Lycée · 2ⁿᵈᵉ · Physique-Chimie (2nde)
Lumière : propagation et vitesse
Ondes et signaux — vitesse de la lumière, milieux de propagation, retards lumineux (programme de 2nde générale)
À propos de cette page
La lumière : une onde électromagnétique
La lumière est une onde électromagnétique, c'est-à-dire une perturbation des champs électrique et magnétique qui se propage dans l'espace.
Contrairement aux ondes mécaniques (son, vagues), la lumière n'a pas besoin de milieu matériel pour se propager : elle se propage dans le vide.
Chaîne de propagation d'une onde lumineuse
Milieux de propagation
La lumière peut traverser certains milieux appelés milieux transparents. Elle ne traverse pas les milieux opaques.
| Milieu | Transparent ? | Exemples |
|---|---|---|
| Vide | Oui | espace interplanétaire |
| Gaz | En général oui | air, vapeur d'eau (fine couche) |
| Liquide | Oui (si pur) | eau, alcool |
| Solide | Selon le matériau | verre (oui), métal (non) |
La lumière se propage en ligne droite dans tout milieu homogène et isotrope (même propriétés dans toutes les directions). C'est le principe de propagation rectiligne.
La vitesse de la lumière
Dans le vide, la lumière se propage à une vitesse constante, notée $c$, appelée célérité de la lumière :
Cette valeur est une constante universelle. Elle est la vitesse maximale atteignable dans l'univers (principe d'Einstein en relativité restreinte, vu en terminale).
Dans un milieu matériel transparent, la lumière est ralentie : sa vitesse $v$ est inférieure à $c$. On a toujours $v < c$.
| Milieu | Vitesse approximative |
|---|---|
| Vide | $3{,}00 \times 10^8$ m/s |
| Air | $\approx 3{,}00 \times 10^8$ m/s (quasiment identique) |
| Eau | $\approx 2{,}25 \times 10^8$ m/s |
| Verre (crown) | $\approx 2{,}00 \times 10^8$ m/s |
Vitesse de la lumière dans différents milieux (en multiples de 10⁸ m/s)
Retard lumineux et durée de trajet
La lumière met un certain temps à parcourir une distance. Ce temps, appelé retard lumineux ou durée de trajet, se calcule à partir de la relation classique distance-vitesse.
$$\Delta t = \frac{d}{v}$$
- $\Delta t$ : durée de trajet (en secondes, s)
- $d$ : distance parcourue (en mètres, m)
- $v$ : vitesse de la lumière dans le milieu (en m/s)
$$\Delta t = \frac{3{,}84 \times 10^8}{3{,}00 \times 10^8} \approx 1{,}28 \text{ s}$$
La lumière met environ 1,28 seconde pour aller de la Lune à la Terre.
$$\Delta t = \frac{1{,}50 \times 10^{11}}{3{,}00 \times 10^8} = 500 \text{ s} \approx 8{,}33 \text{ min}$$
La lumière du Soleil met environ 8 minutes 20 secondes à nous atteindre.
Distances astronomiques et année-lumière
Les distances dans l'univers sont si grandes qu'on utilise des unités spéciales :
$$1 \text{ al} = c \times 1 \text{ an} \approx 9{,}46 \times 10^{15} \text{ m} \approx 9{,}46 \times 10^{12} \text{ km}$$
C'est une distance, pas une durée, même si le mot « année » y figure.
Quelques exemples de distances astronomiques :
| Astre | Distance à la Terre | Retard lumineux |
|---|---|---|
| Lune | $3{,}84 \times 10^8$ m | ∼ 1,28 s |
| Soleil | 1 UA = $1{,}50 \times 10^{11}$ m | ∼ 8 min 20 s |
| Étoile Proxima Centauri | ∼ 4,24 al | ∼ 4,24 ans |
| Galaxie d'Andromède | ∼ 2,5 millions d'al | ∼ 2,5 millions d'années |
Retard lumineux (en années) en fonction de la distance (en années-lumière) — relation linéaire Δt = d/c
Indice de réfraction et vitesse dans un milieu
L'indice de réfraction $n$ d'un milieu transparent caractérise le rapport entre la vitesse de la lumière dans le vide et sa vitesse dans ce milieu :
- $n$ : indice de réfraction (sans unité, $n \geq 1$)
- $c = 3{,}00 \times 10^8$ m/s : vitesse dans le vide
- $v$ : vitesse de la lumière dans le milieu considéré
| Milieu | Indice $n$ | Vitesse $v$ (m/s) |
|---|---|---|
| Vide | 1 (par définition) | $3{,}00 \times 10^8$ |
| Air | ≈ 1,00 | $\approx 3{,}00 \times 10^8$ |
| Eau | 1,33 | $\approx 2{,}25 \times 10^8$ |
| Verre crown | 1,50 | $\approx 2{,}00 \times 10^8$ |
| Diamant | 2,42 | $\approx 1{,}24 \times 10^8$ |
$$v_{\text{eau}} = \frac{c}{n} = \frac{3{,}00 \times 10^8}{1{,}33} \approx 2{,}26 \times 10^8 \text{ m/s}$$
Méthodes de calcul
Résumé des formules et démarches à maîtriser.
| Grandeur cherchée | Formule | Unités |
|---|---|---|
| Durée de trajet | $\Delta t = \dfrac{d}{v}$ | s, m, m/s |
| Distance | $d = v \times \Delta t$ | m, m/s, s |
| Vitesse dans un milieu | $v = \dfrac{c}{n}$ | m/s |
| Indice de réfraction | $n = \dfrac{c}{v}$ | sans unité |
1. Identifier les données et les convertir en unités SI (m, s).
2. Choisir la bonne formule.
3. Appliquer numériquement en notation scientifique.
4. Vérifier que le résultat est cohérent (ordre de grandeur, unités).
$$\Delta t = \frac{d}{c} = \frac{6{,}0 \times 10^{11}}{3{,}00 \times 10^8} = 2{,}0 \times 10^3 \text{ s} \approx 33 \text{ min}$$
Le signal met 33 minutes environ à atteindre la sonde.
- La lumière est une onde électromagnétique qui se propage dans le vide et dans les milieux transparents.
- Vitesse dans le vide : $c = 3{,}00 \times 10^8$ m/s (constante universelle).
- Formule du retard : $\Delta t = d / v$ (ou $d / c$ dans le vide).
- Indice de réfraction : $n = c / v$ — plus $n$ est grand, plus la lumière est lente.
- 1 année-lumière ≈ $9{,}46 \times 10^{15}$ m : c'est une distance (pas une durée).
- Observer une étoile à $d$ al, c'est voir son état il y a $d$ ans.
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