Spectres : lumières blanches et colorées

Exprime chaque longueur d’onde en nanomètres.

1. λ₁ = 0,47 µm = nm
   1 µm = 1 000 nm : 0,47 × 1 000 = 470 nm.
2. λ₂ = 1,06 × 10⁻⁶ m = nm
   1,06 × 10⁻⁶ m = 1 060 × 10⁻⁹ m = 1 060 nm.
3. λ₃ = 6,15 × 10⁻⁷ m = nm
   6,15 × 10⁻⁷ m = 615 × 10⁻⁹ m = 615 nm.
4. λ₄ = 3,12 × 10⁻⁷ m = nm
   3,12 × 10⁻⁷ m = 312 × 10⁻⁹ m = 312 nm.
5. λ₅ = 0,000 75 mm = nm
   1 mm = 10⁶ nm : 0,000 75 × 10⁶ = 750 nm.

Pour chaque radiation, écris son domaine (« ultraviolet » ou « infrarouge ») ou, si elle est visible, sa couleur.

1. λ = 0,43 µm :
   0,43 µm = 430 nm, entre 400 et 450 nm : violet.
2. λ = 5,45 × 10⁻⁷ m :
   5,45 × 10⁻⁷ m = 545 nm, entre 500 et 570 nm : vert.
3. λ = 605 nm :
   605 nm, entre 590 et 620 nm : orange.
4. λ = 3,8 × 10⁻⁷ m :
   3,8 × 10⁻⁷ m = 380 nm < 400 nm : ultraviolet, invisible.
5. λ = 2,0 µm :
   2,0 µm = 2 000 nm > 800 nm : infrarouge, invisible.
6. λ = 6,8 × 10⁻⁷ m :
   6,8 × 10⁻⁷ m = 680 nm, entre 620 et 800 nm : rouge.

Un pointeur laser émet une lumière verte de longueur d’onde dans le vide 532 nm ; à côté, une bougie est allumée. Complète.

1. À travers un prisme, le faisceau du laser donne une seule tache, simplement déviée : sa lumière est .
   Une seule radiation, que le prisme dévie sans la décomposer : lumière monochromatique.
2. La lumière de la bougie, décomposée par le même prisme, donne une bande colorée sans interruption : elle contient de nombreuses radiations, elle est .
   Plusieurs radiations de longueurs d’onde différentes : lumière polychromatique.
3. Une lampe paraît jaune. Pour savoir si sa lumière est monochromatique, il faut observer son .
   La couleur perçue ne suffit pas : un mélange de radiations peut paraître jaune. Seul le spectre tranche.
4. Dans l’air (n ≈ 1,000 3), la longueur d’onde du laser vaut ≈ nm (au dixième).
   λ_air = 532 ÷ 1,000 3 ≈ 531,8 nm : l’écart avec le vide est négligeable.

Complète avec le mot du cours.

1. Un corps chaud et dense émet un spectre .
   Toutes les radiations d’un large domaine, sans interruption : spectre continu.
2. Ce spectre est dit d’origine .
   Il est dû à la température du corps : origine thermique.
3. Son allure dépend de la du corps.
   Elle dépend de la température…
4. Elle ne dépend pas de sa nature .
   … et pas de sa nature chimique.
5. Un four de céramiste à 1 227 °C est à la température T = K (à l’unité).
   T = θ + 273,15 = 1 227 + 273,15 = 1 500,15 ≈ 1 500 K.
6. Quand la température augmente, le maximum d’émission se déplace vers les longueurs d’onde.
   Le maximum va vers les courtes longueurs d’onde : vers le bleu.

Un forgeron chauffe une barre d’acier et juge sa température à sa couleur. Il observe, dans le désordre, les teintes : jaune, rouge sombre, blanc, orangé, rouge cerise.

1. La teinte de la barre la moins chaude :
   Plus le corps est froid, plus son spectre se limite aux grandes longueurs d’onde : rouge sombre.
2. Juste après le rouge sombre vient le rouge .
   Ordre : rouge sombre → rouge cerise → orangé → jaune → blanc.
3. La teinte de la barre la plus chaude des cinq :
   Le spectre couvre alors tout le visible : blanc.
4. Rouge sombre, la barre brille faiblement mais on sent sa chaleur à distance : l’essentiel de son rayonnement est dans l’.
   Un corps peu chaud émet surtout au-delà du rouge, dans l’infrarouge, invisible.
5. Une barre de cuivre à la même température aurait pratiquement la même .
   Le spectre continu dépend de la température, pas du métal : même couleur.

Les courbes donnent l’émission de deux corps chauds A et B en fonction de la longueur d’onde ; chacune est ramenée à un maximum égal à 1.

1. Le maximum de la courbe A se situe dans le domaine .
   Vers 970 nm, au-delà de 800 nm : infrarouge.
2. Le maximum de la courbe B se situe dans le visible, dans le .
   Vers 560 nm, entre 500 et 570 nm : vert.
3. Le corps le plus chaud est le corps .
   Son maximum est à la plus courte longueur d’onde : B est le plus chaud.
4. Les deux courbes ayant été ramenées au même maximum, elles ne permettent pas de comparer l’ lumineuse émise par A et par B.
   Chaque courbe a été divisée par son propre maximum : on compare les formes, pas l’intensité. En réalité, B émet bien plus que A.

Complète avec le mot du cours.

1. Un gaz sous faible , excité par une décharge électrique, émet un spectre de raies.
   Gaz sous faible pression, excité.
2. Ce spectre est fait de raies colorées fines sur fond .
   Raies colorées sur fond noir.
3. Chaque raie correspond à une d’onde précise.
   Une raie = une longueur d’onde.
4. L’ensemble des raies est caractéristique de l’ qui les émet, atome ou ion.
   C’est la signature de l’entité.
5. Sur la courbe d’un spectromètre, chaque raie apparaît comme un fin.
   Une raie = un pic fin de la courbe d’intensité.

Pour chaque source, écris « continu » ou « raies » selon la nature de son spectre d’émission.

1. Les braises d’un barbecue :
   Solide chaud et dense : spectre continu.
2. Un tube à décharge rempli d’argon sous faible pression :
   Gaz excité sous faible pression : spectre de raies.
3. La surface d’une étoile :
   Gaz très chaud et dense : spectre continu.
4. Le gaz d’une nébuleuse, excité par les étoiles voisines :
   Gaz très peu dense et excité : spectre de raies.
5. Le métal en fusion qui coule d’un four de fonderie :
   Liquide très chaud : spectre continu, d’origine thermique.

Au spectroscope, une lampe spectrale au lithium montre, dans le visible, trois raies colorées sur fond noir : 460,3 nm, 610,4 nm et 670,8 nm. Sa lumière paraît rouge.

1. La raie de 670,8 nm a pour couleur le .
   Entre 620 et 800 nm : rouge.
2. La raie de 460,3 nm a pour couleur le .
   Entre 450 et 500 nm : bleu.
3. Bien qu’elle paraisse rouge, la lumière de cette lampe est .
   Trois radiations : lumière polychromatique, que l’œil perçoit en une seule couleur.
4. Un autre spectroscope sépare deux raies dès que leurs longueurs d’onde diffèrent d’au moins 0,5 nm. Il montre le doublet du sodium (589,0 et 589,6 nm) sous forme de raie(s).
   589,6 − 589,0 = 0,6 nm ≥ 0,5 nm : les raies sont séparées, on en voit 2.

Le spectre d’émission d’une lampe expérimentale présente les raies (nm), mesurées à ±0,5 nm : 455,5 ; 460,4 ; 493,2 ; 553,6 ; 610,6 ; 670,7.

1. Nombre de raies du baryum retrouvées dans le spectre : sur 3
   455,4 ↔ 455,5 (écart 0,1) ; 493,4 ↔ 493,2 (0,2) ; 553,5 ↔ 553,6 (0,1) : 3 sur 3.
2. Nombre de raies du strontium retrouvées : sur 3
   460,7 ↔ 460,4 (0,3) ; rien vers 640,8 ni vers 707,0 : 1 sur 3.
3. Nombre de raies du potassium retrouvées : sur 3
   Aucune raie vers 404,4 ; 766,5 ou 769,9 : 0.
4. La lampe contient deux éléments : le baryum et le .
   Lithium : 460,3 ↔ 460,4 ; 610,4 ↔ 610,6 ; 670,8 ↔ 670,7 : 3 sur 3. Les six raies sont expliquées par le baryum et le lithium.
5. La raie de 460,4 nm convient aussi au strontium ; elle ne prouve pas sa présence, car deux de ses raies sont .
   Une seule coïncidence ne prouve rien : les raies de 640,8 et 707,0 nm du strontium sont manquantes, il est absent.

On photographie le spectre d’émission d’un tube censé contenir de l’hélium pur ; la longueur d’onde croît linéairement vers la droite. Repères de l’hélium : 447 nm à la position 10,5 mm et 668 nm à 62,5 mm. Deux autres raies, P et Q, sont aux positions 23,4 mm et 19,7 mm. Raies visibles de l’hélium (nm) : 447 ; 471 ; 492 ; 502 ; 588 ; 668 ; 707. Raies visibles de l’hydrogène (nm) : 410 ; 434 ; 486 ; 656. Précision : ±1 nm.

1. Échelle de la photo : k = nm/mm
   k = (668 − 447) ÷ (62,5 − 10,5) = 221 ÷ 52,0 = 4,25 nm/mm.
2. Longueur d’onde de la raie P : ≈ nm (au dixième)
   λ_P = 447 + 4,25 × (23,4 − 10,5) = 447 + 4,25 × 12,9 ≈ 501,8 nm : c’est la raie de 502 nm de l’hélium.
3. Longueur d’onde de la raie Q : nm (au dixième)
   λ_Q = 447 + 4,25 × (19,7 − 10,5) = 447 + 4,25 × 9,2 = 447 + 39,1 = 486,1 nm.
4. Aucune raie de l’hélium n’est à moins de 1 nm de Q : le tube contient aussi de l’.
   Les raies de l’hélium les plus proches sont à 471 et 492 nm ; Q coïncide avec la raie de 486 nm de l’hydrogène (de la vapeur d’eau, par exemple).
5. Si c’est bien le cas, la raie rouge de cet élément doit apparaître vers la position mm (au dixième).
   x = 10,5 + (656 − 447) ÷ 4,25 = 10,5 + 209 ÷ 4,25 ≈ 10,5 + 49,2 = 59,7 mm : on la cherche sur la photo pour confirmer.

On photographie, l’un sous l’autre et à la même échelle linéaire, le spectre d’une lampe au krypton et celui d’une lampe inconnue. Raies du krypton : 427,4 nm à la position 14,2 mm et 587,1 nm à 78,1 mm. La lampe inconnue présente une raie à la position 49,8 mm, lue à ±0,2 mm près.

1. Échelle : k ≈ nm/mm (au centième)
   k = (587,1 − 427,4) ÷ (78,1 − 14,2) = 159,7 ÷ 63,9 ≈ 2,50 nm/mm.
2. Le krypton a aussi une raie de 557,0 nm : avec cette échelle, on l’attend à la position mm (au dixième).
   x = 14,2 + (557,0 − 427,4) ÷ 2,50 = 14,2 + 51,84 ≈ 66,0 mm (66,1 mm avec k non arrondi). Si elle y est, la graduation est bien linéaire.
3. Longueur d’onde de la raie de la lampe inconnue : λ = nm
   λ = 427,4 + 2,50 × (49,8 − 14,2) = 427,4 + 2,50 × 35,6 = 427,4 + 89,0 = 516,4 nm (vert).
4. Une erreur de 0,2 mm sur la position donne une erreur de nm sur λ.
   k × Δx = 2,50 × 0,2 = 0,5 nm.
5. La longueur d’onde de la raie est donc comprise entre 515,9 nm et nm.
   516,4 + 0,5 = 516,9 nm. Une raie de référence à 517,2 nm, hors de cet intervalle, ne peut pas être celle-ci.

On décrit quatre spectres observés avec un spectroscope. A : quelques raies colorées fines sur fond noir. B : une bande colorée ininterrompue, du rouge au violet. C : un fond coloré continu traversé de quelques raies noires fines. D : un fond coloré continu dont toute la partie bleu-vert est remplacée par une large bande sombre.

1. A est un spectre de raies d’.
   Raies colorées sur fond noir : raies d’émission, émises par un gaz excité.
2. B est un spectre .
   Bande ininterrompue : spectre continu, celui d’un corps chaud comme un filament.
3. C est un spectre de raies d’.
   Raies noires sur fond coloré : raies d’absorption, par un gaz froid traversé par la lumière blanche.
4. D est obtenu avec une lumière blanche qui a traversé une colorée.
   Une large bande sombre et non des raies fines : une solution colorée.
5. Pour identifier une entité précise, on utilise le spectre A et le spectre .
   Les raies fines de A et de C ont des longueurs d’onde précises ; B dépend de la température, D ne donne pas de longueurs d’onde précises.

Une vapeur de rubidium excitée émet des raies à 420,2 nm, 421,6 nm, 780,0 nm et 794,8 nm. On éclaire maintenant de la vapeur de rubidium froide en lumière blanche et on observe la lumière transmise.

1. Le spectre observé est un fond continu barré de raies .
   La vapeur froide absorbe certaines radiations : raies noires.
2. Ces raies sont aux mêmes longueurs d’onde que les raies d’ du magnésium.
   Une entité ne peut absorber que des radiations qu’elle est capable d’émettre : mêmes positions que les raies d’émission.
3. La raie de 420,2 nm est située dans le .
   Entre 400 et 450 nm : violet, comme celle de 421,6 nm. Les deux autres sont dans le rouge, au bord de l’infrarouge.
4. Le spectroscope ne sépare que des raies distantes d’au moins 2 nm : on voit raies noires distinctes.
   421,6 − 420,2 = 1,4 nm < 2 nm : ces deux raies se confondent ; 794,8 − 780,0 = 14,8 nm : séparées. On voit 3 raies noires.

Le spectre de l’étoile Véga, qui paraît blanc bleuté, est un fond continu barré de raies noires à 410,2 ; 434,0 ; 486,1 et 656,3 nm. Le Soleil paraît jaune-blanc.

1. Ces raies révèlent la présence d’ dans l’atmosphère de Véga.
   Ce sont les quatre raies visibles de l’hydrogène, toutes retrouvées.
2. Elles sont noires car ces radiations sont par les gaz de l’atmosphère de l’étoile.
   Les gaz de l’atmosphère, moins chauds que la surface, ont absorbé ces radiations.
3. Le fond continu renseigne sur la de surface de l’étoile.
   Fond continu = origine thermique : il renseigne sur la température.
4. Véga paraît blanc bleuté : sa surface est plus que celle du Soleil.
   Spectre plus riche en bleu : surface plus chaude que celle du Soleil.
5. Sur une photo prise au sol, une raie noire de plus apparaît vers 686,7 nm et se renforce quand l’étoile est basse sur l’horizon : elle est due à l’atmosphère .
   Plus l’étoile est basse, plus sa lumière traverse d’air : la raie vient du dioxygène de l’atmosphère terrestre, pas de Véga.