Sujet du brevet 2011 de maths — Métropole (Série professionnelle)

A. P. M. E. P. /decofourBrevet - Métropole /decofive Série professionnelle - juin 2011 Cette épreuve comporte trois parties : Partie 1 : OBLIGATOIRE 12 points Partie 2 : AU CHOIX (A ou B) 12 points Partie 3 : OBLIGATOIRE 12 points Présentation et rédaction 4 points PARTIE 1 : NUMÉRIQUE (OBLIGATOIRE) 12 points Le propriétaire d’une maison souhaite installer sur son toi t des panneaux photovoltaïques pour produire de l’énergie électrique qui pourra ensuite êt re revendue à EDF . Il pense pouvoir installer 25 m 2 de panneaux photovoltaïques sur son toit. 1. Il reçoit une publicité : Pour 20 m2 de panneaux gagnez 1 500 /euro2/ an Sachant que les gains sont proportionnels à la surface des pa nneaux, calculer le gain pour 25 m2. 2. Compléter le devis présenté par l’entreprise Sol’R sur l’AN NEXE 1. 3. L ’entreprise Sol’R arrondit à 12 800/euro2le coût TTC des matériaux. L ’État aide le proprié- taire en lui versant un quart du montant TTC des matériaux. Ca lculer le montant de l’aide de l’État. 4. Le propriétaire fait un emprunt auprès de sa banque pour finan cer ses travaux. Il devra rembourser en versant 140 /euro2par mois pendant 120 mois. Combien va t-il payer au total ? 5. Le nombre d’années x nécessaires pour rentabiliser l’installation est solution de l’équa- tion suivante : 18,75x + 32 = 156. Résoudre cette équation. Arrondir le résultat à l’unité. 6. Les câbles de sortie des panneaux ont une section S de 3 mm2. Calculer le rayon R des câbles. Donner le résultat au mm près. On donne : R = √ S π . PARTIE 2 au choix : A - DOMINANTE GÉOMÉTRIQUE 12 points Brevet - Série professionnelle A. P. M. E. P. 1. Le propriétaire souhaiterait installer 25 m2 de panneaux solaires. Il a choisi le panneau BP3165 de dimensions 1 582 × 790 (longueur × largeur en mm) …