À propos de cette page
Ce cours de physique-chimie (2nde) en seconde sur « Description d'un mouvement » suit le programme officiel de physique-chimie (2nde) de seconde. Il présente les définitions, les propriétés et les méthodes essentielles, accompagnées d'exemples résolus pour bien comprendre. Au programme : Référentiel et relativité du mouvement, Système et point matériel, Trajectoire d'un mobile, Durée et chronophotographie. Chaque notion est expliquée pas à pas, puis mise en pratique grâce à des exercices interactifs, un QCM et une évaluation corrigée. Idéal pour réviser à son rythme, combler ses lacunes et progresser, en autonomie ou avec un professeur. Cours rédigé par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de seconde à réussir en physique-chimie (2nde).
Au programme
1 · Référentiel et relativité du mouvement
2 · Système et point matériel
3 · Trajectoire d'un mobile
4 · Durée et chronophotographie
5 · Vitesse scalaire moyenne
6 · Vecteur vitesse
7 · Types de mouvements
1Référentiel et relativité du mouvement
Pour décrire le mouvement d'un objet, on doit toujours préciser par rapport à quoi on l'observe. C'est le concept fondamental de référentiel.
Définition. Un référentiel est un corps de référence (ou un ensemble de corps) par rapport auquel on décrit le mouvement d'un objet, associé à une horloge. Il est constitué :
• d'un repère d'espace (système de coordonnées) ;
• d'un repère de temps (horloge).
Le mouvement d'un objet est relatif : il dépend du référentiel choisi. Un objet peut être en mouvement dans un référentiel et immobile dans un autre.
Exemple. Un passager assis dans un train :
• est immobile dans le référentiel du train ;
• est en mouvement dans le référentiel terrestre.
Les référentiels usuels en physique sont :
| Référentiel | Corps de référence | Usage |
|---|
| Terrestre | La Terre (sol) | Mouvements à la surface de la Terre |
| Géocentrique | Centre de la Terre + étoiles lointaines | Mouvements des satellites |
| Héliocentrique | Centre du Soleil + étoiles lointaines | Mouvements des planètes |
2Système et point matériel
Définition. Le système est l'objet (ou l'ensemble d'objets) dont on étudie le mouvement. On note clairement le système en début de problème.
Lorsque la taille de l'objet étudié est petite devant les distances parcourues, on le modélise par un point matériel. Ce point est souvent le centre de masse (ou centre de gravité) de l'objet.
Exemple. Une voiture qui parcourt 100 km peut être considérée comme un point matériel (sa longueur de 4 m est négligeable devant 100 km). En revanche, pour étudier la rotation d'une roue, on ne peut pas la réduire à un point.
Astuce. Pour tout problème de cinématique, commence toujours par :
1. Définir le système étudié.
2. Choisir le référentiel.
3. Dater avec une horloge (ou chronomètre).
3Trajectoire d'un mobile
Définition. La trajectoire est l'ensemble des positions successives occupées par le point matériel au cours du temps dans un référentiel donné.
La trajectoire dépend du référentiel. On distingue plusieurs formes de trajectoires :
| Type de trajectoire | Description | Exemple |
|---|
| Rectiligne | En ligne droite | Voiture sur autoroute |
| Circulaire | En forme de cercle | Cabine de grande roue |
| Curviligne | Courbe quelconque | Balle lancée (parabole) |
Attention ! La trajectoire est une notion géométrique : c'est une courbe dans l'espace. Elle ne contient pas d'information sur le temps ou la vitesse.
Schéma — Démarche pour décrire un mouvement
4Durée et chronophotographie
Pour étudier un mouvement, on enregistre les positions du mobile à intervalles de temps égaux. C'est le principe de la chronophotographie.
Définition. Une chronophotographie est une série de photographies prises à intervalles de temps réguliers $\tau$ (période de flash). Elle permet de visualiser la position du mobile à différents instants.
Sur un enregistrement chronophotographique :
- Les positions du mobile sont repérées par des points notés $M_0, M_1, M_2, \ldots$
- La durée entre deux positions consécutives est $\tau$ (constante).
- Si les points sont équidistants, le mobile se déplace à vitesse constante.
- Si les points se rapprochent, le mobile ralentit.
- Si les points s'éloignent, le mobile accélère.
Exemple. Pour une fréquence de flash $f = 10$ Hz, la période est $\tau = \frac{1}{f} = \frac{1}{10} = 0{,}1$ s. Les photos sont prises toutes les 0,1 s.
Astuce. La durée entre les positions $M_i$ et $M_j$ est $(j-i) \times \tau$.
5Vitesse scalaire moyenne
Définition. La vitesse scalaire moyenne d'un mobile entre deux positions $M_i$ et $M_j$ est :
$$v_{moy} = \frac{M_i M_j}{\Delta t} = \frac{d}{\Delta t}$$
où $M_i M_j$ est la distance parcourue (en m) et $\Delta t$ le temps écoulé (en s). L'unité SI est le mètre par seconde (m/s).
La vitesse peut aussi être exprimée en km/h : $1 \text{ m/s} = 3{,}6 \text{ km/h}$.
Exemple. Un cycliste parcourt 1 800 m en 3 min = 180 s.
$$v_{moy} = \frac{1800}{180} = 10 \text{ m/s} = 36 \text{ km/h}$$
Sur un enregistrement chronophotographique, la vitesse instantanée en $M_i$ est approximée par :
Méthode. $$v_i \approx \frac{M_{i-1}M_{i+1}}{2\tau}$$
Attention ! La vitesse scalaire est toujours positive ou nulle. Elle ne renseigne pas sur la direction ni le sens du mouvement.
Graphique — Exemple d'évolution de vitesse : accélération, vitesse constante, décélération
6Vecteur vitesse
La vitesse est une grandeur vectorielle : elle possède une valeur (module), une direction et un sens.
Définition. Le vecteur vitesse $\vec{v_i}$ du mobile en $M_i$ est défini par :
$$\vec{v_i} \approx \frac{\overrightarrow{M_{i-1}M_{i+1}}}{2\tau}$$
• Direction : celle de $\overrightarrow{M_{i-1}M_{i+1}}$ (tangente à la trajectoire en $M_i$).
• Sens : le sens du mouvement (de $M_{i-1}$ vers $M_{i+1}$).
• Module (norme) : $v_i = \|\vec{v_i}\| = \frac{M_{i-1}M_{i+1}}{2\tau}$.
Le vecteur vitesse est représenté par une flèche dont la longueur est proportionnelle au module de la vitesse.
| Caractéristique | Signification |
|---|
| Direction | Tangente à la trajectoire au point considéré |
| Sens | Sens du mouvement |
| Module (norme) | Valeur de la vitesse en m/s |
| Point d'application | Position du mobile $M_i$ |
Exemple. Sur une chronophotographie, avec $\tau = 0{,}1$ s :
$M_0$ à $x = 0$ cm, $M_2$ à $x = 10$ cm (pour le calcul en $M_1$).
$v_1 = \frac{M_0 M_2}{2\tau} = \frac{0{,}10}{2 \times 0{,}1} = 0{,}5$ m/s.
Attention ! Le vecteur vitesse est tangent à la trajectoire, pas forcément horizontal ou vertical.
7Types de mouvements
On classifie les mouvements selon l'évolution de la direction et de la norme du vecteur vitesse :
| Mouvement | Trajectoire | Vitesse (norme) |
|---|
| Rectiligne uniforme (MRU) | Droite | Constante |
| Rectiligne uniformément varié (MRUV) | Droite | Varie régulièrement |
| Circulaire uniforme (MCU) | Cercle | Constante |
| Circulaire non uniforme | Cercle | Variable |
| Curviligne | Courbe quelconque | Quelconque |
Mouvement rectiligne uniforme (MRU). La trajectoire est une droite et la vitesse est constante. Les vecteurs vitesse successifs sont colinéaires, de même sens et de même norme. Sur la chronophotographie, les points sont équidistants.
Exemple. Une voiture sur autoroute à 130 km/h (en l'absence d'accélération ou de freinage) effectue un MRU dans le référentiel terrestre.
Graphique — Distances équidistantes = mouvement uniforme (exemple MRU)
★À retenir
En bref :
• Le mouvement est décrit dans un référentiel (corps de référence + horloge). Il est relatif au référentiel.
• La trajectoire est l'ensemble des positions successives du mobile (rectiligne, circulaire, curviligne).
• La vitesse scalaire moyenne : $v_{moy} = \frac{d}{\Delta t}$ (en m/s ou km/h).
• La vitesse instantanée : $v_i \approx \frac{M_{i-1}M_{i+1}}{2\tau}$ sur une chronophotographie.
• Le vecteur vitesse a pour direction la tangente à la trajectoire, pour sens le sens du mouvement et pour norme la vitesse scalaire.
• Mouvements : MRU (droite, v constante), MRUV (droite, v variable), circulaire uniforme (cercle, v constante).