Transformations acide-base : couples, pH et ion H⁺

Écris la formule demandée.

1. Base conjuguée de l’acide nitreux HNO₂ :
   On retire un H⁺ : NO₂⁻ (ion nitrite). Couple HNO₂/NO₂⁻.
2. Base conjuguée de l’ion anilinium C₆H₅NH₃⁺ :
   On retire un H⁺ : un H de moins et une charge +1 de moins, +1 − 1 = 0. La base est la molécule neutre C₆H₅NH₂ (aniline), sans charge −. Couple C₆H₅NH₃⁺/C₆H₅NH₂ : l’acide est ici l’espèce chargée.
3. Acide conjugué de l’ion sulfate SO₄²⁻ :
   On ajoute un H⁺ : charge −2 + 1 = −1, HSO₄⁻ (ion hydrogénosulfate).
4. Acide conjugué de l’ion hypobromite BrO⁻ :
   BrO⁻ + H⁺ donne HBrO, molécule neutre (acide hypobromeux).

Complète chaque demi-équation acide-base.

1. Couple de la butan-1-amine : = C₄H₉NH₂ + H⁺
   L’acide a un H et une charge +1 de plus que la base : C₄H₉NH₃⁺, ion butylammonium.
2. Couple dont la base est l’ion hydrogénophosphate : = HPO₄²⁻ + H⁺
   L’acide a un H de plus et une charge +1 de plus : 2 H et une charge −2 + 1 = −1, soit H₂PO₄⁻ (ion dihydrogénophosphate). Pas H₃PO₄, qui a deux H⁺ de plus que HPO₄²⁻.
3. Couple du peroxyde d’hydrogène : H₂O₂ = + H⁺
   Un seul H part : HO₂⁻ (ion hydrogénoperoxyde). Vérification : 2 H à gauche, 1 + 1 à droite.

Ces deux espèces forment-elles un couple acide-base ? Si oui, écris le couple (acide/base) ; sinon, écris « non ».

1. Fe³⁺ et Fe²⁺ →
   Non : Fe³⁺ et Fe²⁺ ne diffèrent pas d’un ion H⁺ mais d’un électron (Fe³⁺ + e⁻ = Fe²⁺) : c’est un couple oxydant/réducteur, pas un couple acide-base.
2. H₂SO₄ et SO₄²⁻ →
   Non : elles diffèrent de deux H⁺ ; il manque l’espèce intermédiaire, qui en a cédé un seul.
3. HCO₃⁻ et CO₂,H₂O →
   CO₂,H₂O s’écrit aussi H₂CO₃ : il a un H et une charge +1 de plus que HCO₃⁻. Couple CO₂,H₂O/HCO₃⁻, l’acide en premier, même s’il est cité en second.
4. Cl⁻ et HCl →
   Un seul H⁺ d’écart : couple HCl/Cl⁻ ; on écrit l’acide d’abord, même s’il est cité en second.

Compte, pour l’ion méthylammonium CH₃–NH₃⁺ puis pour l’acide méthanoïque H–COOH.

1. Électrons de valence de l’ion méthylammonium :
   4 (C) + 5 (N) + 6 × 1 (H) − 1 (charge +) = 14.
2. Doublets non liants sur l’azote de l’ion méthylammonium :
   14 électrons = 7 doublets, tous liants (3 C–H, 1 C–N, 3 N–H) : 0 doublet non liant.
3. Doublets non liants dans l’acide méthanoïque :
   4 + 2 × 6 + 2 × 1 = 18 électrons, 9 doublets ; liaisons H–C, C=O (2 doublets), C–O et O–H : 5 doublets liants, donc 9 − 5 = 4, deux sur chaque oxygène.

L’acide heptanoïque CH₃–(CH₂)₅–COOH, de formule brute C₇H₁₄O₂, est un acide carboxylique.

1. Formule brute de sa base conjuguée :
   Un seul des quatorze H part, celui du groupe –OH ; la base a une charge −1 : C₇H₁₃O₂⁻ (ion heptanoate). Les treize H liés aux atomes de carbone restent.
2. Doublets non liants de l’atome d’oxygène qui porte la charge dans l’ion heptanoate :
   Cet oxygène a perdu son hydrogène mais gardé les deux électrons de la liaison O–H : 3 doublets non liants (2 dans l’acide) et une seule liaison, avec le carbone. La charge − est sur lui, pas sur un hydrogène.
3. Le groupe –COOH de cet acide s’appelle le groupe .
   Un atome de carbone lié à =O et à –OH : groupe carboxyle ; dans la base conjuguée, il devient le groupe carboxylate –COO⁻.

Un élève propose ce schéma de Lewis de l’ion méthanoate HCOO⁻.

1. Électrons de valence de l’ion méthanoate :
   1 (H) + 4 (C) + 2 × 6 (O) + 1 (charge −) = 18, soit 9 doublets.
2. Doublets dessinés par l’élève, liants et non liants :
   Liaisons : C–H, C=O (2 doublets), C–O, soit 4 ; non liants : 2 + 2 = 4. Total 8 : il en manque un.
3. Atome qui n’a pas son octet dans ce schéma :
   L’oxygène lié par une liaison simple : 2 + 4 = 6 électrons seulement. Il porte la charge − et doit avoir trois doublets non liants :

Complète chaque équation de réaction acide-base.

1. H₂S + HO⁻ → HS⁻ +
   Le sulfure d’hydrogène cède H⁺ ; l’ion hydroxyde le capte et devient H₂O (couple H₂O/HO⁻).
2. (C₂H₅)₂NH + H₃O⁺ → + H₂O
   La diéthylamine capte un H⁺ sur son azote : ion diéthylammonium (C₂H₅)₂NH₂⁺. Charges : +1 de chaque côté.
3. HI + H₂O → I⁻ +
   L’eau joue le rôle de base et capte H⁺ : H₃O⁺.

Établis l’équation à partir des couples donnés et complète-la.

1. Couples C₆H₅OH/C₆H₅O⁻ (phénol / ion phénolate) et H₂O/HO⁻ : C₆H₅OH + HO⁻ → + H₂O
   Le phénol cède H⁺ : C₆H₅OH → C₆H₅O⁻ + H⁺ ; HO⁻ + H⁺ → H₂O. Produit : C₆H₅O⁻.
2. Couples CH₃NH₃⁺/CH₃NH₂ et H₂O/HO⁻ : + HO⁻ → CH₃NH₂ + H₂O
   HO⁻ capte un H⁺ et devient H₂O ; le réactif manquant l’a cédé et devient CH₃NH₂ : c’est l’acide du couple, l’ion méthylammonium CH₃NH₃⁺. Charge totale nulle de chaque côté (+1 et −1 à gauche).
3. Couples HSO₄⁻/SO₄²⁻ et HCO₃⁻/CO₃²⁻ ; on mélange des ions hydrogénosulfate et des ions carbonate. Espèce qui cède l’ion H⁺ :
   Les deux réactifs sont des anions : la charge ne dit pas qui est l’acide. HSO₄⁻ est l’acide de son couple, CO₃²⁻ la base du sien : HSO₄⁻ cède H⁺. HSO₄⁻ + CO₃²⁻ → SO₄²⁻ + HCO₃⁻ ; charges : −3 de chaque côté.

Une solution d’ammoniac NH₃ dégage une forte odeur et a un pH de 11,1. On y ajoute de l’acide nitrique, qui contient des ions oxonium H₃O⁺ et des ions nitrate NO₃⁻ : l’odeur s’atténue, le pH descend à 9,3 et une analyse montre que des ions ammonium NH₄⁺ se sont formés.

1. Espèce qui capte l’ion H⁺ :
   NH₃ devient NH₄⁺ : un H⁺ de plus, c’est la base, NH₃ (l’odeur diminue car il est consommé).
2. Espèce qui cède l’ion H⁺ :
   Les ions oxonium apportés par l’acide nitrique cèdent leur H⁺ à l’ammoniac et deviennent H₂O : l’acide est H₃O⁺ (couple H₃O⁺/H₂O).
3. Ion spectateur :
   L’ion nitrate NO₃⁻ ne gagne ni ne perd de H⁺. Équation : NH₃ + H₃O⁺ → NH₄⁺ + H₂O.
4. Facteur par lequel la concentration en ions oxonium a été multipliée pendant l’ajout (arrondi à l’unité) :
   Le pH a baissé de 11,1 − 9,3 = 1,8 unité : [H₃O⁺] a été multipliée par 10^1,8 ≈ 63. Un pH qui baisse de 1,8, c’est une concentration multipliée par 63, pas par 1,8.

L’ion hydrogénooxalate HC₂O₄⁻ est amphotère. Écris :

1. son acide conjugué :
   Un H⁺ de plus : H₂C₂O₄, l’acide oxalique (couple H₂C₂O₄/HC₂O₄⁻).
2. sa base conjuguée :
   Un H⁺ de moins : C₂O₄²⁻, l’ion oxalate (couple HC₂O₄⁻/C₂O₄²⁻).

Dans chaque réaction, l’eau réagit ; ces deux réactions sont limitées, d’où la double flèche. Complète l’équation.

1. NH₄⁺ + H₂O ⇌ NH₃ +
   L’ion ammonium cède H⁺ ; l’eau le capte, elle joue le rôle de base et devient H₃O⁺.
2. CO₃²⁻ + H₂O ⇌ HCO₃⁻ +
   L’ion carbonate capte H⁺ ; l’eau le cède, elle joue le rôle d’acide et devient HO⁻.

L’acide citrique, noté H₃A, peut céder trois ions H⁺ l’un après l’autre : H₃A, H₂A⁻, HA²⁻ et A³⁻ forment trois couples.

1. Nombre d’espèces amphotères parmi H₃A, H₂A⁻, HA²⁻ et A³⁻ :
   H₂A⁻ (base de H₃A/H₂A⁻, acide de H₂A⁻/HA²⁻) et HA²⁻ (base de H₂A⁻/HA²⁻, acide de HA²⁻/A³⁻) : 2. H₃A n’est qu’acide, A³⁻ que base.
2. Espèce qui ne peut jouer que le rôle de base :
   A³⁻ a déjà cédé ses trois ions H⁺ : il ne peut plus qu’en capter.
3. Couple dans lequel HA²⁻ joue le rôle d’acide :
   En cédant H⁺, HA²⁻ devient A³⁻ : couple HA²⁻/A³⁻.
4. H₂A⁻ + HO⁻ → + H₂O
   Un ion HO⁻ ne capte qu’un ion H⁺ : H₂A⁻ en cède un et devient HA²⁻, pas A³⁻. Charges : −2 de chaque côté. Ici H₂A⁻ joue le rôle d’acide ; face à H₃O⁺, il jouerait celui de base.

Calcule (pH au dixième, concentrations avec deux chiffres significatifs).

1. pH = 2,7 : [H₃O⁺] = × 10⁻³ mol·L⁻¹
   [H₃O⁺] = 10^−2,7 ≈ 2,0 × 10⁻³ mol·L⁻¹.
2. pH = 9,1 : [H₃O⁺] = × 10⁻¹⁰ mol·L⁻¹
   10^−9,1 ≈ 7,9 × 10⁻¹⁰ mol·L⁻¹, entre 10⁻¹⁰ et 10⁻⁹ comme prévu.
3. [H₃O⁺] = 5,0 × 10⁻⁵ mol·L⁻¹ : pH =
   pH = −log(5,0 × 10⁻⁵) ≈ 4,3.
4. [H₃O⁺] = 2,5 × 10⁻¹¹ mol·L⁻¹ : pH =
   pH = −log(2,5 × 10⁻¹¹) ≈ 10,6.

L’acide nitrique HNO₃ réagit totalement avec l’eau : HNO₃ + H₂O → NO₃⁻ + H₃O⁺. On dispose d’une solution S de concentration 1,3 × 10⁻³ mol·L⁻¹ en acide nitrique apporté.

1. pH de S :
   [H₃O⁺] = c = 1,3 × 10⁻³ mol·L⁻¹, pH = −log(1,3 × 10⁻³) ≈ 2,9.
2. pH après une dilution de S d’un facteur 10 :
   [H₃O⁺] divisée par 10 : 1,3 × 10⁻⁴ mol·L⁻¹, pH ≈ 3,9, une unité de plus.
3. pH après une dilution de S d’un facteur 50 (10,0 mL complétés à 500,0 mL) :
   c = 1,3 × 10⁻³ ÷ 50 = 2,6 × 10⁻⁵ mol·L⁻¹, pH ≈ 4,6 : le pH a augmenté de log 50 ≈ 1,7.

Solutions aqueuses ; pH au dixième, rapports arrondis à l’unité.

1. Une solution A de pH 3,2 contient fois plus d’ions H₃O⁺ par litre qu’une solution B de pH 4,9.
   Écart : 4,9 − 3,2 = 1,7 ; rapport 10^1,7 ≈ 50.
2. Une solution E contient 20 fois moins d’ions H₃O⁺ par litre qu’une solution F de pH 2,6. pH de E :
   Moins d’ions oxonium, donc un pH plus grand : pH(E) = 2,6 + log 20 ≈ 2,6 + 1,3 = 3,9. Par les concentrations : 10^−2,6 ≈ 2,5 × 10⁻³ mol·L⁻¹, divisée par 20 : 1,3 × 10⁻⁴ mol·L⁻¹, pH ≈ 3,9.
3. Une solution d’acide éthanoïque de concentration apportée c = 6,0 × 10⁻² mol·L⁻¹ a un pH mesuré de 3,0. pH que donnerait, à tort, la relation pH = −log(c/c°) :
   −log(6,0 × 10⁻²) ≈ 1,2 : bien loin du pH mesuré. Cette relation suppose que tout l’acide apporté a donné des ions H₃O⁺, ce qui est vrai pour l’acide chlorhydrique, pas pour l’acide éthanoïque.
4. Dans cette solution d’acide éthanoïque, [H₃O⁺] est fois plus petite que c.
   à pH 3,0, [H₃O⁺] vaut 1,0 × 10⁻³ mol·L⁻¹ ; c ÷ [H₃O⁺] = 6,0 × 10⁻² ÷ (1,0 × 10⁻³) = 60 : seule une petite partie des molécules d’acide éthanoïque a cédé un ion H⁺ à l’eau (chapitre suivant).

Les solutions sont à 25 °C (K_e = 1,0 × 10⁻¹⁴). Calcule avec deux chiffres significatifs.

1. Solution de pH 11,6 : [HO⁻] = × 10⁻³ mol·L⁻¹
   [H₃O⁺] = 10^−11,6 ≈ 2,5 × 10⁻¹² mol·L⁻¹ ; [HO⁻] = 1,0 × 10⁻¹⁴ ÷ (2,5 × 10⁻¹²) = 4,0 × 10⁻³ mol·L⁻¹.
2. Eau pure : [HO⁻] = 1,0 × 10ⁿ mol·L⁻¹, avec n =
   Eau pure neutre : [H₃O⁺] = [HO⁻] et [H₃O⁺] × [HO⁻] = 1,0 × 10⁻¹⁴, donc [HO⁻] = √(1,0 × 10⁻¹⁴) = 1,0 × 10⁻⁷ mol·L⁻¹ : n = −7, et non −14. 1,0 × 10⁻¹⁴ est le produit des deux concentrations, pas la concentration de l’un des ions.
3. Solution où [HO⁻] = 5,0 × 10⁻⁹ mol·L⁻¹ : [H₃O⁺] = × 10⁻⁶ mol·L⁻¹
   [H₃O⁺] = 1,0 × 10⁻¹⁴ ÷ (5,0 × 10⁻⁹) = 2,0 × 10⁻⁶ mol·L⁻¹, plus que [HO⁻] : solution acide.

Une soude (solution d’hydroxyde de sodium) a une concentration apportée de 6,3 × 10⁻² mol·L⁻¹, à 25 °C.

1. pH de cette soude :
   [HO⁻] = 6,3 × 10⁻² mol·L⁻¹ ; [H₃O⁺] = 1,0 × 10⁻¹⁴ ÷ (6,3 × 10⁻²) ≈ 1,6 × 10⁻¹³ mol·L⁻¹ ; pH ≈ 12,8.
2. pH après une dilution d’un facteur 10 :
   [HO⁻] divisée par 10, [H₃O⁺] multipliée par 10 : pH ≈ 11,8, il baisse d’une unité.
3. pH après une dilution d’un facteur 200 (à partir de la soude de départ) :
   [HO⁻] = 6,3 × 10⁻² ÷ 200 = 3,15 × 10⁻⁴ mol·L⁻¹ ; [H₃O⁺] = 1,0 × 10⁻¹⁴ ÷ (3,15 × 10⁻⁴) ≈ 3,2 × 10⁻¹¹ mol·L⁻¹ ; pH ≈ 10,5. Le pH d’une base diluée baisse, de log 200 ≈ 2,3 : 12,8 − 2,3 = 10,5.

K_e dépend de la température : 2,9 × 10⁻¹⁴ à 40 °C et 1,1 × 10⁻¹⁵ à 0 °C.

1. Dans l’eau pure à 40 °C : [H₃O⁺] = × 10⁻⁷ mol·L⁻¹
   Eau pure neutre : [H₃O⁺] = [HO⁻], donc [H₃O⁺]² = 2,9 × 10⁻¹⁴ et [H₃O⁺] = √(2,9 × 10⁻¹⁴) ≈ 1,7 × 10⁻⁷ mol·L⁻¹.
2. pH de l’eau pure à 40 °C :
   pH = −log(1,7 × 10⁻⁷) ≈ 6,8 : l’eau est neutre, mais son pH est inférieur à 7.
3. pH de l’eau pure à 0 °C :
   [H₃O⁺] = √(1,1 × 10⁻¹⁵) ≈ 3,3 × 10⁻⁸ mol·L⁻¹, pH ≈ 7,5.
4. À 40 °C, une solution de pH 7,0 est (acide, neutre ou basique) :
   À 40 °C, la neutralité est à pH 6,8 : un pH de 7,0 est au-dessus, la solution est basique ([HO⁻] > [H₃O⁺]).