Sujet du brevet 2023 de maths — Métropole, Antilles et Guyane (Série professionnelle) (série professionnelle)

23PROMATMEAG1 DIPLÔME NATIONAL DU BREVET SESSION 2023 MATHÉMATIQUES Série Professionnelle Durée de l’épreuve : 2 h 00 100 points Dès que le sujet vous est remis, assurez-vous qu’il est complet. Il comporte 7 pages numérotées de la page 1 sur 7 à la page 7 sur 7. ATTENTION LES ANNEXES pages et sont à rendre avec la copie. L’usage de la calculatrice avec mode examen actif est autorisé. L’usage de la calculatrice sans mémoire, « type collège » est autorisé. L’utilisation du dictionnaire est interdite. 23PROMATMEAG1 Exercice 1 (20 points) Cet exercice est un questionnaire à choix multiple (QCM). Il est à compléter en ANNEXE 1 à rendre avec la copie. Exercice 2 (20 points) Les photographies ci-dessous représentent deux pots de fleurs cylindriques. Le grand pot est un agrandissement de coefficient 3 du petit pot. Ce qui signifie que le diamètre et la hauteur du grand pot sont 3 fois plus grands que le diamètre et la hauteur du petit pot. Volume du petit pot 1. Calculer le rayon R1 du pot 1. 2. Montrer par un calcul détaillé que le volume V1 du pot 1 est égal à 1177,5 cm3. Rappel : 𝑉𝐶𝑦𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑒 = 𝜋 × 𝑅² × ℎ , on prendra 𝜋 = 3,14. Volume du grand pot 3. Calculer le rayon R2 du pot 2. 4. Calculer la hauteur h2 du pot 2. 5. À l’aide de la formule, calculer le volume V2 du pot 2. 6. Affirmation : « Quand on réalise un agrandissement avec un coefficient multiplicateur de 3 , le volume d’un cylindre est multiplié par 27. » Cette affirmation est-elle exacte ? Justifier la réponse. Indication portant sur l’ensemble du sujet Pour chaque question, si le travail n’est pas terminé, laisser tout de même une trace de la recherche ; elle sera prise en compte dans la notation. h1 = 15 cm h2 Agrandissement de coefficient 3 D2 D1 = 10 cm …