide, puis vérifie tes réponses avec le corrigé détaillé dépliable en bas de page.
Exercice 1 — Lecture d'un tableau et fréquences
Corrigé : Effectif total $= 6 + 8 + 4 + 2 = 20$ : conforme. Fréquence de « $2$ livres » $= \dfrac{8}{20} = 0{,}4 = 40\,\%$. Fréquence de « $5$ livres » $= \dfrac{2}{20} = 0{,}1 = 10\,\%$.
Exercice 2 — Moyenne pondérée
Corrigé : Moyenne $= \dfrac{6\times 1 + 8\times 2 + 4\times 3 + 2\times 5}{20} = \dfrac{6 + 16 + 12 + 10}{20} = \dfrac{44}{20} = 2{,}2$ livres. Oui, $2{,}2$ est bien compris entre le minimum ($1$) et le maximum ($5$), ce qui confirme la cohérence du calcul.
Exercice 3 — Médiane et étendue
Corrigé : Série rangée : $149 \; 155 \; 158 \; 160 \; 162 \; 168 \; 171$. L'effectif $N = 7$ est impair, la médiane est la $4^\text{e}$ valeur : $160$ cm. Étendue $= 171 - 149 = 22$ cm.
Exercice 4 — Comparer moyenne et médiane
Corrigé : Moyenne $= \dfrac{19+21+22+24+64}{5} = \dfrac{150}{5} = 30$ ans. Série déjà rangée, $N = 5$ : médiane $= 22$ ans (la $3^\text{e}$ valeur). La médiane ($22$ ans) représente mieux l'âge habituel : la valeur extrême $64$ ans tire la moyenne vers le haut, alors que quatre membres sur cinq ont entre $19$ et $24$ ans.
Exercice 5 — Retrouver une valeur manquante
Corrigé : Pour une moyenne de $12$ sur $4$ notes, la somme doit valoir $4 \times 12 = 48$. La somme des trois premières notes est $13 + 9 + 11 = 33$. La note manquante est donc $48 - 33 = 15$.
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