À propos de cette page
Cette évaluation sur « Statistiques : les indicateurs » en troisième permet de faire le point sur ses connaissances en mathématiques, comme lors d'un véritable contrôle. Elle suit le programme officiel de troisième et propose plusieurs exercices notés sur 20, avec un corrigé détaillé. Au programme : Vocabulaire : série, effectifs, fréquences, Le tableau d'effectifs et de fréquences, La moyenne (pondérée), La médiane. Travaille seul, chronomètre-toi, puis compare tes réponses au corrigé pour identifier les points à revoir. Parfait pour mesurer ses progrès et réviser efficacement. Évaluation gratuite conçue par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de troisième en mathématiques.
Évaluation finale · Niveau difficile · Durée 1 h · Noté sur 20 · Calculatrice non autorisée
Évaluation complète de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Travaille seul, sans calculatrice, puis vérifie tout avec le corrigé détaillé en bas.
Exercice 1 — Effectifs, fréquences & moyenne
/ 4 pts
On relève le nombre de SMS envoyés en une journée par 25 élèves :
| Nb de SMS | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | Total |
|---|
| Effectif | 3 | 6 | 8 | 5 | 3 | 25 |
- Quelle est la fréquence (en %) des élèves ayant envoyé 10 SMS ?
- Calcule le nombre moyen de SMS par élève.
- Quelle valeur est la classe modale (la valeur de plus grand effectif) ?
Exercice 2 — Médiane & quartiles
/ 4 pts
Voici 12 valeurs rangées : 4 · 5 · 7 · 8 · 10 · 11 · 12 · 14 · 15 · 17 · 19 · 22.
- Détermine la médiane.
- Détermine Q1 et Q3 (en détaillant les rangs).
- Calcule l'écart interquartile et l'étendue.
Exercice 3 — Série regroupée en classes
/ 4 pts
Durées (en min) de 50 trajets en bus :
| Classe (min) | [0;10[ | [10;20[ | [20;30[ | [30;40[ | Total |
|---|
| Effectif | 8 | 20 | 15 | 7 | 50 |
- Donne le centre de chaque classe.
- Calcule la durée moyenne approchée.
- Dans quelle classe se situe la valeur 20 ? Justifie avec les crochets.
Exercice 4 — Comparer deux séries
/ 4 pts
Deux joueuses de basket comparent leurs points marqués sur 5 matchs.
Anna : 12 · 14 · 13 · 11 · 15.
Béa : 5 · 22 · 8 · 20 · 10.
- Calcule la moyenne de chaque joueuse.
- Calcule l'étendue de chaque série.
- Laquelle est la plus régulière ? Justifie par une phrase utilisant les indicateurs.
Exercice 5 — Problème (4 questions)
/ 4 pts
Un professeur d'EPS chronomètre le 60 m de ses 20 élèves (temps en secondes), rangés :
8,5 · 8,7 · 9,0 · 9,1 · 9,2 · 9,4 · 9,5 · 9,5 · 9,6 · 9,8 · 9,9 · 10,0 · 10,1 · 10,3 · 10,4 · 10,6 · 10,8 · 11,0 · 11,5 · 12,2.
- Détermine la médiane des temps.
- Détermine Q1 et Q3.
- Calcule l'écart interquartile, puis interprète-le en une phrase.
- Le record de la classe est 8,5 s et le plus lent 12,2 s. Calcule l'étendue, puis explique pourquoi la médiane décrit mieux « un élève typique » que la moyenne risquerait de le faire.
Ex.1 — 1) fréquence de 10 SMS = 825 = 0,32 = 32 %. 2) somme pondérée : 0×3 + 5×6 + 10×8 + 15×5 + 20×3 = 0 + 30 + 80 + 75 + 60 = 245 → moyenne = 24525 = 9,8 SMS. 3) valeur de plus grand effectif = 10 (effectif 8).
Ex.2 — 1) N = 12 (pair), rangs 6 et 7 → médiane = 11 + 122 = 11,5. 2) Q1 : 124 = 3 → 3ᵉ valeur = 7 ; Q3 : 364 = 9 → 9ᵉ valeur = 15. 3) écart interquartile = 15 − 7 = 8 ; étendue = 22 − 4 = 18.
Ex.3 — 1) centres : 5 ; 15 ; 25 ; 35. 2) moyenne ≈ 5×8 + 15×20 + 25×15 + 35×750 = 40 + 300 + 375 + 24550 = 96050 = 19,2 min. 3) la valeur 20 est dans [20 ; 30[ : le crochet « [ » à droite de [10 ; 20[ exclut 20, celui de gauche de [20 ; 30[ l'inclut.
Ex.4 — 1) Anna : 12+14+13+11+155 = 655 = 13 ; Béa : 5+22+8+20+105 = 655 = 13. 2) étendue Anna = 15 − 11 = 4 ; étendue Béa = 22 − 5 = 17. 3) Anna est la plus régulière : même moyenne (13), mais son étendue (4) est bien plus petite que celle de Béa (17), donc ses performances sont beaucoup plus homogènes d'un match à l'autre.
Ex.5 — 1) N = 20 (pair), rangs 10 et 11 → médiane = 9,8 + 9,92 = 9,85 s. 2) Q1 : 204 = 5 → 5ᵉ valeur = 9,2 s ; Q3 : 604 = 15 → 15ᵉ valeur = 10,4 s. 3) écart interquartile = 10,4 − 9,2 = 1,2 s : la moitié « centrale » des élèves court le 60 m sur un intervalle de seulement 1,2 s, les temps sont donc resserrés. 4) étendue = 12,2 − 8,5 = 3,7 s. Le temps le plus lent (12,2 s) est très au-dessus des autres : il gonflerait la moyenne et donnerait l'illusion d'une classe plus lente qu'elle ne l'est. La médiane (9,85 s), insensible à cette valeur extrême, reflète mieux le temps d'un élève typique.