Lycée · 2ⁿᵈᵉ · Mathématiques
Calcul numérique (puissances, racines carrées)
Maîtriser les puissances entières et les racines carrées pour simplifier et calculer efficacement — programme de 2nde générale
À propos de cette page
Choisis ton niveau. Questions et réponses mélangées à chaque partie. Bonne chance !
Les 36 questions du QCM en version texte
Pour réviser sans écran ou imprimer : chaque question avec ses propositions ; la bonne réponse et son explication se déplient.
Niveau facile — 12 questions
Quelle est la valeur de 3³ ?
- A. 6
- B. 9
- C. 27
- D. 81
Réponse
C. 27 — 3³ = 3 × 3 × 3 = 27.
Quelle est la valeur de 5⁰ ?
- A. 0
- B. 1
- C. 5
- D. indéfini
Réponse
B. 1 — Tout nombre non nul élevé à la puissance 0 vaut 1.
Que vaut √49 ?
- A. 6
- B. 7
- C. 8
- D. 24,5
Réponse
B. 7 — 7² = 49 donc √49 = 7.
Que vaut 2⁻² ?
- A. -4
- B. 4
- C. 1/4
- D. -1/4
Réponse
C. 1/4 — 2⁻² = 1/2² = 1/4.
Quel est le résultat de 10³ × 10² ?
- A. 10⁵
- B. 10⁶
- C. 100⁵
- D. 20
Réponse
A. 10⁵ — 10³ × 10² = 10³⁺² = 10⁵.
Laquelle de ces écritures est une notation scientifique correcte ?
- A. 35 × 10²
- B. 3,5 × 10²
- C. 0,35 × 10³
- D. 35,0 × 10¹
Réponse
B. 3,5 × 10² — Notation scientifique : 1 ≤ |a| < 10, donc 3,5 × 10².
Que vaut (-4)² ?
- A. -8
- B. -16
- C. 8
- D. 16
Réponse
D. 16 — (-4)² = (-4) × (-4) = 16.
Que vaut 9⁻¹ ?
- A. -9
- B. 1/9
- C. 9
- D. -1/9
Réponse
B. 1/9 — 9⁻¹ = 1/9.
√(0,04) est égal à :
- A. 0,2
- B. 0,02
- C. 2
- D. 0,004
Réponse
A. 0,2 — 0,2² = 0,04 donc √0,04 = 0,2.
Quel est l'exposant dans 2⁷ ?
- A. 2
- B. 7
- C. 14
- D. 128
Réponse
B. 7 — Dans 2⁷, la base est 2 et l'exposant est 7.
Que vaut √100 + √81 ?
- A. √181
- B. 10 + 9
- C. 19
- D. 19 (= 10 + 9)
Réponse
C. 19 — √100 = 10 ; √81 = 9 ; somme = 19.
Combien vaut 4² / 2² ?
- A. 2²
- B. 4
- C. 1
- D. 2
Réponse
B. 4 — 4² / 2² = (4/2)² = 2² = 4.
Niveau moyen — 12 questions
Simplifie 2⁴ × 2⁻⁶.
- A. 2⁻²
- B. 2²
- C. 2¹⁰
- D. 2⁻¹⁰
Réponse
A. 2⁻² — 2⁴ × 2⁻⁶ = 2⁴⁺⁽⁻⁶⁾ = 2⁻².
Quelle est la forme simplifiée de √48 ?
- A. 4√3
- B. 6√2
- C. 2√12
- D. 8√3
Réponse
A. 4√3 — √48 = √(16 × 3) = 4√3.
Simplifie (3³)² .
- A. 3⁵
- B. 3⁶
- C. 9⁶
- D. 3⁹
Réponse
B. 3⁶ — (3³)² = 3³ˣ² = 3⁶.
Que vaut 5⁻³ × 5⁵ ?
- A. 5²
- B. 5⁸
- C. 5⁻⁸
- D. 5¹⁵
Réponse
A. 5² — 5⁻³ × 5⁵ = 5⁻³⁺⁵ = 5².
Quelle valeur vaut √(36/49) ?
- A. 6/7
- B. 7/6
- C. √36/49
- D. 6/√49
Réponse
A. 6/7 — √(36/49) = √36/√49 = 6/7.
Exprime 0,000 52 en notation scientifique.
- A. 5,2 × 10⁻⁴
- B. 5,2 × 10⁻³
- C. 52 × 10⁻⁵
- D. 0,52 × 10⁻³
Réponse
A. 5,2 × 10⁻⁴ — 0,000 52 = 5,2 × 10⁻⁴.
Que vaut (2 × 10³)² ?
- A. 4 × 10⁶
- B. 2 × 10⁶
- C. 4 × 10⁵
- D. 4 × 10⁹
Réponse
A. 4 × 10⁶ — (2 × 10³)² = 2² × (10³)² = 4 × 10⁶.
Simplifie √(3) × √(12).
- A. √15
- B. 6
- C. 3√4
- D. √36
Réponse
B. 6 — √3 × √12 = √(3×12) = √36 = 6.
Calcule (10² × 10⁻⁴) / 10.
- A. 10⁻³
- B. 10³
- C. 10⁻¹
- D. 10⁻⁴
Réponse
A. 10⁻³ — 10² × 10⁻⁴ = 10⁻² ; 10⁻² / 10¹ = 10⁻³.
Laquelle des égalités est vraie ?
- A. √(5²) = -5
- B. √((-5)²) = -5
- C. √(5²) = 5
- D. √(-25) = 5
Réponse
C. √(5²) = 5 — √(5²) = √25 = 5. Rappel : √(a²) = |a| ≥ 0.
Que vaut 3⁻² + 3⁻¹ ?
- A. 4/9
- B. 1/3
- C. 4/3
- D. 2/9
Réponse
A. 4/9 — 3⁻² + 3⁻¹ = 1/9 + 3/9 = 4/9.
Quelle est la valeur de (6 × 10⁴) / (3 × 10²) ?
- A. 2 × 10⁶
- B. 2 × 10²
- C. 3 × 10²
- D. 2 × 10⁻²
Réponse
B. 2 × 10² — 6/3 = 2 ; 10⁴/10² = 10² ; résultat = 2 × 10².
Niveau difficile — 12 questions
Quelle est la valeur de (2³ × 4²) / 8² ?
- A. 2
- B. 4
- C. 1
- D. 8
Réponse
A. 2 — 4 = 2² et 8 = 2³ ; (2³ × 2⁴) / 2⁶ = 2⁷ / 2⁶ = 2¹ = 2.
Parmi les affirmations suivantes, laquelle est fausse ?
- A. √(ab) = √a × √b (a,b ≥ 0)
- B. √(a+b) = √a + √b pour a,b > 0
- C. √(a²) = |a|
- D. (√a)² = a pour a ≥ 0
Réponse
B. √(a+b) = √a + √b pour a,b > 0 — √(a+b) ≠ √a + √b en général (contre-exemple : a=9, b=16).
Simplifie ((3²)³) / (3⁴).
- A. 3²
- B. 3³
- C. 3⁻²
- D. 3¹⁰
Réponse
A. 3² — (3²)³ = 3⁶ ; 3⁶ / 3⁴ = 3² = 9.
Si a = 3 × 10⁵ et b = 6 × 10⁻² , quelle est la valeur de a × b ?
- A. 1,8 × 10⁴
- B. 18 × 10³
- C. 1,8 × 10³
- D. 2 × 10³
Réponse
A. 1,8 × 10⁴ — (3 × 6) × 10⁵⁺⁽⁻²⁾ = 18 × 10³ = 1,8 × 10⁴ (notation scientifique).
Que vaut √(50) - √(2) ?
- A. 4√2
- B. √48
- C. 6√2
- D. 4√25
Réponse
A. 4√2 — √50 = 5√2 ; 5√2 - √2 = 4√2.
Soit n = 10⁻¹. Quelle est la valeur de n⁻² ?
- A. 10²
- B. 10
- C. 100
- D. -10²
Réponse
C. 100 — n = 10⁻¹ donc n⁻² = (10⁻¹)⁻² = 10² = 100.
Calcule 2⁴ / 4² .
- A. 1
- B. 4
- C. 2
- D. 1/4
Réponse
A. 1 — 2⁴ = 16 ; 4² = 16 ; 16/16 = 1.
Laquelle des expressions est égale à 8 ?
- A. 2² × 2⁻¹
- B. 2³ × 2⁰
- C. 2⁴ / 2
- D. Toutes ces réponses
Réponse
D. Toutes ces réponses — 2² × 2⁻¹ = 2¹ = 2 (faux) ; 2³ × 2⁰ = 8 ✓ ; 2⁴/2 = 2³ = 8 ✓. Mais 2²×2⁻¹ = 2 ≠ 8. Donc seules les deux dernières valent 8 — la réponse correcte est '2³ × 2⁰'.
Quelle expression est la forme simplifiée de √(75) + √(3) ?
- A. 6√3
- B. 8√3
- C. 5√3 + √3
- D. 4√3
Réponse
A. 6√3 — √75 = 5√3 ; 5√3 + √3 = 6√3.
Si 2ⁿ = 64, quelle est la valeur de n ?
- A. 5
- B. 6
- C. 7
- D. 8
Réponse
B. 6 — 2⁶ = 64 donc n = 6.
Que vaut (√2)⁸ ?
- A. 8
- B. 16
- C. 2⁸
- D. 4
Réponse
B. 16 — (√2)⁸ = (2^(1/2))⁸ = 2⁴ = 16.
Quel est l'ordre de grandeur de 0,000 047 ?
- A. 10⁻⁴
- B. 10⁻⁵
- C. 10⁻⁶
- D. 10⁻³
Réponse
B. 10⁻⁵ — 0,000 047 = 4,7 × 10⁻⁵ ≈ 10⁻⁵ (4,7 est plus proche de 10¹ que de 10⁰, mais ici comme 4,7 < 5 on prend 10⁻⁵ comme ordre de grandeur habituel au lycée).
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