À propos de cette page
Cette évaluation sur « Puissances & écriture scientifique » en troisième permet de faire le point sur ses connaissances en mathématiques, comme lors d'un véritable contrôle. Elle suit le programme officiel de troisième et propose plusieurs exercices notés sur 20, avec un corrigé détaillé. Au programme : Puissances d'un nombre : la définition, Le signe d'une puissance, Les puissances de 10 (exposant positif), Les puissances de 10 d'exposant négatif. Travaille seul, chronomètre-toi, puis compare tes réponses au corrigé pour identifier les points à revoir. Parfait pour mesurer ses progrès et réviser efficacement. Évaluation gratuite conçue par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de troisième en mathématiques.
Évaluation finale · Niveau difficile · Durée 1 h · Noté sur 20 · Calculatrice non autorisée
Évaluation complète de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Travaille seul, sans calculatrice, puis vérifie tout avec le corrigé détaillé en bas.
Exercice 1 — Calculer des puissances
/ 4 pts
- Donne la valeur exacte de :
a) 25
b) (−3)3
c) 50
d) −24
- Écris 1 000 000 puis 0,0001 sous forme d'une puissance de 10.
- Vrai ou faux, en justifiant : (−5)2 = −52.
Exercice 2 — Règles de calcul sur les puissances de 10
/ 4 pts
- Écris sous forme d'une seule puissance de 10 :
a) 106 × 10−4
b) 10310−2
c) (10−3)4
- Simplifie et donne le résultat en puissance de 10 : 105 × 10−2104.
Exercice 3 — Écriture scientifique & ordre de grandeur
/ 4 pts
- Écris en notation scientifique :
a) 84 000
b) 0,00305
- Écris en écriture décimale :
a) 6,2 × 105
b) 9 × 10−4
- Donne l'ordre de grandeur de 6 700 et de 0,00031.
Exercice 4 — Calculer en notation scientifique
/ 4 pts
- Calcule et donne le résultat en écriture scientifique :
a) (4 × 106) × (2 × 103)
b) (5 × 104) × (6 × 10−7)
- Calcule et donne le résultat en écriture scientifique : 7,2 × 1089 × 102.
Exercice 5 — Problème (4 questions)
/ 4 pts
Un satellite tourne autour de la Terre. Il émet un signal radio qui se déplace à la vitesse de la lumière, soit 3 × 105 km/s. Le satellite se trouve à une altitude de 3,6 × 104 km.
- Écris l'altitude du satellite en écriture décimale (en km).
- Le signal parcourt la distance satellite → sol (3,6 × 104 km). Combien de temps met-il, en secondes ? (temps = distance ÷ vitesse)
- Une station capte 2 × 106 signaux par jour. En combien de jours capte-t-elle 108 signaux ?
- Le satellite parcourt 8 × 104 km par jour. Quelle distance parcourt-il en 365 jours (≈ une année) ? Donne le résultat en écriture scientifique.
Ex.1 — 1) a) 25 = 32 · b) (−3)3 = −27 (exposant impair → négatif) · c) 50 = 1 · d) −24 = −(16) = −16 (pas de parenthèse autour de −2). 2) 1 000 000 = 106 et 0,0001 = 10−4. 3) FAUX : (−5)2 = 25 (positif) mais −52 = −25. La parenthèse change le résultat.
Ex.2 — 1) a) 106+(−4) = 102 · b) 103−(−2) = 105 · c) 10(−3)×4 = 10−12. 2) numérateur : 105+(−2) = 103, puis 103−4 = 10−1.
Ex.3 — 1) a) 84 000 = 8,4 × 104 · b) 0,00305 = 3,05 × 10−3. 2) a) 6,2 × 105 = 620 000 · b) 9 × 10−4 = 0,0009. 3) 6 700 = 6,7 × 103 ; 6,7 ≥ 5 → ordre de grandeur 104. 0,00031 = 3,1 × 10−4 ; 3,1 < 5 → ordre de grandeur 10−4.
Ex.4 — 1) a) (4 × 2) × 106+3 = 8 × 109 · b) (5 × 6) × 104+(−7) = 30 × 10−3 = 3 × 101 × 10−3 = 3 × 10−2. 2) 7,29 × 108−2 = 0,8 × 106 = 8 × 10−1 × 106 = 8 × 105.
Ex.5 — 1) 3,6 × 104 = 36 000 km. 2) temps = 3,6 × 1043 × 105 = 3,63 × 104−5 = 1,2 × 10−1 = 0,12 s. 3) nombre de jours = 1082 × 106 = 12 × 108−6 = 0,5 × 102 = 50 jours. 4) distance = (8 × 104) × 365 = 2 920 × 104 = 2,92 × 103 × 104 = 2,92 × 107 km.