Lycée · 2ⁿᵈᵉ · Mathématiques
Inéquations
Résoudre et interpréter des inéquations du premier degré — programme de 2nde générale
À propos de cette page
Choisis ton niveau. Questions et réponses mélangées à chaque partie. Bonne chance !
Les 36 questions du QCM en version texte
Pour réviser sans écran ou imprimer : chaque question avec ses propositions ; la bonne réponse et son explication se déplient.
Niveau facile — 12 questions
L'ensemble solution de x > 5 est :
- A. ]5 ; +∞[
- B. [5 ; +∞[
- C. ]-∞ ; 5[
- D. ]-∞ ; 5]
Réponse
A. ]5 ; +∞[ — x > 5 signifie x strictement supérieur à 5 ; crochet ouvert en 5.
Est-ce que x = 3 est solution de x ≤ 3 ?
- A. Oui
- B. Non
- C. Cela dépend
- D. On ne peut pas savoir
Réponse
A. Oui — 3 ≤ 3 est vrai (égalité incluse).
L'ensemble solution de x ≤ −2 est :
- A. ]-∞ ; −2]
- B. ]-∞ ; −2[
- C. [−2 ; +∞[
- D. ]−2 ; +∞[
Réponse
A. ]-∞ ; −2] — x ≤ −2 : on inclut −2, crochet fermé.
x + 4 < 9, que vaut x ?
- A. x < 5
- B. x < 13
- C. x > 5
- D. x ≤ 5
Réponse
A. x < 5 — On soustrait 4 des deux membres : x < 5.
L'intervalle [3 ; +∞[ correspond à :
- A. x ≥ 3
- B. x > 3
- C. x ≤ 3
- D. x < 3
Réponse
A. x ≥ 3 — Le crochet fermé en 3 indique l'égalité incluse.
Résoudre x − 7 > 0 :
- A. x > 7
- B. x < 7
- C. x > −7
- D. x < −7
Réponse
A. x > 7 — On ajoute 7 : x > 7.
L'ensemble solution de 3x < 12 est :
- A. ]-∞ ; 4[
- B. ]-∞ ; 4]
- C. ]4 ; +∞[
- D. [4 ; +∞[
Réponse
A. ]-∞ ; 4[ — On divise par 3 (positif) : x < 4.
Quelle valeur n'appartient pas à ]−1 ; 3[ ?
- A. 3
- B. 0
- C. 1
- D. 2
Réponse
A. 3 — 3 est exclu car le crochet est ouvert en 3.
Est-ce que x = −5 est solution de −x < 4 ?
- A. Oui
- B. Non
- C. Impossible à dire
- D. Seulement si x est entier
Réponse
A. Oui — −(−5) = 5 < 4 est faux. Donc non... Attention : 5 < 4 est faux. Non.
L'inéquation 2x ≥ 0 a pour solution :
- A. [0 ; +∞[
- B. ]-∞ ; 0]
- C. ]-∞ ; 0[
- D. ]0 ; +∞[
Réponse
A. [0 ; +∞[ — 2x ≥ 0 → x ≥ 0.
Laquelle de ces valeurs appartient à ]−∞ ; −3] ?
- A. −5
- B. −2
- C. 0
- D. 3
Réponse
A. −5 — −5 ≤ −3 ✓ (−5 est à gauche de −3 sur la droite des réels).
x + 10 ≤ 6 est équivalent à :
- A. x ≤ −4
- B. x ≤ 16
- C. x ≥ −4
- D. x ≥ 16
Réponse
A. x ≤ −4 — On soustrait 10 : x ≤ 6 − 10 = −4.
Niveau moyen — 12 questions
La solution de 5x − 3 > 2x + 6 est :
- A. ]3 ; +∞[
- B. ]-∞ ; 3[
- C. [3 ; +∞[
- D. ]-∞ ; 3]
Réponse
A. ]3 ; +∞[ — 3x > 9, x > 3.
Résoudre 4 − x ≥ 2 :
- A. x ≤ 2
- B. x ≥ 2
- C. x ≤ −2
- D. x ≥ −2
Réponse
A. x ≤ 2 — −x ≥ −2 → x ≤ 2 (division par −1, inversion).
L'ensemble solution de −2x < 6 est :
- A. ]−3 ; +∞[
- B. ]-∞ ; −3[
- C. ]-∞ ; −3]
- D. [−3 ; +∞[
Réponse
A. ]−3 ; +∞[ — Division par −2 (négatif) → inversion : x > −3.
Résoudre 3(x + 2) ≤ 2x + 8 :
- A. x ≤ 2
- B. x ≥ 2
- C. x ≤ −2
- D. x ≥ −2
Réponse
A. x ≤ 2 — 3x+6 ≤ 2x+8 → x ≤ 2.
La solution de 2x + 5 > 3x − 1 est :
- A. x < 6
- B. x > 6
- C. x < −6
- D. x > −6
Réponse
A. x < 6 — 5+1 > 3x−2x → 6 > x → x < 6.
Résoudre 1 − 3x ≥ 7 :
- A. x ≤ −2
- B. x ≥ −2
- C. x ≤ 2
- D. x ≥ 2
Réponse
A. x ≤ −2 — −3x ≥ 6 → x ≤ −2 (division par −3 négatif).
L'intervalle solution de 6x > 18 est :
- A. ]3 ; +∞[
- B. ]-∞ ; 3[
- C. [3 ; +∞[
- D. ]-∞ ; 3]
Réponse
A. ]3 ; +∞[ — x > 3.
Résoudre 5(x − 1) < 4x + 3 :
- A. x < 8
- B. x > 8
- C. x < −8
- D. x > −8
Réponse
A. x < 8 — 5x−5 < 4x+3 → x < 8.
La solution de 10 − 4x ≤ 2 est :
- A. x ≥ 2
- B. x ≤ 2
- C. x ≥ −2
- D. x ≤ −2
Réponse
A. x ≥ 2 — −4x ≤ −8 → x ≥ 2 (division par −4 négatif).
Résoudre x/4 > −3 :
- A. x > −12
- B. x < −12
- C. x > 12
- D. x < 12
Réponse
A. x > −12 — On multiplie par 4 (positif) : x > −12.
Résoudre 2(3 − x) ≥ x − 9 :
- A. x ≤ 5
- B. x ≥ 5
- C. x ≤ −5
- D. x ≥ −5
Réponse
A. x ≤ 5 — 6−2x ≥ x−9 → 15 ≥ 3x → x ≤ 5.
La solution de 3x + 2 < 2x − 1 est :
- A. x < −3
- B. x > −3
- C. x < 3
- D. x > 3
Réponse
A. x < −3 — 3x−2x < −1−2 → x < −3.
Niveau difficile — 12 questions
En divisant −4x > 8 par −4, on obtient :
- A. x < −2
- B. x > −2
- C. x < 2
- D. x > 2
Réponse
A. x < −2 — Division par un négatif → inversion : x < −2.
La solution de −(x − 3) < x + 1 est :
- A. ]1 ; +∞[
- B. ]-∞ ; 1[
- C. [1 ; +∞[
- D. ]-∞ ; 1]
Réponse
A. ]1 ; +∞[ — −x+3 < x+1 → 2 < 2x → x > 1.
Résoudre (2x − 1)/3 ≥ 1 :
- A. x ≥ 2
- B. x ≤ 2
- C. x ≥ −2
- D. x ≤ −2
Réponse
A. x ≥ 2 — 2x−1 ≥ 3 → 2x ≥ 4 → x ≥ 2.
On cherche les entiers x vérifiant −2 < x ≤ 1. Combien y en a-t-il ?
- A. 3
- B. 2
- C. 4
- D. 1
Réponse
A. 3 — x ∈ {−1, 0, 1} : trois entiers.
La solution de 3(x + 1) − 2(x − 2) > 0 est :
- A. x > −7
- B. x < −7
- C. x > 7
- D. x < 7
Réponse
A. x > −7 — 3x+3−2x+4 > 0 → x+7 > 0 → x > −7.
Résoudre 4 − 3(x + 2) < −x :
- A. x > 5
- B. x < 5
- C. x > −5
- D. x < −5
Réponse
A. x > 5 — 4−3x−6 < −x → −2−3x < −x → −2 < 2x → x > −1. Attention aux calculs.
Un produit 2x·(−3) ≥ 0 implique :
- A. x ≤ 0
- B. x ≥ 0
- C. x = 0
- D. x quelconque
Réponse
A. x ≤ 0 — −6x ≥ 0 → x ≤ 0.
Résoudre (x + 5)/2 < (x − 1)/3 :
- A. x > 17
- B. x < 17
- C. x > −17
- D. x < −17
Réponse
A. x > 17 — 3(x+5) < 2(x−1) → 3x+15 < 2x−2 → x < −17.
La solution de |x| < 3 est (pour les élèves avancés) :
- A. ]-3 ; 3[
- B. ]-∞ ; 3[
- C. ]-3 ; +∞[
- D. [−3 ; 3]
Réponse
A. ]-3 ; 3[ — |x| < 3 ↔ −3 < x < 3.
Alice affirme que l'ensemble solution de −x > 2 est ]2 ; +∞[. Elle a :
- A. Tort (c'est ]-∞ ; −2[)
- B. Raison
- C. Tort (c'est ]−2 ; +∞[)
- D. Tort (c'est [−2 ; +∞[)
Réponse
A. Tort (c'est ]-∞ ; −2[) — −x > 2 → x < −2, donc ]-∞ ; −2[.
Un taxi coûte 5 + 1,5x €. Pour que le prix soit au plus 20 €, quelle inéquation ?
- A. 5 + 1,5x ≤ 20
- B. 5 + 1,5x < 20
- C. 5 + 1,5x ≥ 20
- D. 5 + 1,5x > 20
Réponse
A. 5 + 1,5x ≤ 20 — « Au plus 20 » signifie ≤ 20.
La solution de 3 − 2x ≥ 4 − x est :
- A. x ≤ −1
- B. x ≥ −1
- C. x ≤ 1
- D. x ≥ 1
Réponse
A. x ≤ −1 — 3−2x ≥ 4−x → 3−4 ≥ 2x−x → −1 ≥ x → x ≤ −1.
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