À propos de cette page
Cette évaluation sur « Fonctions linéaires et affines » en troisième permet de faire le point sur ses connaissances en mathématiques, comme lors d'un véritable contrôle. Elle suit le programme officiel de troisième et propose plusieurs exercices notés sur 20, avec un corrigé détaillé. Au programme : Qu'est-ce qu'une fonction ?, La fonction linéaire f(x) = ax, Linéaire = proportionnalité, Les pourcentages, des fonctions linéaires. Travaille seul, chronomètre-toi, puis compare tes réponses au corrigé pour identifier les points à revoir. Parfait pour mesurer ses progrès et réviser efficacement. Évaluation gratuite conçue par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de troisième en mathématiques.
Évaluation finale · Niveau difficile · Durée 1 h · Noté sur 20 · Calculatrice non autorisée
Évaluation complète de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Travaille seul, sans calculatrice, puis vérifie tout avec le corrigé détaillé en bas.
Exercice 1 — Images, antécédents & vocabulaire
/ 4 pts
On considère la fonction affine f(x) = 3x − 5.
- Calcule l'image de 4 par f.
- Calcule f(−2).
- Détermine l'antécédent de 7 (résous f(x) = 7).
- Pour quelle valeur de x a-t-on f(x) = 0 ?
Exercice 2 — Déterminer une fonction affine
/ 4 pts
Une fonction affine f vérifie f(2) = 1 et f(6) = 13.
- Calcule le coefficient directeur a.
- Détermine l'ordonnée à l'origine b.
- Donne l'expression de f(x) et vérifie avec f(6).
Exercice 3 — Lecture graphique
/ 4 pts
Ci-dessous, la droite représente une fonction affine g.
- Lis graphiquement l'ordonnée à l'origine b.
- Lis l'image de 2 par g.
- Détermine le coefficient directeur a, puis donne g(x).
- Par lecture ou par calcul, donne l'antécédent de 6 par g.
Exercice 4 — Pourcentages & coefficient multiplicateur
/ 4 pts
- Un article coûte 120 €. Calcule son prix après une hausse de 15 %.
- Un autre article a baissé de 20 % et vaut maintenant 56 €. Quel était son prix initial ?
- Un prix augmente de 10 % puis baisse de 10 %. Le pourcentage global est-il nul ? Justifie par le coefficient.
Exercice 5 — Problème (4 questions)
/ 4 pts
Deux clubs de natation proposent des abonnements pour l'année.
• Club Aqua : 50 € d'inscription, puis 3 € par séance.
• Club Vague : 5 € par séance, sans frais d'inscription.
On note x le nombre de séances.
- Exprime le coût A(x) au Club Aqua et V(x) au Club Vague en fonction de x.
- Calcule le coût dans chaque club pour 20 séances.
- Détermine pour combien de séances les deux clubs coûtent le même prix.
- Un nageur prévoit 40 séances dans l'année. Quel club doit-il choisir ? Justifie.
Ex.1 — 1) f(4) = 3 × 4 − 5 = 7. 2) f(−2) = 3 × (−2) − 5 = −6 − 5 = −11. 3) 3x − 5 = 7 → 3x = 12 → x = 4. 4) 3x − 5 = 0 → 3x = 5 → x = 53.
Ex.2 — 1) a = 13 − 16 − 2 = 124 = 3. 2) f(2) = 1 : 3 × 2 + b = 1 → 6 + b = 1 → b = −5. 3) f(x) = 3x − 5 ; vérif : f(6) = 18 − 5 = 13 ✓.
Ex.3 — 1) La droite coupe l'axe des y en 2 → b = 2. 2) g(2) = 4 (lecture du point (2 ; 4)). 3) De (0 ; 2) à (2 ; 4) : a = 4 − 22 − 0 = 1 → g(x) = x + 2. 4) g(x) = 6 → x + 2 = 6 → x = 4.
Ex.4 — 1) +15 % → ×1,15 : 120 × 1,15 = 138 €. 2) −20 % → ×0,8 ; 0,8 × prix = 56 → prix = 560,8 = 70 €. 3) Non : ×1,1 × 0,9 = ×0,99, soit −1 % au total (on ne revient pas au prix de départ).
Ex.5 — 1) A(x) = 3x + 50 et V(x) = 5x. 2) A(20) = 60 + 50 = 110 € ; V(20) = 100 €. 3) 3x + 50 = 5x → 50 = 2x → x = 25 séances (même prix : 125 €). 4) Pour 40 séances (plus que 25) : A(40) = 120 + 50 = 170 € contre V(40) = 200 €. Le Club Aqua est plus avantageux (au-delà de 25 séances, Aqua coûte moins cher).