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Mathématiques · Classe de 3ᵉ

Proportionnalité & vitesse

Coefficient, pourcentages, vitesse, échelles · Cours, exercices, QCM & évaluation

À propos de cette page
Cette évaluation sur « Proportionnalité & vitesse » en troisième permet de faire le point sur ses connaissances en mathématiques, comme lors d'un véritable contrôle. Elle suit le programme officiel de troisième et propose plusieurs exercices notés sur 20, avec un corrigé détaillé. Au programme : Reconnaître une situation de proportionnalité, Le coefficient de proportionnalité, La quatrième proportionnelle & le produit en croix, Les pourcentages — appliquer un pourcentage. Travaille seul, chronomètre-toi, puis compare tes réponses au corrigé pour identifier les points à revoir. Parfait pour mesurer ses progrès et réviser efficacement. Évaluation gratuite conçue par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de troisième en mathématiques.
Évaluation finale · Niveau difficile · Durée 1 h · Noté sur 20 · Calculatrice non autorisée
60:00

Évaluation complète de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Travaille seul, sans calculatrice, puis vérifie tout avec le corrigé détaillé en bas.

Exercice 1 — Reconnaître & compléter

/ 4 pts
  1. Ce tableau est-il proportionnel ? Justifie par un calcul.
    haut469
    bas101522
  2. Dans ce second tableau (proportionnel), donne le coefficient puis complète la case manquante.
    Litres58
    Prix (€)6?
  3. Trouve x par produit en croix.
    a9x
    b410

Exercice 2 — Pourcentages & variations successives

/ 4 pts
  1. Calcule 18 % de 250.
  2. Un prix de 120 € augmente de 15 %. Quel est le nouveau prix ?
  3. Un article à 200 € augmente de 10 %, puis baisse de 30 %. Quel est le prix final ? Donne aussi le coefficient global et le pourcentage de variation global.

Exercice 3 — Vitesse & débit

/ 4 pts
  1. Une moto parcourt 120 km en 1 h 30. Calcule sa vitesse moyenne.
  2. Convertis 90 km/h en m/s.
  3. Un robinet a un débit de 0,75 L/s. Quel volume coule en 2 min ? Combien de temps pour remplir un seau de 18 L ?

Exercice 4 — Échelle & fonction linéaire

/ 4 pts
  1. Sur une carte au 1/50 000, deux points sont distants de 9 cm. Quelle est la distance réelle en km ?
  2. Une fonction linéaire est définie par f(x) = 3,5 × x. Calcule f(6).
  3. Pour cette fonction f, pour quelle valeur de x a-t-on f(x) = 28 ? Cette situation est-elle proportionnelle ? Justifie.

Exercice 5 — Problème (4 questions)

/ 4 pts

Une famille part en voiture de Marseille vers un village situé à 210 km. Le réservoir contient de l'essence, et la voiture consomme 6 L aux 100 km (consommation proportionnelle à la distance). L'essence coûte 1,80 € le litre.

  1. La voiture roule à 105 km/h de moyenne. Combien de temps dure le trajet ? (en h et min)
  2. Quelle quantité d'essence (en litres) la voiture consomme-t-elle sur les 210 km ?
  3. Quel est le coût total de l'essence pour ce trajet ?
  4. La station applique une hausse de 5 % sur le prix du litre. Quel serait alors le nouveau coût de l'essence pour le même trajet ?
Ex.1 — 1) 10 ÷ 4 = 2,5 ; 15 ÷ 6 = 2,5 ; mais 22 ÷ 9 ≈ 2,44 ≠ 2,5 → non proportionnel.   2) coefficient = 6 ÷ 5 = 1,2 ; case = 8 × 1,2 = 9,60 €.   3) x = 9 × 104 = 904 = 22,5.
Ex.2 — 1) 250 × 0,18 = 45.   2) 120 × 1,15 = 138 €.   3) 200 × 1,10 × 0,70 = 220 × 0,70 = 154 € ; coefficient global = 1,10 × 0,70 = 0,77, soit une baisse de 23 %.
Ex.3 — 1) 1 h 30 = 1,5 h → v = 1201,5 = 80 km/h.   2) 90 ÷ 3,6 = 25 m/s.   3) 2 min = 120 s → 0,75 × 120 = 90 L ; temps pour 18 L : 180,75 = 24 s.
Ex.4 — 1) 9 × 50 000 = 450 000 cm = 4 500 m = 4,5 km.   2) f(6) = 3,5 × 6 = 21.   3) 3,5 × x = 28 → x = 283,5 = 8 ; oui, proportionnelle car f(x) = 3,5x est une fonction linéaire (de la forme ax), sa représentation passe par l'origine.
Ex.5 — 1) durée = 210105 = 2 h.   2) consommation = 6 × 210100 = 1260100 = 12,6 L.   3) coût = 12,6 × 1,80 = 22,68 €.   4) nouveau prix du litre : 1,80 × 1,05 = 1,89 € → coût = 12,6 × 1,89 = 23,814 € ≈ 23,81 €.
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