À propos de cette page
Cette évaluation sur « Les probabilités » en troisième permet de faire le point sur ses connaissances en mathématiques, comme lors d'un véritable contrôle. Elle suit le programme officiel de troisième et propose plusieurs exercices notés sur 20, avec un corrigé détaillé. Au programme : Expérience aléatoire, issues et événements, Probabilité d'un événement, Situations d'équiprobabilité, L'événement contraire. Travaille seul, chronomètre-toi, puis compare tes réponses au corrigé pour identifier les points à revoir. Parfait pour mesurer ses progrès et réviser efficacement. Évaluation gratuite conçue par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de troisième en mathématiques.
Évaluation finale · Niveau difficile · Durée 1 h · Noté sur 20 · Calculatrice non autorisée
Évaluation complète de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Travaille seul, sans calculatrice, puis vérifie tout avec le corrigé détaillé en bas.
Exercice 1 — Probabilités et événement contraire
/ 4 pts
- Un sac contient 5 boules Rouges, 4 Vertes et 3 Bleues. On tire une boule au hasard. Donne, sous forme de fraction simplifiée, P(Rouge), P(Verte) et P(Bleue).
- Calcule P(ne pas tirer une Bleue) à l'aide de l'événement contraire.
- Exprime P(Rouge) sous forme de nombre décimal, puis de pourcentage.
- Vérifie que la somme des trois probabilités de la question 1 vaut bien 1.
Exercice 2 — Deux dés : tableau à double entrée
/ 4 pts
On lance deux dés non truqués et on note la somme des deux faces (36 issues équiprobables).
- Donne la probabilité que la somme soit égale à 9.
- Donne la probabilité que la somme soit supérieure ou égale à 11.
- Quelle somme a la plus grande probabilité ? Donne cette probabilité.
Exercice 3 — Arbre avec remise
/ 4 pts
Une urne contient 2 boules Noires et 3 Blanches. On tire une boule, on la remet, puis on en tire une seconde.
- Donne les probabilités P(N) et P(B) à chaque tirage.
- Calcule P(N puis N) et P(B puis B).
- Calcule la probabilité d'obtenir une boule de chaque couleur.
Exercice 4 — Au moins un… (événement contraire)
/ 4 pts
- On lance deux dés. Calcule la probabilité d'obtenir au moins un 1, en passant par l'événement contraire.
- On lance trois fois une pièce. Calcule la probabilité d'obtenir au moins un Face.
- Explique en une phrase pourquoi il est plus simple de passer par l'événement contraire pour ces deux questions.
Exercice 5 — Problème (4 questions)
/ 4 pts
Une urne contient 3 boules Rouges et 5 boules Jaunes, indiscernables au toucher. On tire deux boules sans remise.
- Donne les probabilités du 1er tirage : P(R) et P(J).
- Construis l'arbre et précise les probabilités du 2e tirage après une boule Rouge.
- Calcule la probabilité d'obtenir deux boules Rouges.
- Calcule la probabilité d'obtenir au moins une boule Rouge.
Ex.1 — 1) 12 boules au total. P(Rouge) = 512 · P(Verte) = 412 = 13 · P(Bleue) = 312 = 14. 2) P(non Bleue) = 1 − 14 = 34. 3) P(Rouge) = 512 ≈ 0,417 ≈ 41,7 %. 4) 512 + 412 + 312 = 1212 = 1. ✓
Ex.2 — 1) somme 9 : (3,6)(4,5)(5,4)(6,3) → 4 cases → 436 = 19. 2) sommes 11 et 12 : 2 + 1 = 3 cases → 336 = 112. 3) la somme 7 (6 cases) → 636 = 16.
Ex.3 — 1) P(N) = 25, P(B) = 35 (avec remise, identiques aux deux tirages). 2) P(N,N) = 25 × 25 = 425 ; P(B,B) = 35 × 35 = 925. 3) une de chaque = (N,B) + (B,N) = 625 + 625 = 1225. (Vérif : 425 + 925 + 1225 = 1.)
Ex.4 — 1) contraire « aucun 1 » : 56 × 56 = 2536 → P(au moins un 1) = 1 − 2536 = 1136. 2) contraire « aucun Face » = (P,P,P) = 18 → P(au moins un Face) = 1 − 18 = 78. 3) parce que « au moins un » regroupe beaucoup de chemins, alors que son contraire (« aucun ») n'en est qu'un seul, plus rapide à calculer.
Ex.5 — 1) 8 boules : P(R) = 38, P(J) = 58. 2) après une Rouge il reste 2 R et 5 J (7 boules) : P(R) = 27, P(J) = 57. 3) P(R,R) = 38 × 27 = 656 = 328. 4) contraire « aucune Rouge » = (J,J) = 58 × 47 = 2056 = 514 → P(au moins une Rouge) = 1 − 514 = 914.