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Lycée · 1ʳᵉ · Mathématiques

Taux d'évolution et évolutions successives

Taux, coefficient multiplicateur et évolutions successives — programme de Mathématiques de 1re (sans spé)

À propos de cette page
Ce QCM sur « Taux d'évolution et évolutions successives » en première teste tes connaissances en mathématiques de manière interactive. Les questions, classées par niveau (facile, moyen, difficile), respectent le programme officiel de première. Au programme : Taux d'évolution, Coefficient multiplicateur, Du taux au CM, et inversement, Évolutions successives. À chaque réponse, une explication détaillée t'aide à comprendre tes erreurs et à mémoriser l'essentiel. Idéal pour s'auto-évaluer rapidement, réviser avant un contrôle ou consolider ses acquis. Quiz gratuit conçu par un professeur particulier à Marseille pour progresser en mathématiques en première.

Choisis ton niveau. Questions et réponses mélangées à chaque partie. Bonne chance !

Les 36 questions du QCM en version texte

Pour réviser sans écran ou imprimer : chaque question avec ses propositions ; la bonne réponse et son explication se déplient.

Niveau facile — 12 questions

  1. Un prix passe de 40 € à 50 €. Quel est le taux d'évolution ?

    • A. +10 %
    • B. +20 %
    • C. +25 %
    • D. +40 %
    Réponse

    C. +25 % — $\frac{50-40}{40} = \frac{10}{40} = 0{,}25$ → +25 %.

  2. Un prix de 60 € subit une hausse de 10 %. Quel est le nouveau prix ?

    • A. 6 €
    • B. 64 €
    • C. 66 €
    • D. 70 €
    Réponse

    C. 66 € — $1{,}10 \times 60 = 66$ €.

  3. Quel est le coefficient multiplicateur d'une baisse de 5 % ?

    • A. 0,5
    • B. 0,95
    • C. 1,05
    • D. 0,05
    Réponse

    B. 0,95 — $CM = 1 - 0{,}05 = 0{,}95$.

  4. Une valeur passe de 120 à 90. Quel est le taux d'évolution ?

    • A. +25 %
    • B. −25 %
    • C. −30 %
    • D. +30 %
    Réponse

    B. −25 % — $\frac{90-120}{120} = \frac{-30}{120} = -0{,}25$ → −25 %.

  5. Quel est le CM associé à une hausse de 18 % ?

    • A. 0,82
    • B. 0,18
    • C. 1,18
    • D. 1,82
    Réponse

    C. 1,18 — $CM = 1 + 0{,}18 = 1{,}18$.

  6. Un salaire de 1 200 € augmente de 8 %. Quel est le nouveau salaire ?

    • A. 1 208 €
    • B. 1 280 €
    • C. 1 296 €
    • D. 1 300 €
    Réponse

    C. 1 296 € — $1{,}08 \times 1\,200 = 1\,296$ €.

  7. Un vêtement affiché 80 € bénéficie d'une remise de 20 %. Prix réduit ?

    • A. 60 €
    • B. 64 €
    • C. 66 €
    • D. 70 €
    Réponse

    B. 64 € — $0{,}80 \times 80 = 64$ €.

  8. Quel est le CM d'une hausse de 40 % ?

    • A. 0,60
    • B. 1,04
    • C. 1,40
    • D. 4,00
    Réponse

    C. 1,40 — $CM = 1 + 0{,}40 = 1{,}40$.

  9. Une grandeur passe de 200 à 200. Quel est son taux d'évolution ?

    • A. 0 %
    • B. +100 %
    • C. +200 %
    • D. impossible
    Réponse

    A. 0 % — $\frac{200-200}{200} = 0$ → 0 % (pas d'évolution).

  10. Au-dessus de quelle valeur un CM indique-t-il une hausse ?

    • A. 0
    • B. 1
    • C. 10
    • D. 100
    Réponse

    B. 1 — $CM \gt 1$ correspond à une hausse, $CM \lt 1$ à une baisse.

  11. Une population passe de 5 000 à 5 500. Taux d'évolution ?

    • A. +5 %
    • B. +10 %
    • C. +50 %
    • D. +500 %
    Réponse

    B. +10 % — $\frac{5500-5000}{5000} = \frac{500}{5000} = 0{,}10$ → +10 %.

  12. Quel calcul donne la valeur d'arrivée $V_A$ ?

    • A. $V_D + CM$
    • B. $V_D \times CM$
    • C. $V_D - CM$
    • D. $V_D / CM$
    Réponse

    B. $V_D \times CM$ — $V_A = CM \times V_D$.

Niveau moyen — 12 questions

  1. Un CM vaut 0,76. Quel est le taux d'évolution ?

    • A. +76 %
    • B. −24 %
    • C. +24 %
    • D. −76 %
    Réponse

    B. −24 % — $t = 0{,}76 - 1 = -0{,}24$ → −24 %.

  2. Une grandeur passe de 500 à 650. Quel est son CM ?

    • A. 1,13
    • B. 1,30
    • C. 0,77
    • D. 1,50
    Réponse

    B. 1,30 — $CM = \frac{650}{500} = 1{,}30$.

  3. Un article soldé à −25 % coûte 75 €. Prix de départ ?

    • A. 56,25 €
    • B. 93,75 €
    • C. 100 €
    • D. 112,50 €
    Réponse

    C. 100 € — $\frac{75}{0{,}75} = 100$ €.

  4. Un prix augmente de 20 % puis de 20 %. Taux global ?

    • A. +40 %
    • B. +44 %
    • C. +42 %
    • D. +48 %
    Réponse

    B. +44 % — $CM = 1{,}20 \times 1{,}20 = 1{,}44$ → +44 %.

  5. Une valeur diminue de 10 % puis augmente de 10 %. Taux global ?

    • A. 0 %
    • B. +1 %
    • C. −1 %
    • D. −10 %
    Réponse

    C. −1 % — $CM = 0{,}90 \times 1{,}10 = 0{,}99$ → −1 %.

  6. Un CM de 1,065 correspond à une hausse de :

    • A. 0,065 %
    • B. 6,5 %
    • C. 65 %
    • D. 1,065 %
    Réponse

    B. 6,5 % — $t = 1{,}065 - 1 = 0{,}065$ → 6,5 %.

  7. Un produit vaut 340 € après une hausse de 36 %. Prix de départ ?

    • A. 215 €
    • B. 250 €
    • C. 255 €
    • D. 260 €
    Réponse

    B. 250 € — $\frac{340}{1{,}36} = 250$ €.

  8. Le CM global de deux évolutions $CM_1 = 1{,}10$ et $CM_2 = 0{,}90$ est :

    • A. 1,00
    • B. 0,99
    • C. 2,00
    • D. 1,10
    Réponse

    B. 0,99 — $CM = 1{,}10 \times 0{,}90 = 0{,}99$.

  9. Quel est le CM associé à une baisse de 7,5 % ?

    • A. 0,075
    • B. 0,925
    • C. 0,975
    • D. 1,075
    Réponse

    B. 0,925 — $CM = 1 - 0{,}075 = 0{,}925$.

  10. Pour revenir à la valeur de départ après une hausse, on multiplie par :

    • A. $CM$
    • B. $1/CM$
    • C. $1+CM$
    • D. $CM-1$
    Réponse

    B. $1/CM$ — L'évolution réciproque a pour coefficient $CM' = \frac{1}{CM}$.

  11. Un capital de 4 000 € baisse de 12 %. Quelle est sa nouvelle valeur ?

    • A. 3 480 €
    • B. 3 520 €
    • C. 3 600 €
    • D. 3 880 €
    Réponse

    B. 3 520 € — $0{,}88 \times 4\,000 = 3\,520$ €.

  12. Un prix augmente de 5 %, puis de 5 % encore. Taux global (arrondi) ?

    • A. +10 %
    • B. +10,25 %
    • C. +25 %
    • D. +5,5 %
    Réponse

    B. +10,25 % — $CM = 1{,}05^2 = 1{,}1025$ → +10,25 %.

Niveau difficile — 12 questions

  1. Une hausse de 25 % suivie d'une baisse de 25 % donne un taux global de :

    • A. 0 %
    • B. −6,25 %
    • C. +6,25 %
    • D. −12,5 %
    Réponse

    B. −6,25 % — $CM = 1{,}25 \times 0{,}75 = 0{,}9375$ → −6,25 %.

  2. Pour annuler une hausse de 20 %, le taux de baisse à appliquer est environ :

    • A. −20 %
    • B. −16,67 %
    • C. −25 %
    • D. −18 %
    Réponse

    B. −16,67 % — $CM' = \frac{1}{1{,}20} \approx 0{,}8333$ → environ −16,67 %.

  3. Le prix d'un bien augmente de 15 % par an pendant 2 ans. Taux global :

    • A. +30 %
    • B. +32,25 %
    • C. +29,5 %
    • D. +31 %
    Réponse

    B. +32,25 % — $CM = 1{,}15^2 = 1{,}3225$ → +32,25 %.

  4. Un CM global vaut 1,092. Il résulte de $CM_1 = 1{,}20$ et $CM_2$. Que vaut $CM_2$ ?

    • A. 0,900
    • B. 0,910
    • C. 0,920
    • D. 0,930
    Réponse

    B. 0,910 — $CM_2 = \frac{1{,}092}{1{,}20} = 0{,}91$.

  5. Si le prix de A est 30 % supérieur à celui de B, alors B est inférieur à A d'environ :

    • A. 30 %
    • B. 23,08 %
    • C. 25 %
    • D. 27 %
    Réponse

    B. 23,08 % — $\frac{1}{1{,}30} \approx 0{,}7692$ → environ −23,08 %.

  6. Après une baisse de 40 %, pour revenir à la valeur de départ il faut une hausse d'environ :

    • A. +40 %
    • B. +66,67 %
    • C. +50 %
    • D. +60 %
    Réponse

    B. +66,67 % — $CM' = \frac{1}{0{,}60} \approx 1{,}6667$ → environ +66,67 %.

  7. Deux évolutions $+t \%$ et $-t \%$ (avec $t \gt 0$) donnent toujours :

    • A. 0 % d'évolution
    • B. une baisse globale
    • C. une hausse globale
    • D. cela dépend de $t$
    Réponse

    B. une baisse globale — $CM = (1+t)(1-t) = 1 - t^2 \lt 1$ → toujours une baisse.

  8. Trois évolutions ×0,9 ; ×1,2 ; ×0,8. Le taux global est :

    • A. −13,6 %
    • B. −2 %
    • C. +2 %
    • D. −8 %
    Réponse

    A. −13,6 % — $CM = 0{,}9 \times 1{,}2 \times 0{,}8 = 0{,}864$ → −13,6 %.

  9. Des quantités diminuent de 20 % puis augmentent de 25 %. Taux global :

    • A. 0 %
    • B. +5 %
    • C. −5 %
    • D. +1 %
    Réponse

    A. 0 % — $CM = 0{,}80 \times 1{,}25 = 1{,}00$ → 0 %.

  10. Un CM global de 0,72 résulte de $CM_1 = 0{,}90$ et $CM_2$. Que vaut $CM_2$ ?

    • A. 0,80
    • B. 0,82
    • C. 0,85
    • D. 0,88
    Réponse

    A. 0,80 — $CM_2 = \frac{0{,}72}{0{,}90} = 0{,}80$.

  11. Une grandeur triple (×3) puis baisse de 50 %. Taux global :

    • A. +50 %
    • B. +150 %
    • C. +100 %
    • D. +200 %
    Réponse

    A. +50 % — $CM = 3 \times 0{,}50 = 1{,}50$ → +50 %.

  12. Un prix augmente de 8 % puis baisse de 5 %. Taux global (arrondi à 0,01) :

    • A. +2,60 %
    • B. +3 %
    • C. +13 %
    • D. +2,40 %
    Réponse

    A. +2,60 % — $CM = 1{,}08 \times 0{,}95 = 1{,}026$ → +2,60 %.

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