Transformations acide-base : couples, pH et ion H⁺
Acide et base de Brønsted, couple acide-base et demi-équation ; les couples de l’eau, de l’acide carbonique, des acides carboxyliques et des amines, avec leurs schémas de Lewis ; l’équation d’une réaction acide-base, à partir des couples ou d’observations ; l’espèce amphotère ; le pH et la concentration en ions oxonium ; l’autoprotolyse de l’eau et le produit ionique Ke.
À propos de cette page
Cinq problèmes corrigés pas à pas : l’odeur du poisson neutralisée par le jus de citron, le test de la relation du pH par dilutions successives d’acide chlorhydrique, une eau minérale riche en ions hydrogénocarbonate dans l’estomac, le détartrage d’une bouilloire à l’acide méthanoïque et le pH de l’eau bouillante.
5 problèmes, du plus simple au plus difficile. Écris tes réponses, puis « Vérifier ».
Résoudre un problème : la méthode
Je repère les espèces : quelles sont les acides, les bases, les espèces amphotères ; j’écris leurs couples, l’acide en premier.
J’écris la réaction : l’acide d’un couple cède un ion H⁺ à la base d’un autre ; je vérifie éléments et charge.
Je convertis : pH ↔ [H₃O⁺] avec le logarithme décimal, [HO⁻] avec Ke à la bonne température.
Je fais le bilan de matière si on me le demande : n = c × V ou n = m ÷ M, puis les nombres stœchiométriques.
Je conclus avec l’unité et le bon nombre de chiffres, et je relie le résultat à l’observation (odeur, gaz, acidité).
Problème 1 · L’odeur du poisson et le jus de citron★★★Facile
Quand un poisson n’est plus frais, des bactéries produisent de la triméthylamine (CH₃)₃N, une amine volatile responsable de l’odeur de « poisson ». Pour la faire disparaître, on arrose le poisson de jus de citron, dont le pH vaut 2,4 : la triméthylamine y est transformée en ion triméthylammonium (CH₃)₃NH⁺. Une espèce ionique, dissoute, ne passe pas dans l’air.
1. Rôle de la triméthylamine dans cette transformation (acide ou base) :
Elle capte un ion H⁺ sur le doublet non liant de son azote : c’est une base.
2. Couple acide-base de la triméthylamine :
L’acide, qui a un H⁺ de plus, s’écrit en premier : (CH₃)₃NH⁺/(CH₃)₃N.
3. Concentration en ions oxonium du jus de citron : × 10⁻³ mol·L⁻¹
[H₃O⁺] = 10−2,4 ≈ 4,0 × 10⁻³ mol·L⁻¹.
4. Équation de la réaction : (CH₃)₃N + → (CH₃)₃NH⁺ + H₂O
Les ions oxonium du jus cèdent un H⁺ : (CH₃)₃N + H₃O⁺ → (CH₃)₃NH⁺ + H₂O. Charges : +1 de chaque côté.
5. Le jus de citron contient fois plus d’ions oxonium par litre qu’une eau du robinet de pH 7,4.
7,4 − 2,4 = 5 unités de pH : rapport 10⁵ = 100 000.
Problème 2 · Tester la relation entre le pH et [H₃O⁺]★★★Moyen
Pour tester la relation pH = −log([H₃O⁺]/c°), un groupe d’élèves part d’un acide chlorhydrique à 1,0 × 10⁻² mol·L⁻¹ et réalise des dilutions successives d’un facteur 10, avec une pipette jaugée et une fiole jaugée de 100,0 mL. Le chlorure d’hydrogène réagit totalement avec l’eau. Après étalonnage du pH-mètre, ils mesurent à 25 °C :
c (mol·L⁻¹)
pH mesuré
1,0 × 10⁻²
2,0
1,0 × 10⁻³
3,0
1,0 × 10⁻⁴
4,0
1,0 × 10⁻⁵
5,0
1,0 × 10⁻⁶
5,5
L’eau distillée utilisée, restée au contact de l’air, a un pH de 5,6 : elle contient du dioxyde de carbone dissous.
1. Volume de solution à prélever pour préparer 100,0 mL de la solution suivante : mL
Facteur 10 : V = 100,0 ÷ 10 = 10,0 mL, prélevés à la pipette jaugée.
2. pH prévu par la relation pour c = 1,0 × 10⁻⁶ mol·L⁻¹ :
[H₃O⁺] = c, donc pH = −log(1,0 × 10⁻⁶) = 6,0. Pour les quatre premières solutions, mesure et prévision coïncident.
3. Écart entre le pH mesuré et le pH prévu pour c = 1,0 × 10⁻⁶ mol·L⁻¹ :
Le pH mesuré, 5,5, est inférieur de 0,5 unité au pH prévu : la relation ne suffit plus.
4. Concentration en ions oxonium réellement présente dans cette solution : × 10⁻⁶ mol·L⁻¹
[H₃O⁺] = 10−5,5 ≈ 3,2 × 10⁻⁶ mol·L⁻¹, plus de trois fois l’acide apporté.
5. Concentration en ions oxonium de l’eau distillée utilisée : × 10⁻⁶ mol·L⁻¹
10−5,6 ≈ 2,5 × 10⁻⁶ mol·L⁻¹ : plus que les 1,0 × 10⁻⁶ mol·L⁻¹ apportés par l’acide. Les ions H₃O⁺ de l’eau ne sont plus négligeables : c’est la raison de l’écart.
6. Concentration en ions hydroxyde dans la solution à 1,0 × 10⁻³ mol·L⁻¹ : × 10⁻¹¹ mol·L⁻¹
Problème 3 · Une eau minérale très riche en hydrogénocarbonate★★★Moyen
L’étiquette de l’eau de Saint-Yorre indique 4 368 mg d’ions hydrogénocarbonate HCO₃⁻ par litre et un pH de 6,6. Dans l’estomac, ces ions rencontrent le suc gastrique, très acide, qui contient des ions oxonium H₃O⁺. Données : M(HCO₃⁻) = 61,0 g·mol⁻¹ ; couples CO₂,H₂O/HCO₃⁻ et HCO₃⁻/CO₃²⁻ ; volume molaire des gaz à 20 °C : 24 L·mol⁻¹.
1. Concentration en ions hydrogénocarbonate de cette eau : × 10⁻² mol·L⁻¹
c = m ÷ M = 4,368 ÷ 61,0 ≈ 7,16 × 10⁻² mol·L⁻¹.
2. Concentration en ions oxonium de cette eau : × 10⁻⁷ mol·L⁻¹
[H₃O⁺] = 10−6,6 ≈ 2,5 × 10⁻⁷ mol·L⁻¹.
3. Rôle de l’ion hydrogénocarbonate face aux ions oxonium du suc gastrique (acide ou base) :
Face à l’acide H₃O⁺, HCO₃⁻ capte un ion H⁺ : il joue le rôle de base (couple CO₂,H₂O/HCO₃⁻). Face à une base, il jouerait le rôle d’acide (couple HCO₃⁻/CO₃²⁻) : il est amphotère.
4. Dans l’estomac : HCO₃⁻ + H₃O⁺ → + H₂O
HCO₃⁻ + H⁺ → CO₂,H₂O : HCO₃⁻ + H₃O⁺ → CO₂,H₂O + H₂O. Le dioxyde de carbone se dégage en partie.
5. Quantité d’ions hydrogénocarbonate dans un verre de 200 mL : × 10⁻² mol
n = c × V = 7,16 × 10⁻² × 0,200 ≈ 1,43 × 10⁻² mol.
6. Volume maximal de dioxyde de carbone que ce verre peut libérer avec un excès d’acide, mesuré à 20 °C : L
Une mole de CO₂ par mole de HCO₃⁻ : V = 1,43 × 10⁻² × 24 ≈ 0,34 L, plus d’un tiers de litre de gaz.
Problème 4 · Détartrer une bouilloire à l’acide méthanoïque★★★Difficile
Un détartrant ménager est une solution d’acide méthanoïque HCOOH de concentration apportée 0,50 mol·L⁻¹, de pH 2,0. Le tartre est essentiellement du carbonate de calcium CaCO₃, qui fournit des ions calcium Ca²⁺ et des ions carbonate CO₃²⁻. Chaque ion carbonate capte deux ions H⁺, l’un après l’autre ; le dioxyde de carbone formé s’échappe. Données : couples HCOOH/HCOO⁻, HCO₃⁻/CO₃²⁻ et CO₂,H₂O/HCO₃⁻.
1. Concentration en ions oxonium du détartrant : × 10⁻² mol·L⁻¹
pH 2,0 : [H₃O⁺] = 1,0 × 10⁻² mol·L⁻¹, bien moins que les 0,50 mol·L⁻¹ d’acide apporté : la plupart des molécules HCOOH n’ont pas réagi avec l’eau (chapitre suivant). Elles réagissent en revanche avec le tartre.
2. Espèce amphotère qui apparaît puis disparaît pendant la transformation :
HCO₃⁻ est la base du couple CO₂,H₂O/HCO₃⁻ et l’acide du couple HCO₃⁻/CO₃²⁻ : formé quand CO₃²⁻ capte un premier H⁺, il en capte un second et devient CO₂,H₂O.
3. Nombre stœchiométrique n, le même pour HCOOH et pour HCOO⁻, dans l’équation CaCO₃(s) + n HCOOH → Ca²⁺ + n HCOO⁻ + CO₂(g) + H₂O : n =
Chaque ion carbonate capte deux ions H⁺, cédés par deux molécules HCOOH : n = 2. La charge le confirme : à droite, (+2) + n × (−1) doit valoir 0. Vérification : 3 C, 7 O et 4 H de chaque côté ; charge totale nulle à gauche comme à droite (un ion Ca²⁺ pour deux ions HCOO⁻).
4. Ion présent dans l’équation qui ne cède ni ne capte d’ion H⁺ :
L’ion calcium Ca²⁺ passe du solide à la solution sans échanger d’ion H⁺ : il n’appartient à aucun des couples.
5. En fin de détartrage, la solution restante a un pH de 3,0. Sa concentration en ions oxonium a été divisée par .
De 1,0 × 10⁻² à 1,0 × 10⁻³ mol·L⁻¹ : une unité de pH en plus, concentration divisée par 10. Les ions carbonate ont capté des ions H⁺.
Un élève mesure, avec un pH-mètre prévu pour cela, le pH d’une eau du robinet maintenue à ébullition, à 100 °C : il lit 6,4 et conclut que l’eau bouillante est acide. Données : Ke = 6,8 × 10⁻¹⁵ à 20 °C et 5,6 × 10⁻¹³ à 100 °C.
1. Concentration en ions oxonium d’une eau neutre à 100 °C : × 10⁻⁷ mol·L⁻¹
4. Cette eau à 100 °C est donc (acide, neutre ou basique) :
[HO⁻] ≈ 1,4 × 10⁻⁶ mol·L⁻¹ dépasse [H₃O⁺] ≈ 4,0 × 10⁻⁷ mol·L⁻¹ : l’eau est légèrement basique, pas acide (pH 6,4 > 6,1). L’élève a comparé à 7, valeur de 25 °C. (En bouillant, l’eau du robinet perd son dioxyde de carbone dissous.)
5. pH d’une eau neutre à 20 °C :
[H₃O⁺] = √(6,8 × 10⁻¹⁵) mol·L⁻¹, inférieure à 1,0 × 10⁻⁷ mol·L⁻¹ ; pH = −log √(6,8 × 10⁻¹⁵) ≈ 7,1 : plus froide, l’eau neutre a un pH supérieur à 7.
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