À propos de cette page
Ce cours de physique-chimie (2nde) en seconde sur « Lumière : propagation et vitesse » suit le programme officiel de physique-chimie (2nde) de seconde. Il présente les définitions, les propriétés et les méthodes essentielles, accompagnées d'exemples résolus pour bien comprendre. Au programme : La lumière : une onde électromagnétique, Milieux de propagation, La vitesse de la lumière, Retard lumineux et durée de trajet. Chaque notion est expliquée pas à pas, puis mise en pratique grâce à des exercices interactifs, un QCM et une évaluation corrigée. Idéal pour réviser à son rythme, combler ses lacunes et progresser, en autonomie ou avec un professeur. Cours rédigé par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de seconde à réussir en physique-chimie (2nde).
Au programme
1 · La lumière : une onde électromagnétique
2 · Milieux de propagation
3 · La vitesse de la lumière
4 · Retard lumineux et durée de trajet
5 · Distances astronomiques et année-lumière
6 · Indice de réfraction et vitesse dans un milieu
7 · Méthodes de calcul
1La lumière : une onde électromagnétique
La lumière est une onde électromagnétique, c'est-à-dire une perturbation des champs électrique et magnétique qui se propage dans l'espace.
Définition. Une onde électromagnétique est une perturbation qui se propage en transportant de l'énergie sans transport de matière. La lumière visible, les rayons X, les ondes radio et les micro-ondes sont tous des ondes électromagnétiques.
Contrairement aux ondes mécaniques (son, vagues), la lumière n'a pas besoin de milieu matériel pour se propager : elle se propage dans le vide.
Astuce. On peut retenir : son = milieu obligatoire ; lumière = vide ou milieu matériel. C'est pourquoi dans l'espace (quasiment vide), le son ne se transmet pas mais la lumière des étoiles nous parvient bien.
Chaîne de propagation d'une onde lumineuse
2Milieux de propagation
La lumière peut traverser certains milieux appelés milieux transparents. Elle ne traverse pas les milieux opaques.
Définition. Un milieu transparent (ou diélectrique transparent) est un milieu qui laisse passer la lumière sans l'absorber : l'air, l'eau, le verre, le plexiglas en sont des exemples. Un milieu opaque absorbe ou réfléchit la lumière (métal, bois…).
| Milieu | Transparent ? | Exemples |
|---|
| Vide | Oui | espace interplanétaire |
| Gaz | En général oui | air, vapeur d'eau (fine couche) |
| Liquide | Oui (si pur) | eau, alcool |
| Solide | Selon le matériau | verre (oui), métal (non) |
Attention ! Un milieu translucide (verre dépoli, papier calque) diffuse la lumière mais ne la laisse pas passer nettement. Il n'est pas strictement transparent au sens optique.
La lumière se propage en ligne droite dans tout milieu homogène et isotrope (même propriétés dans toutes les directions). C'est le principe de propagation rectiligne.
Exemple. Les ombres à bords nets prouvent que la lumière se propage en ligne droite : l'obstacle bloque la lumière dans une direction et crée une zone non éclairée.
3La vitesse de la lumière
Dans le vide, la lumière se propage à une vitesse constante, notée $c$, appelée célérité de la lumière :
Valeur fondamentale. $$c = 3{,}00 \times 10^8 \text{ m/s} = 300\,000 \text{ km/s}$$
Cette valeur est une constante universelle. Elle est la vitesse maximale atteignable dans l'univers (principe d'Einstein en relativité restreinte, vu en terminale).
Astuce mémo. $c \approx 3 \times 10^8$ m/s, soit environ 300 millions de mètres par seconde, ou 300 000 km/s. En une seconde, la lumière ferait environ 7,5 fois le tour de la Terre !
Dans un milieu matériel transparent, la lumière est ralentie : sa vitesse $v$ est inférieure à $c$. On a toujours $v < c$.
| Milieu | Vitesse approximative |
|---|
| Vide | $3{,}00 \times 10^8$ m/s |
| Air | $\approx 3{,}00 \times 10^8$ m/s (quasiment identique) |
| Eau | $\approx 2{,}25 \times 10^8$ m/s |
| Verre (crown) | $\approx 2{,}00 \times 10^8$ m/s |
Vitesse de la lumière dans différents milieux (en multiples de 10⁸ m/s)
4Retard lumineux et durée de trajet
La lumière met un certain temps à parcourir une distance. Ce temps, appelé retard lumineux ou durée de trajet, se calcule à partir de la relation classique distance-vitesse.
Formule. Pour une lumière parcourant une distance $d$ à la vitesse $v$ :
$$\Delta t = \frac{d}{v}$$
- $\Delta t$ : durée de trajet (en secondes, s)
- $d$ : distance parcourue (en mètres, m)
- $v$ : vitesse de la lumière dans le milieu (en m/s)
Dans le vide : $\Delta t = \dfrac{d}{c}$ avec $c = 3{,}00 \times 10^8$ m/s.
Exemple 1 — Lumière Lune-Terre. La distance Lune-Terre est $d = 3{,}84 \times 10^8$ m.
$$\Delta t = \frac{3{,}84 \times 10^8}{3{,}00 \times 10^8} \approx 1{,}28 \text{ s}$$
La lumière met environ 1,28 seconde pour aller de la Lune à la Terre.
Exemple 2 — Lumière Soleil-Terre. Distance Soleil-Terre : $d \approx 1{,}50 \times 10^{11}$ m.
$$\Delta t = \frac{1{,}50 \times 10^{11}}{3{,}00 \times 10^8} = 500 \text{ s} \approx 8{,}33 \text{ min}$$
La lumière du Soleil met environ 8 minutes 20 secondes à nous atteindre.
Attention ! Les unités doivent être cohérentes : si $d$ est en mètres, $v$ doit être en m/s et $\Delta t$ sera en secondes.
5Distances astronomiques et année-lumière
Les distances dans l'univers sont si grandes qu'on utilise des unités spéciales :
Année-lumière (al). Une année-lumière est la distance parcourue par la lumière dans le vide en une année :
$$1 \text{ al} = c \times 1 \text{ an} \approx 9{,}46 \times 10^{15} \text{ m} \approx 9{,}46 \times 10^{12} \text{ km}$$
C'est une distance, pas une durée, même si le mot « année » y figure.
Unité astronomique (UA). $1 \text{ UA} = 1{,}50 \times 10^{11}$ m = distance Terre-Soleil.
Quelques exemples de distances astronomiques :
| Astre | Distance à la Terre | Retard lumineux |
|---|
| Lune | $3{,}84 \times 10^8$ m | ∼ 1,28 s |
| Soleil | 1 UA = $1{,}50 \times 10^{11}$ m | ∼ 8 min 20 s |
| Étoile Proxima Centauri | ∼ 4,24 al | ∼ 4,24 ans |
| Galaxie d'Andromède | ∼ 2,5 millions d'al | ∼ 2,5 millions d'années |
Retard lumineux (en années) en fonction de la distance (en années-lumière) — relation linéaire Δt = d/c
Astuce. Quand on observe une étoile à $d$ années-lumière, on la voit telle qu'elle était il y a $d$ ans : on regarde dans le passé de l'univers.
6Indice de réfraction et vitesse dans un milieu
L'indice de réfraction $n$ d'un milieu transparent caractérise le rapport entre la vitesse de la lumière dans le vide et sa vitesse dans ce milieu :
Définition. $$n = \frac{c}{v}$$
- $n$ : indice de réfraction (sans unité, $n \geq 1$)
- $c = 3{,}00 \times 10^8$ m/s : vitesse dans le vide
- $v$ : vitesse de la lumière dans le milieu considéré
Plus $n$ est grand, plus la lumière est
ralentie dans ce milieu.
| Milieu | Indice $n$ | Vitesse $v$ (m/s) |
|---|
| Vide | 1 (par définition) | $3{,}00 \times 10^8$ |
| Air | ≈ 1,00 | $\approx 3{,}00 \times 10^8$ |
| Eau | 1,33 | $\approx 2{,}25 \times 10^8$ |
| Verre crown | 1,50 | $\approx 2{,}00 \times 10^8$ |
| Diamant | 2,42 | $\approx 1{,}24 \times 10^8$ |
Exemple. L'eau a un indice $n = 1{,}33$.
$$v_{\text{eau}} = \frac{c}{n} = \frac{3{,}00 \times 10^8}{1{,}33} \approx 2{,}26 \times 10^8 \text{ m/s}$$
Attention ! L'indice $n$ est toujours supérieur ou égal à 1 (la lumière ne peut pas être accélérée par un milieu). On a $n_{\text{vide}} = 1$, et $n_{\text{air}} \approx 1$.
7Méthodes de calcul
Résumé des formules et démarches à maîtriser.
| Grandeur cherchée | Formule | Unités |
|---|
| Durée de trajet | $\Delta t = \dfrac{d}{v}$ | s, m, m/s |
| Distance | $d = v \times \Delta t$ | m, m/s, s |
| Vitesse dans un milieu | $v = \dfrac{c}{n}$ | m/s |
| Indice de réfraction | $n = \dfrac{c}{v}$ | sans unité |
Méthode de calcul.
1. Identifier les données et les convertir en unités SI (m, s).
2. Choisir la bonne formule.
3. Appliquer numériquement en notation scientifique.
4. Vérifier que le résultat est cohérent (ordre de grandeur, unités).
Exemple complet. Une sonde spatiale est à $d = 6{,}0 \times 10^{11}$ m de la Terre. Combien de temps met un signal lumineux (radio) à l'atteindre ?
$$\Delta t = \frac{d}{c} = \frac{6{,}0 \times 10^{11}}{3{,}00 \times 10^8} = 2{,}0 \times 10^3 \text{ s} \approx 33 \text{ min}$$
Le signal met 33 minutes environ à atteindre la sonde.
★À retenir
À retenir :
• La lumière est une onde électromagnétique qui se propage dans le vide et dans les milieux transparents.
• Vitesse dans le vide : $c = 3{,}00 \times 10^8$ m/s (constante universelle).
• Formule du retard : $\Delta t = d / v$ (ou $d / c$ dans le vide).
• Indice de réfraction : $n = c / v$ — plus $n$ est grand, plus la lumière est lente.
• 1 année-lumière ≈ $9{,}46 \times 10^{15}$ m : c'est une distance (pas une durée).
• Observer une étoile à $d$ al, c'est voir son état il y a $d$ ans.