Que contient le chapitre Vision et image en seconde ?

Le chapitre Vision et image du programme de seconde étudie la lentille mince convergente (centre optique, foyers, distance focale), la construction de l'image réelle d'un objet plan et le grandissement. Il se termine par le modèle optique de l'œil : le cristallin est modélisé par une lentille, la rétine par un écran, et l'accommodation par la variation de la distance focale.

Comment construire l'image d'un objet avec une lentille convergente ?

On trace deux rayons issus du sommet B de l'objet : celui qui passe par le centre optique O, qui n'est pas dévié, et celui parallèle à l'axe optique, qui émerge en passant par le foyer image F'. Leur intersection après la lentille donne B', et A' est le projeté de B' sur l'axe optique.

Comment calculer le grandissement d'une lentille en seconde ?

Le grandissement est le quotient γ = A'B'/AB des tailles de l'image et de l'objet, en mesures algébriques. Le théorème de Thalès appliqué aux triangles de sommet O montre qu'il est aussi égal à OA'/OA. Un γ négatif indique une image renversée ; si sa valeur absolue dépasse 1, l'image est agrandie.

Quelle différence entre foyer objet et foyer image ?

Le foyer image F' est le point de l'axe, après la lentille, où convergent les rayons arrivant parallèlement à l'axe. Le foyer objet F est son symétrique par rapport au centre optique, avant la lentille : un rayon qui passe par F ressort parallèle à l'axe.

Qu'est-ce que l'accommodation de l'œil ?

C'est la capacité du cristallin à se bomber pour devenir plus convergent quand l'objet regardé se rapproche. Sa distance focale diminue, ce qui ramène l'image sur la rétine, dont la distance au cristallin ne change pas. L'accommodation est limitée : en deçà du punctum proximum, l'œil ne voit plus net.

Physique-Chimie (2nde) 2ⁿᵈᵉ

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Vision et image : lentille mince convergente et œil

Lentille mince convergente, foyers, distance focale, image réelle, grandissement et modèle de l'œil (thème Ondes et signaux)

À propos de cette page

Ce cours de physique-chimie (2nde) en seconde sur « Vision et image : lentille mince convergente et œil » suit le programme officiel de physique-chimie (2nde) de seconde. Il présente les définitions, les propriétés et les méthodes essentielles, accompagnées d'exemples résolus pour bien comprendre. Au programme : L'essentiel, Rayons particuliers et foyers, Construire l'image d'un objet plan réel, Le grandissement, déterminé géométriquement. Chaque notion est expliquée pas à pas, puis mise en pratique grâce à des exercices interactifs, un QCM et une évaluation corrigée. Idéal pour réviser à son rythme, combler ses lacunes et progresser, en autonomie ou avec un professeur. Cours rédigé par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de seconde à réussir en physique-chimie (2nde).

L'essentiel

Lentille mince convergente. Lentille plus épaisse au centre qu'aux bords, d'épaisseur faible devant ses dimensions. Elle fait converger un faisceau de lumière parallèle. Symbole : un segment vertical terminé par deux pointes de flèche tournées vers l'extérieur.

Centre optique et axe optique. Le centre optique O est le centre de la lentille. L'axe optique est la droite passant par O perpendiculairement à la lentille ; on l'oriente dans le sens de propagation de la lumière (de gauche à droite).

Foyers et distance focale. Le foyer image F' est le point de l'axe où convergent, après la lentille, les rayons arrivant parallèlement à l'axe. Le foyer objet F est le symétrique de F' par rapport à O. La distance focale est

f^{'} = O F^{'} = O F

, exprimée en mètre dans le système international.

Exemple. Pour une lentille de distance focale

f^{'} = 8, 0

cm, F' est sur l'axe à 8,0 cm après O et F à 8,0 cm avant O.

Objet réel, image réelle. Un objet plan AB (A sur l'axe, AB perpendiculaire à l'axe) placé avant la lentille est un objet réel. Son image A'B' est réelle si les rayons émergents issus de B se croisent effectivement en B' après la lentille : on peut alors la recueillir sur un écran.

Grandissement.

γ = \frac{\overset{―}{A^{'} B^{'}}}{\overset{―}{A B}}

, sans unité, avec des mesures algébriques (positives vers le haut). Si

γ

est négatif, l'image est renversée ; si sa valeur absolue est supérieure à 1, l'image est agrandie.

Rayons particuliers et foyers

Les trois rayons particuliers (modèle du rayon lumineux)

Un rayon passant par le centre optique O n'est pas dévié.
Un rayon incident parallèle à l'axe optique émerge en passant par le foyer image F'.
Un rayon incident passant par le foyer objet F émerge parallèlement à l'axe optique.

Plan focal image. C'est le plan perpendiculaire à l'axe passant par F'. Un faisceau de rayons parallèles entre eux, même incliné sur l'axe, converge en un point de ce plan. L'image d'un objet très éloigné (« à l'infini ») se forme donc dans le plan focal image.

Exemple : mesurer une distance focale. On forme sur un écran l'image nette d'un lampadaire situé à 200 m. L'écran est alors à 21,0 cm de la lentille : l'objet est si loin que l'image est pratiquement dans le plan focal image, donc

f^{'} \approx 21, 0

cm.

Astuce. Deux rayons particuliers suffisent pour placer un point image ; le troisième sert de vérification.

Construire l'image d'un objet plan réel

Construction. On trace deux rayons particuliers issus de B ; leur intersection après la lentille est B'. L'image d'un objet plan perpendiculaire à l'axe est plane et perpendiculaire à l'axe : A' est le projeté de B' sur l'axe. Expérimentalement, on déplace l'écran jusqu'à obtenir une image nette.

Distance objet–lentille OA	Position de l'image	Caractéristiques
OA > 2f'	entre F' et le point situé à 2f' après O	réelle, renversée, réduite
OA = 2f'	à 2f' après O	réelle, renversée, même taille ( $γ = - 1$ )
f' < OA < 2f'	au-delà de 2f' après O	réelle, renversée, agrandie
OA = f' (objet en F)	rejetée à l'infini	rayons émergents parallèles
OA < f'	aucune image réelle	rien sur l'écran (image virtuelle, étudiée en 1re)

À retenir du tableau. Plus l'objet se rapproche de F, plus l'image s'éloigne de la lentille et plus elle est grande : c'est le principe du projecteur. Plus l'objet s'éloigne, plus l'image se rapproche de F' : c'est le principe de l'appareil photo.

Le grandissement, déterminé géométriquement

Propriété (triangles de sommet O). Le rayon issu de B passant par O n'est pas dévié : B, O et B' sont alignés, de même que A, O et A' ; (AB) et (A'B') sont parallèles (perpendiculaires à l'axe). Le théorème de Thalès dans les triangles OAB et OA'B' donne, en mesures algébriques :

γ = \frac{\overset{―}{A^{'} B^{'}}}{\overset{―}{A B}} = \frac{\overset{―}{O A^{'}}}{\overset{―}{O A}}

Pour une image réelle d'un objet réel,

\overset{―}{O A}

est négatif et

\overset{―}{O A^{'}}

positif :

γ

est négatif, l'image est renversée.

Exemple. Objet de 1,5 cm placé à 12,0 cm avant la lentille, image nette sur un écran à 36,0 cm après :

γ = \frac{36, 0}{- 12, 0} = - 3, 0

, donc

\overset{―}{A^{'} B^{'}} = - 3, 0 \times 1, 5 = - 4, 5

cm. Image renversée, trois fois plus grande que l'objet.

Propriété (triangles de sommet F'). Le rayon issu de B parallèle à l'axe traverse la lentille en I, avec OI = AB, puis passe par F' et B'. Le théorème de Thalès dans les triangles F'OI et F'A'B' donne, en longueurs :

\frac{A^{'} B^{'}}{A B} = \frac{F^{'} A^{'}}{O F^{'}}

. Elle sert quand on connaît f' et la position de l'écran.

Astuce. Le grandissement est un quotient de deux longueurs exprimées dans la même unité : il n'a pas d'unité.

Le modèle optique de l'œil

Œil réel	Modèle de l'œil réduit
Iris (son ouverture : la pupille)	Diaphragme
Cristallin (avec la cornée et les milieux transparents)	Lentille mince convergente de distance focale variable
Rétine	Écran

Vision nette. Un objet est vu net quand son image se forme sur la rétine. La distance cristallin–rétine est fixe (environ 17 mm dans le modèle réduit). L'image sur la rétine est réelle et renversée ; le cerveau la réinterprète.

Accommodation. Œil normal au repos : son foyer image est sur la rétine, il voit net les objets éloignés (punctum remotum à l'infini). Quand l'objet se rapproche, les muscles ciliaires bombent le cristallin : il devient plus convergent, sa distance focale diminue et l'image reste sur la rétine. Cette capacité est limitée : le point le plus proche vu net est le punctum proximum (environ 25 cm par convention, moins chez l'enfant).

Œil et appareil photo. Objectif ↔ cristallin, capteur ↔ rétine, diaphragme ↔ iris. Mais l'appareil fait la mise au point en déplaçant l'objectif (f' fixe), alors que l'œil modifie f' à distance lentille–écran fixe.

Méthodes

Méthode 1 — Construire l'image d'un objet plan réel à l'échelle

Tracer l'axe optique et la lentille ; placer O, F et F' avec OF = OF' = f' à l'échelle choisie.
Placer l'objet AB : A sur l'axe, B au-dessus.
Tracer depuis B le rayon parallèle à l'axe (il émerge par F') et le rayon passant par O (non dévié).
B' est à l'intersection des rayons émergents ; A' est le projeté de B' sur l'axe.
Mesurer OA' et A'B', convertir avec l'échelle, puis conclure : réelle ou non, sens, taille.

Exemple rédigé. Lentille

f^{'} = 4, 0

cm, objet de 2,0 cm à 10,0 cm avant O, échelle 1. Le rayon parallèle traverse la lentille 2,0 cm au-dessus de O puis passe par F' ; le rayon par O continue tout droit. Ils se coupent 6,7 cm après O, 1,3 cm sous l'axe. L'image est réelle, renversée, réduite. Contrôle :

\frac{6, 7}{- 10, 0} \approx - 0, 67

\frac{- 1, 3}{2, 0} = - 0, 65

: les deux valeurs de

γ

concordent à la précision du tracé.

Méthode 2 — Calculer un grandissement et la taille d'une image

Orienter l'axe dans le sens de la lumière, origine O : $\overset{―}{O A}$ est négatif (objet avant la lentille), $\overset{―}{O A^{'}}$ positif (image réelle).
Calculer $γ = \frac{\overset{―}{O A^{'}}}{\overset{―}{O A}}$ avec des distances dans la même unité.
En déduire $\overset{―}{A^{'} B^{'}} = γ \times \overset{―}{A B}$ .
Interpréter : le signe donne le sens, la valeur absolue le rapport des tailles.

Exemple rédigé. Une diapositive de 2,4 cm est à 12,5 cm avant l'objectif d'un projecteur ; l'image nette se forme sur un écran à 3,00 m = 300 cm.

γ = \frac{300}{- 12, 5} = - 24

, donc

\overset{―}{A^{'} B^{'}} = - 24 \times 2, 4 = - 57, 6

cm : image renversée d'environ 58 cm.

Méthode 3 — Taille de l'image sur la rétine

Modéliser l'œil : lentille de centre O, rétine à une distance fixe OA' de O.
Utiliser le rayon issu du haut de l'objet passant par O : il n'est pas dévié, quelle que soit l'accommodation.
Appliquer Thalès : $A^{'} B^{'} = A B \times \frac{O A^{'}}{O A}$ , toutes les longueurs dans la même unité.

Exemple rédigé. Une tour de 45 m est observée à 300 m ; la rétine est à 17 mm du cristallin.

A^{'} B^{'} = 45 \times \frac{17 \times 10^{- 3}}{300} = 2, 6 \times 10^{- 3}

m, soit environ 2,6 mm, image renversée.

Pièges et erreurs classiques

Confondre F et F'. Le rayon parallèle à l'axe émerge par F' (après la lentille), pas par F. C'est le rayon passant par F (avant la lentille) qui ressort parallèle à l'axe.

Oublier le signe de γ. Une image réelle d'un objet réel est toujours renversée :

γ

est négatif. Un

γ

positif pour une image obtenue sur un écran signale une erreur.

« Forcer » une image. Si l'objet est entre F et O, les rayons émergents divergent : aucune image réelle, rien de net sur l'écran, quelle que soit sa position. Objet en F : image rejetée à l'infini.

Placer toute image en F'. Seul un objet très éloigné donne une image dans le plan focal image ; plus l'objet se rapproche de F, plus l'image s'éloigne de F'.

Croire que l'œil déplace sa rétine. L'accommodation modifie la distance focale du cristallin, pas la distance cristallin–rétine.

Mélanger les unités.

γ

se calcule avec deux longueurs dans la même unité ; f' s'exprime en mètre dans le système international.

En bref

Lentille mince convergente : centre optique O, foyer image F' (convergence des rayons parallèles à l'axe), foyer objet F symétrique de F' ; distance focale f' = OF'.
Rayons particuliers : par O, non dévié ; parallèle à l'axe, émerge par F' ; par F, émerge parallèle à l'axe.
Objet au-delà de F : image réelle, renversée, visible sur un écran ; objet entre F et O : aucune image réelle.
Grandissement : $γ = \frac{\overset{―}{A^{'} B^{'}}}{\overset{―}{A B}} = \frac{\overset{―}{O A^{'}}}{\overset{―}{O A}}$ (Thalès), négatif pour une image réelle.
Œil : iris = diaphragme, cristallin = lentille de distance focale variable, rétine = écran à distance fixe ; accommoder = diminuer f' pour voir net de près.

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