Sujet du brevet 2019 de maths — Métropole, Antilles et Guyane (Série professionnelle) (série professionnelle)

Code sujet : 19PROMATMEAG1 DIPLÔME NATIONAL DU BREVET SESSION 2019 Dès que l e sujet vous est remis, assurez-vous qu’il soit complet. Ce suj et comporte 8 pages numérotées de la à la page . ATTENTION LES ANNEXES pages et sont à rendre avec la copie. L’usage de tout modèle de calculatrice, avec ou sans mode examen, est autorisé. L’utilisation du dictionnaire est interdite MATHÉMATIQUES Série professionnelle Durée de l’épreuve : 2 h 00 – 100 points Code sujet : 19PROMATMEAG1 Le cinéma Indication portant sur l’ensemble du sujet Pour chaque question, si le travail n’est pas terminé, laisser tout de même une trace de la recherche (calcul, schéma, explication, …). Elle sera prise en compte dans la notation Exercice 1 (18 points) L’éc ran d’une salle de cinéma est représenté en annexe . Pour un bon confort visuel, l’image projetée doit recouvrir au moins 85 % de l’écran. L’objectif de cet exercice est de vérifier si l’image projetée vérifie cette condition. 1. Donner la longueur et la hauteur de l’écran. 2. L’i mage projetée sur cet écran est un rectangle de longueur 15 m et de hauteur 9 m. Placer l’image projetée sur l’annexe de telle sorte qu’elle soit centrée sur l’écran. 3. Calcul er l’aire de l’image en m². 4. Indi quer, en le justifiant, si l’image projetée apporte le confort visuel attendu. Exercice 2 (16 points) Em ma achète à l’entrée du cinéma, un paquet de bonbons colorés. Le paquet contient 7 bonbons de chaque couleur : bleu, orange, rouge, marron, vert et jaune. Emma n’aime pas la couleur verte. Elle tire au hasard un bonbon et espère ne pas tomber sur un bonbon vert. 1. Cal culer la probabilité de tomber sur un bonbon vert. Donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible. 2. Chaq ue fois qu’elle tire un bonbon vert, Emma la remet dans le paquet. S’il n’est pas vert, elle le mange. …