Ressources · 2ⁿᵈᵉ · Physique-Chimie (2nde)

Spectres : lumières blanches et colorées

Lumière blanche et lumière colorée, radiation monochromatique et longueur d’onde dans le vide ou dans l’air ; spectre continu d’origine thermique et température d’un corps chaud ; spectres de raies d’émission ; exploiter un spectre de raies (étalonner une photo, identifier une entité) ; en prolongement, spectres d’absorption et spectre du Soleil.

À propos de cette page

Cinq problèmes corrigés, du plus simple au plus difficile : trois lampes comparées (halogène, DEL, tube fluorescent), la découverte du césium et du rubidium par Bunsen et Kirchhoff, un spectroscope fait avec un smartphone, un filtre placé avant une vapeur de baryum et d’indium, et deux étoiles dont on lit la température et l’atmosphère.

5 problèmes, du plus simple au plus difficile. Écris tes réponses, puis « Vérifier ».

Résoudre un problème : la méthode

Je regarde le type de chaque spectre : continu, raies colorées sur fond noir, raies noires sur fond coloré, bandes larges.
J’en déduis ce que chaque spectre peut apprendre : la température (fond continu) ou les entités présentes (raies).
Je convertis toutes les longueurs d’onde en nm et je repère le domaine observé (œil, écran, plage du capteur, filtre).
Je calcule si besoin l’échelle k puis les longueurs d’onde, en gardant les valeurs non arrondies pour la suite.
Je compare aux références à la précision près, entité par entité, et je vérifie que chaque raie est expliquée.

Problème 1 · Trois lampes au banc d’essai★★★Facile

Un magasin compare trois lampes. A : lampe halogène (filament de tungstène) montée sur un variateur. B : lampe à DEL « blanche » ; son spectre présente un pic étroit et intense vers 448 nm, puis une large bande continue du vert au rouge. C : tube fluorescent ; son spectre présente des raies fines et intenses superposées à un fond continu faible. Part de la puissance rayonnée par un filament entre 400 et 800 nm : 3,5 % à 2 200 K et 12,2 % à 2 900 K.

1. Seule la lampe émet un rayonnement d’origine thermique.
Le filament de A est un corps chaud et dense. La DEL n’est pas un corps chaud, et les raies de C viennent d’un gaz excité.
2. On baisse le variateur : le filament passe de 2 900 K à 2 200 K. La lumière devient moins intense et tire vers le .
Moins chaud, le spectre perd des courtes longueurs d’onde : la lumière tire vers le rouge.
3. La part visible du rayonnement est fois plus grande à 2 900 K qu’à 2 200 K (au centième).
12,2 ÷ 3,5 ≈ 3,49 : environ trois fois et demie plus.
4. À 2 900 K, % de la puissance rayonnée sort du visible, surtout dans l’infrarouge.
100 − 12,2 = 87,8 % : cette énergie chauffe la pièce au lieu d’éclairer.
5. La lampe B paraît blanche : son spectre couvre tout le , même s’il n’est pas celui d’un corps chaud.
Du bleu (pic vers 448 nm) au rouge : les radiations de tout le visible se superposent en lumière blanche.
6. La lampe qui permettrait d’identifier une entité chimique qu’elle contient est la lampe .
Seules les raies fines de C ont des longueurs d’onde précises, comparables aux raies de référence.

Problème 2 · Bunsen, Kirchhoff et deux éléments invisibles★★★Moyen

En 1860, les chimistes Bunsen et Kirchhoff analysent au spectroscope la flamme dans laquelle ils vaporisent le résidu d’une eau minérale de Dürkheim. Ils y découvrent deux raies bleues inconnues et nomment le nouvel élément césium (du latin caesius, « bleu ciel »). En 1861, ils découvrent le rubidium (rubidus, « rouge foncé ») dans un minéral, la lépidolite. Aujourd’hui, on analyse un échantillon avec un spectromètre dont le capteur enregistre de 350 nm à 880 nm. Raies mesurées (±0,15 nm) : 420,1 ; 421,5 ; 455,6 ; 459,2 ; 780,1 ; 794,7 ; 852,0 nm.

Élément	Principales raies d’émission (nm)
césium	455,5 ; 459,3 ; 852,1 ; 894,3
rubidium	420,2 ; 421,6 ; 780,0 ; 794,8

1. Les raies du césium de 455,5 et 459,3 nm sont de couleur , d’où son nom.
Entre 450 et 500 nm : bleue, le « bleu ciel » de caesius.
2. Les raies du césium de 852,1 et 894,3 nm sont dans l’.
Plus de 800 nm : infrarouge, invisible.
3. Nombre de raies du rubidium retrouvées dans les mesures : sur 4
420,2 ↔ 420,1 ; 421,6 ↔ 421,5 ; 780,0 ↔ 780,1 ; 794,8 ↔ 794,7 : écarts de 0,1 nm, inférieurs à 0,15 nm. 4 sur 4 : l’échantillon contient du rubidium.
4. Aucune raie n’est enregistrée à 894,3 nm, car cette longueur d’onde est de la plage du capteur.
894,3 nm > 880 nm : hors de la plage. Son absence ne permet pas d’exclure le césium.
5. Nombre de raies du césium que le capteur peut enregistrer :
455,5 ; 459,3 et 852,1 nm sont dans la plage : 3 raies, toutes retrouvées (455,6 ; 459,2 ; 852,0). L’échantillon contient aussi du césium ; les sept raies sont expliquées.
6. Le fil de platine qui tient l’échantillon dans la flamme devient incandescent : son spectre est .
Solide chaud et dense : spectre continu d’origine thermique, alors que l’échantillon vaporisé, gaz peu dense excité, donne des raies.

Problème 3 · Le spectroscope du smartphone★★★Moyen

Des élèves fixent un réseau devant l’appareil photo d’un smartphone. Sur la photo, chaque raie est repérée par sa position p en pixels ; la longueur d’onde est une fonction affine de p. Étalonnage avec une lampe au néon : raie de 585,2 nm au pixel 1 120 ; raie de 640,2 nm au pixel 1 306 ; raie de 703,2 nm au pixel 1 520. Une lampe inconnue donne quatre raies aux pixels 723 ; 737 ; 767 et 1 293.

Élément	Raies visibles de référence (nm)
zinc	468,0 ; 472,2 ; 481,1 ; 636,2
cadmium	467,8 ; 480,0 ; 508,6 ; 643,8

1. Avec les raies de 585,2 et 703,2 nm, l’échelle vaut a = nm par pixel.
a = (703,2 − 585,2) ÷ (1 520 − 1 120) = 118,0 ÷ 400 = 0,295 nm par pixel.
2. Avec cette échelle, la raie du pixel 1 306 est attendue à ≈ nm (au dixième).
λ = 585,2 + 0,295 × 186 = 585,2 + 54,87 ≈ 640,1 nm : 0,1 nm d’écart avec 640,2 nm, l’étalonnage est validé.
3. Raies des pixels 723 et 737 : ≈ nm et ≈ nm (au dixième).
λ = 585,2 + 0,295 × (p − 1 120) : p = 723 donne 585,2 − 117,1 ≈ 468,1 nm ; p = 737 donne 585,2 − 113,0 ≈ 472,2 nm.
4. Raies des pixels 767 et 1 293 : ≈ nm et ≈ nm (au dixième).
p = 767 : 585,2 − 104,1 ≈ 481,1 nm ; p = 1 293 : 585,2 + 51,0 ≈ 636,2 nm.
5. Une erreur d’un pixel sur la position entraîne une erreur d’environ nm.
a × 1 pixel = 0,295 nm, soit environ 0,3 nm : c’est la précision de la mesure.
6. La lampe inconnue contient du .
Les quatre raies du zinc sont retrouvées à moins de 0,3 nm. Pour le cadmium, 480,0 nm est à 1,1 nm de 481,1 nm et rien n’apparaît vers 508,6 ni 643,8 nm : absent. La raie de 468,1 nm, seule, n’aurait pas permis de trancher (467,8 et 468,0 nm sont toutes deux à moins de 0,3 nm).

Problème 4 · Un filtre avant la vapeur★★★Difficile

Un faisceau de lumière blanche traverse d’abord un filtre qui ne transmet que les radiations de 515 nm à 605 nm, puis une vapeur froide contenant du baryum et de l’indium. Raie d’absorption visible du baryum : 553,5 nm. Raie d’absorption visible de l’indium : 410,2 nm.

1. À la sortie du filtre, le spectre est une bande continue qui va du à l’orange.
515 nm est dans le vert (500 à 570 nm), 605 nm dans l’orange (590 à 620 nm) ; le reste du spectre est noir.
2. Cette lumière colorée est .
Elle contient toutes les radiations de 515 à 605 nm : colorée, mais polychromatique.
3. À la sortie de la vapeur, une raie noire barre la bande transmise, dans le .
Le baryum absorbe à 553,5 nm, valeur comprise dans la bande transmise et située dans le vert (500 à 570 nm).
4. La raie de l’indium n’apparaît pas, car cette radiation a déjà été arrêtée par le .
410,2 nm est hors de la bande de 515 à 605 nm : le filtre l’a supprimée, l’indium n’a rien à absorber. L’absence de cette raie ne prouve pas l’absence d’indium.
5. Pour mettre l’indium en évidence, on retire le filtre : on observe alors une raie noire de plus, dans le .
410,2 nm est entre 400 et 450 nm : violet.

Problème 5 · Deux étoiles, deux atmosphères★★★Difficile

Un astronome compare deux étoiles. L’étoile A paraît blanc bleuté, l’étoile B rouge-orangé ; le Soleil, pour comparaison, paraît jaune-blanc. Les températures de surface de A et B sont, dans le désordre, 3 400 K et 14 500 K. Spectre de A : fond continu barré de raies noires à 402,6 nm, 438,8 nm et 492,2 nm. Spectre de B : fond continu barré d’une raie noire à 422,7 nm et de larges bandes sombres dues à la molécule d’oxyde de titane TiO. Références (nm) : hélium 402,6 ; 438,8 ; 492,2 ; calcium 422,7 ; fer 440,5. Données : la molécule TiO est détruite au-delà de quelques milliers de kelvins ; les raies visibles de l’hélium n’apparaissent que dans les atmosphères d’étoiles de plus de 10 000 K environ.

1. Le spectre continu le plus riche en radiations bleues et violettes est celui de l’étoile .
A paraît blanc bleuté : son spectre est riche en bleu et violet. C’est A.
2. Température de surface de l’étoile A : K
Ordre de température : B < Soleil < A. La plus chaude, A, est à 14 500 K ; B est à 3 400 K.
3. Les raies noires de A révèlent la présence d’ dans son atmosphère.
Les trois raies coïncident avec celles de l’hélium.
4. La raie du fer, à 440,5 nm, est absente du spectre de A : le fer n’y est pas .
440,5 nm est à 1,7 nm de 438,8 nm, raie déjà expliquée par l’hélium : le fer n’est pas détecté.
5. Les bandes de TiO ne peuvent apparaître que dans le spectre de l’étoile .
À 14 500 K, la molécule TiO est détruite ; à 3 400 K, elle existe et absorbe : seulement dans B, ce qui confirme que B est la plus froide.
6. Le spectre de B ne montre aucune raie de l’hélium, mais cela ne pas que B ne contient pas d’hélium.
B n’est qu’à 3 400 K : même présent, l’hélium n’y donnerait pas de raies visibles. L’absence de raies ne prouve pas l’absence de l’entité.

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