À propos de cette page
Ces exercices corrigés sur « Proportionnalité & vitesse » en troisième permettent de s'entraîner et de vérifier ses acquis en mathématiques. Ils suivent le programme officiel de troisième et sont classés par difficulté (facile, moyen, difficile). Au programme : Reconnaître une situation de proportionnalité, Le coefficient de proportionnalité, La quatrième proportionnelle & le produit en croix, Les pourcentages — appliquer un pourcentage. Écris ta réponse puis clique sur « Vérifier » : la correction est immédiate et tolère majuscules, espaces et ponctuation. Cet entraînement aide à mémoriser les méthodes, repérer ses erreurs et gagner en confiance avant un contrôle. Exercices gratuits proposés par un professeur particulier à Marseille pour réviser mathématiques en troisième.
Entraîne-toi par niveau. Chaque exercice teste une partie du cours. Cherche d'abord seul, puis clique sur « Voir le corrigé ».
Facile
Ex. 1Ce tableau est-il un tableau de proportionnalité ? Justifie.
6 ÷ 2 = 3 ; 15 ÷ 5 = 3 ; 24 ÷ 8 = 3. Les quotients sont tous égaux à 3 → c'est un tableau de proportionnalité, de coefficient 3.
Ex. 2Donne le coefficient de proportionnalité de ce tableau, puis complète la case manquante.
Coefficient = 6 ÷ 4 = 1,5 (€/L). Case manquante : 10 × 1,5 = 15 €.
Ex. 31 kg de cerises coûte 4,50 €. Combien coûtent :
a) 2 kg
b) 3 kg
c) 0,5 kg
a) 2 × 4,50 = 9 €.
b) 3 × 4,50 = 13,50 €.
c) 0,5 × 4,50 = 2,25 €.
Ex. 4Calcule :
a) 10 % de 70
b) 50 % de 48
c) 25 % de 80
d) 1 % de 300
a) 70 ÷ 10 = 7.
b) la moitié de 48 = 24.
c) le quart de 80 = 20.
d) 300 ÷ 100 = 3.
Ex. 5Calcule :
a) 20 % de 150
b) 30 % de 200
c) 5 % de 60
a) 150 × 0,20 = 30.
b) 200 × 0,30 = 60.
c) 60 × 0,05 = 3 (la moitié de 10 % = la moitié de 6).
Ex. 6Trouve la quatrième proportionnelle par produit en croix.
? = 12 × 53 = 603 = 20.
Ex. 7Une voiture parcourt 150 km en 2 h. Quelle est sa vitesse moyenne ?
v = 1502 = 75 km/h.
Ex. 8Convertis ces durées en heures (écriture décimale) :
a) 30 min
b) 15 min
c) 45 min
d) 1 h 30
a) 0,5 h.
b) 0,25 h.
c) 0,75 h.
d) 1,5 h.
Ex. 9Un robinet a un débit de 0,5 L par seconde. Quel volume coule en :
a) 10 s
b) 1 min
a) 0,5 × 10 = 5 L.
b) 1 min = 60 s → 0,5 × 60 = 30 L.
Ex. 10Sur un plan à l'échelle 1/100, 1 cm représente combien en réalité ? Et 5 cm ?
1 cm représente 100 cm = 1 m. Donc 5 cm représentent 5 m.
Ex. 11Ces points sont-ils ceux d'une situation proportionnelle ? La droite passe-t-elle par l'origine ?
Les points sont alignés et la droite passe par l'origine O(0 ; 0) → c'est bien une situation proportionnelle.
Ex. 12Augmenter une quantité de 10 %, c'est la multiplier par quel nombre ? Et la diminuer de 10 % ?
Augmenter de 10 % : × (1 + 0,10) = × 1,10.
Diminuer de 10 % : × (1 − 0,10) = × 0,90.
Moyen
Ex. 135 stylos identiques coûtent 6 €. Combien coûtent 8 stylos ? (passage à l'unité)
1 stylo : 6 ÷ 5 = 1,20 €. 8 stylos : 8 × 1,20 = 9,60 €.
Ex. 14Un article coûte 60 €. Calcule son nouveau prix après :
a) une hausse de 15 %
b) une baisse de 25 %
a) 60 × 1,15 = 69 €.
b) 60 × 0,75 = 45 €.
Ex. 15Dans une classe de 25 élèves, 15 sont des filles. Quel pourcentage de la classe les filles représentent-elles ?
1525 = 0,6 = 60 %.
Ex. 16Trouve x par produit en croix.
x = 7 × 104 = 704 = 17,5.
Ex. 17Un cycliste roule à 24 km/h pendant 2 h 30. Quelle distance parcourt-il ?
2 h 30 = 2,5 h. d = v × t = 24 × 2,5 = 60 km.
Ex. 18Un train parcourt 320 km en 4 h.
a) Quelle est sa vitesse moyenne ?
b) Quelle distance en 1 h 30 à cette vitesse ?
a) v = 3204 = 80 km/h.
b) 1 h 30 = 1,5 h → 80 × 1,5 = 120 km.
Ex. 19Une carte est à l'échelle 1/25 000. Deux villes y sont distantes de 6 cm. Quelle est la distance réelle en km ?
6 × 25 000 = 150 000 cm = 1 500 m = 1,5 km.
Ex. 20Convertis :
a) 20 m/s en km/h
b) 54 km/h en m/s
a) 20 × 3,6 = 72 km/h.
b) 54 ÷ 3,6 = 15 m/s.
Ex. 21La fonction linéaire f(x) = 4x modélise un prix (€) selon une quantité x.
a) Calcule f(3).
b) Pour quelle quantité le prix vaut-il 30 € ?
a) f(3) = 4 × 3 = 12 €.
b) 4x = 30 → x = 304 = 7,5.
Ex. 22Une recette pour 4 personnes demande 300 g de farine. Quelle masse pour 6 personnes ?
Produit en croix : 300 × 64 = 18004 = 450 g.
Difficile
Ex. 23Un prix de 200 € augmente de 20 %, puis baisse de 20 %. Quel est le prix final ? Est-il égal à 200 € ?
200 × 1,20 × 0,80 = 240 × 0,80 = 192 €. Il n'est pas égal à 200 € : au total une baisse (coefficient 1,20 × 0,80 = 0,96, soit −4 %).
Ex. 24Après deux hausses successives de 10 % puis 30 %, de quel pourcentage global un prix a-t-il augmenté ?
Coefficient global : 1,10 × 1,30 = 1,43. Soit une hausse globale de 43 % (et non 40 %).
Ex. 25Après une remise de 30 %, un manteau coûte 70 €. Quel était son prix initial ?
Prix après remise = prix initial × 0,70. Donc prix initial = 700,70 = 100 €.
Ex. 26Un automobiliste parcourt 80 km à 80 km/h, puis 60 km à 120 km/h. Quelle est sa vitesse moyenne sur tout le trajet ?
Temps 1 : 8080 = 1 h. Temps 2 : 60120 = 0,5 h. Total : 140 km en 1,5 h. v = 1401,5 ≈ 93,3 km/h. Ce n'est PAS la moyenne (80+120)÷2 = 100 !
Ex. 27Un débit internet est de 2,5 Mo/s. Combien de temps pour télécharger un fichier de 600 Mo ? Donne le résultat en minutes.
t = 6002,5 = 240 s = 4 min.
Ex. 28Une maquette d'avion est à l'échelle 1/50. L'avion réel mesure 30 m de long. Quelle est la longueur de la maquette, en cm ?
30 m = 3 000 cm. Maquette = 3 000 × 150 = 3 000 ÷ 50 = 60 cm.
Ex. 29Le tableau ci-dessous est-il proportionnel ? Sinon, quelle case faut-il corriger ?
5 ÷ 2 = 2,5 ; 7,5 ÷ 3 = 2,5 ; mais 13 ÷ 5 = 2,6 ≠ 2,5. Non proportionnel. Pour le rendre proportionnel : 5 × 2,5 = 12,5 à la place de 13.
Ex. 30Dans un magasin, le prix d'un article passe de 40 € à 50 €. Calcule le pourcentage d'augmentation.
Augmentation : 50 − 40 = 10 €. Pourcentage : 1040 = 0,25 = +25 %. On rapporte toujours la hausse au prix de DÉPART.