Sujet du brevet 2025 de maths — Métropole (Série professionnelle) (série professionnelle)

25PROMATMEAG1 DIPLÔME NATIONAL DU BREVET SESSION 2025 MATHÉMATIQUES Série Professionnelle Durée de l’épreuve : 2 h 00 100 points Dès que le sujet vous est remis, assurez-vous qu’il soit complet. Il comporte 8 pages numérotées de la page 1 sur 8 à la page 8 sur 8 ATTENTION : Les ANNEXES pages et sont à rendre avec la copie. L'utilisation de la calculatrice avec mode examen actif est autorisée. L'utilisation de la calculatrice sans mémoire, « type collège », est autorisée. L’utilisation du dictionnaire est interdite. Exercice 1 20 points Exercice 2 22 points Exercice 3 18 points Exercice 4 18 points Exercice 5 (algorithme) 22 points 25PROMATMEAG1 Indications portant sur l’ensemble du sujet. Toutes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indication contraire est donnée. Pour chaque question, si le travail n ’est pas terminé, laisser tout de même une trace de la recherche ; elle sera prise en compte dans la notation. Les exercices peuvent être traités de manière indépendante. Exercice 1 : QCM (20 points) Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM), il est à compléter directement sur l’ANNEXE 1 à rendre avec la copie page . Exercice 2 : Trajets en train (22 points) Dans le cadre de son travail, Elsa doit se déplacer régulièrement à Paris. Elle voyage en train. Le billet coûte 80 €. Elsa peut acheter une carte à l’année qui coute 49 € et qui lui permet d’obtenir toute l’année une réduction de 30 % sur les billets. 1- Étude des tarifs : 1.a- Calculer le prix qu’Elsa paiera pour 3 billets sans carte de réduction. 1.b- Justifier que le prix d’un billet de train après une remise de 30 % est 56 €. 1.c- Calculer le prix total payé par Elsa pour trois billets avec la carte, achat de la carte compris. 2- Comparaison des tarifs : Elsa achète 𝑥 billets. On nomme :  𝑓 la fonction …