Lycée · Terminale · Spécialité Physique-Chimie
Mouvement dans un champ électrique
Trajectoire et dynamique d'une charge dans un champ électrique uniforme — programme Terminale Spécialité
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Choisis ton niveau. Questions et réponses mélangées à chaque partie. Bonne chance !
Les 36 questions du QCM en version texte
Pour réviser sans écran ou imprimer : chaque question avec ses propositions ; la bonne réponse et son explication se déplient.
Niveau facile — 12 questions
Quelle est la force exercée sur une charge $q$ dans un champ $\vec{E}$ ?
- A. $\vec{F} = m\vec{g}$
- B. $\vec{F} = q\vec{E}$
- C. $\vec{F} = \frac{q}{E}$
- D. $\vec{F} = qm\vec{E}$
Réponse
B. $\vec{F} = q\vec{E}$ — La force électrique est $\vec{F} = q\vec{E}$ (loi de Coulomb dans un champ).
Entre deux plaques parallèles séparées de $d$ et soumises à $U$, le champ est :
- A. $E = U \times d$
- B. $E = \frac{d}{U}$
- C. $E = \frac{U}{d}$
- D. $E = \frac{U^2}{d}$
Réponse
C. $E = \frac{U}{d}$ — $E = U/d$ (en V/m).
Pour un électron dans un champ $\vec{E}$ horizontal vers la droite, la force est :
- A. Vers la droite
- B. Vers la gauche
- C. Vers le haut
- D. Nulle
Réponse
B. Vers la gauche — L'électron a $q < 0$, donc $\vec{F} = q\vec{E}$ est dans le sens opposé à $\vec{E}$.
Le mouvement d'une charge dans la direction du champ est :
- A. Uniforme
- B. Uniformément accéléré
- C. Circulaire
- D. Oscillatoire
Réponse
B. Uniformément accéléré — La force constante entraîne une accélération constante donc un MRUA.
Le mouvement perpendiculaire au champ électrique (si aucune force dans cette direction) est :
- A. Accéléré
- B. Décéléré
- C. Uniforme (rectiligne)
- D. Nul
Réponse
C. Uniforme (rectiligne) — Sans force, la vitesse reste constante → mouvement rectiligne uniforme.
La trajectoire d'une particule chargée lancée perpendiculairement à un champ électrique uniforme est :
- A. Un cercle
- B. Une droite
- C. Une parabole
- D. Une ellipse
Réponse
C. Une parabole — Analogue au tir parabolique en pesanteur : la trajectoire est une parabole.
La charge de l'électron vaut :
- A. $+1{,}6 \times 10^{-19}$ C
- B. $-1{,}6 \times 10^{-19}$ C
- C. $9{,}1 \times 10^{-31}$ C
- D. $1{,}67 \times 10^{-27}$ C
Réponse
B. $-1{,}6 \times 10^{-19}$ C — La charge de l'électron est $q_e = -e = -1{,}6 \times 10^{-19}$ C.
L'électron-volt (eV) est :
- A. Une unité de force
- B. Une unité d'énergie
- C. Une unité de charge
- D. Une unité de tension
Réponse
B. Une unité d'énergie — $1$ eV $= 1{,}6 \times 10^{-19}$ J : c'est l'énergie cinétique acquise par un électron accéléré par 1 V.
Le poids d'un électron est généralement négligé car :
- A. Il est nul
- B. Il est très inférieur à la force électrique
- C. Il annule la force électrique
- D. Il est dans la même direction que $\vec{E}$
Réponse
B. Il est très inférieur à la force électrique — $P = m_e g \approx 9 \times 10^{-30}$ N, bien inférieur aux forces électriques typiques.
Si la distance entre les plaques est doublée avec la même tension, le champ :
- A. Double
- B. Est divisé par deux
- C. Reste le même
- D. Est nul
Réponse
B. Est divisé par deux — $E = U/d$ : si $d$ double, $E$ est divisé par 2.
L'accélération d'une charge $q$ de masse $m$ dans un champ $E$ (poids négligé) est :
- A. $a = m/qE$
- B. $a = qm/E$
- C. $a = qE/m$
- D. $a = E/q$
Réponse
C. $a = qE/m$ — D'après $ma = qE$, on tire $a = qE/m$.
Dans un condensateur plan, le champ électrique est :
- A. Nul
- B. Variable
- C. Uniforme
- D. Radial
Réponse
C. Uniforme — Le champ est uniforme entre les armatures d'un condensateur plan.
Niveau moyen — 12 questions
Une particule de charge $q = 2e$ et masse $m$ entre perpendiculairement à $\vec{E}$. Sur quel axe l'accélération est-elle non nulle ?
- A. L'axe perpendiculaire au champ
- B. L'axe parallèle au champ
- C. Les deux axes
- D. Aucun des deux
Réponse
B. L'axe parallèle au champ — La force $qE$ est parallèle au champ → accélération uniquement sur l'axe du champ.
L'équation de la trajectoire d'une particule dans un condensateur (avec $v_0$ horizontal) est :
- A. $y = v_0 t$
- B. $y = \frac{a}{2v_0}x$
- C. $y = \frac{a}{2v_0^2}x^2$
- D. $y = \frac{a}{v_0^2}x$
Réponse
C. $y = \frac{a}{2v_0^2}x^2$ — On élimine $t = x/v_0$ dans $y = \frac{1}{2}at^2$ pour obtenir $y = \frac{a}{2v_0^2}x^2$.
Si $v_0$ est doublée (même champ), la déviation $y_L$ à la sortie est :
- A. Doublée
- B. Multipliée par 4
- C. Divisée par 2
- D. Divisée par 4
Réponse
D. Divisée par 4 — $y_L = \frac{qEL^2}{2mv_0^2}$ : si $v_0$ double, $v_0^2$ quadruple, donc $y_L$ est divisée par 4.
La composante horizontale $v_x$ de la vitesse d'une charge dans un condensateur :
- A. Augmente
- B. Diminue
- C. S'annule
- D. Reste constante
Réponse
D. Reste constante — Aucune force horizontale → $v_x = v_0$ constante.
L'angle $\theta$ à la sortie du condensateur vérifie $\tan\theta = $ :
- A. $\frac{qEL}{mv_0}$
- B. $\frac{qEL^2}{mv_0^2}$
- C. $\frac{qEL}{mv_0^2}$
- D. $\frac{qE}{mv_0}$
Réponse
C. $\frac{qEL}{mv_0^2}$ — $\tan\theta = v_y/v_x = (at_L)/v_0 = (aL/v_0)/v_0 = aL/v_0^2 = qEL/(mv_0^2)$.
Le travail de la force électrique entre $A$ et $B$ est :
- A. $W = qE$
- B. $W = q(V_A - V_B)$
- C. $W = q(V_B - V_A)$
- D. $W = mq(V_A - V_B)$
Réponse
B. $W = q(V_A - V_B)$ — $W_{A\to B} = q(V_A - V_B) = qU_{AB}$.
Un proton accéléré depuis le repos par $U = 1000$ V acquiert une vitesse :
- A. $\approx 4{,}4 \times 10^5$ m/s
- B. $\approx 4{,}4 \times 10^7$ m/s
- C. $\approx 4{,}4 \times 10^3$ m/s
- D. $\approx 4{,}4 \times 10^9$ m/s
Réponse
A. $\approx 4{,}4 \times 10^5$ m/s — $v = \sqrt{2eU/m_p} = \sqrt{2\times1{,}6\times10^{-19}\times1000/1{,}67\times10^{-27}} \approx 4{,}4\times10^5$ m/s.
Laquelle de ces quantités dépend de la longueur $L$ du condensateur ?
- A. La charge $q$
- B. Le champ $E$
- C. La déviation $y_L$
- D. La vitesse d'entrée $v_0$
Réponse
C. La déviation $y_L$ — $y_L = qEL^2/(2mv_0^2)$ dépend de $L^2$.
Le théorème de l'énergie cinétique dans un champ électrique donne :
- A. $\Delta E_c = qE$
- B. $\Delta E_c = qU_{AB}$
- C. $\Delta E_c = mU_{AB}$
- D. $\Delta E_c = q/U_{AB}$
Réponse
B. $\Delta E_c = qU_{AB}$ — $\Delta E_c = W = qU_{AB}$.
Dans un oscilloscope, les plaques de déviation verticale permettent de :
- A. Accélérer les électrons
- B. Balayer horizontalement
- C. Observer le signal (axe Y)
- D. Régler la luminosité
Réponse
C. Observer le signal (axe Y) — Les plaques verticales dévient les électrons vers le haut ou le bas selon le signal $Y$ à observer.
Si le champ $E$ est orienté de bas en haut et la charge est un électron, la déviation est :
- A. Vers le haut
- B. Vers le bas
- C. Vers la droite
- D. Nulle
Réponse
B. Vers le bas — Electron ($q<0$) → force opposée à $\vec{E}$ → vers le bas.
Pour $x = v_0 t$ et $y = \frac{1}{2}at^2$, en éliminant $t$, on obtient :
- A. $y = \frac{a}{v_0}x$
- B. $y = \frac{a}{2v_0^2}x^2$
- C. $y = v_0 x$
- D. $y = \frac{2v_0^2}{a}x$
Réponse
B. $y = \frac{a}{2v_0^2}x^2$ — $t = x/v_0$ → $y = \frac{a}{2}(x/v_0)^2 = \frac{a}{2v_0^2}x^2$.
Niveau difficile — 12 questions
Un ion doublement chargé positivement a la même masse que l'hydrogène. Par rapport à un proton (même $v_0$, même $E$), sa déviation est :
- A. La moitié
- B. La même
- C. Le double
- D. Quatre fois plus grande
Réponse
C. Le double — $y_L = qEL^2/(2mv_0^2)$. Double charge → double force → double accélération → double déviation (à masse égale).
Un électron entre avec $v_0$ horizontal dans un champ vertical. Juste à la sortie du condensateur, quelle est la norme de sa vitesse si $v_y = v_0/2$ ?
- A. $v_0\sqrt{5}/2$
- B. $v_0$
- C. $v_0/2$
- D. $3v_0/2$
Réponse
A. $v_0\sqrt{5}/2$ — $v = \sqrt{v_0^2 + (v_0/2)^2} = v_0\sqrt{1+1/4} = v_0\sqrt{5}/2$.
Pour qu'un électron ne percute pas les armatures, il faut $y_L < d/2$. Cette condition s'écrit :
- A. $v_0 > \frac{L}{d}\sqrt{\frac{qE}{m}}$
- B. $v_0 > L\sqrt{\frac{qE}{md}}$
- C. $v_0 < L\sqrt{\frac{qE}{md}}$
- D. $v_0 > \sqrt{\frac{qEL^2}{md}}$
Réponse
B. $v_0 > L\sqrt{\frac{qE}{md}}$ — $y_L < d/2$ ↔ $\frac{qEL^2}{2mv_0^2} < d/2$ ↔ $v_0^2 > \frac{qEL^2}{md}$ ↔ $v_0 > L\sqrt{\frac{qE}{md}}$.
Dans un champ $\vec{E}$ vertical, une particule positive est lancée vers le haut avec $v_0$. Son mouvement est :
- A. Uniformément décéléré puis accéléré
- B. Uniformément accéléré vers le haut
- C. Identique à une chute libre retournée
- D. Circulaire uniforme
Réponse
A. Uniformément décéléré puis accéléré — Si $\vec{E}$ est vers le haut et $\vec{v_0}$ vers le haut, $\vec{F} = q\vec{E}$ accélère vers le haut, donc décélération si... Non : si le champ et $v_0$ sont dans le même sens, le mouvement est uniformément accéléré. Si $\vec{E}$ est vers le bas, la particule est décélérée puis accélérée vers le bas.
Le travail de la force électrique sur un électron passant de $A$ (potentiel $V_A = 100$ V) à $B$ ($V_B = 0$ V) est :
- A. $+1{,}6 \times 10^{-17}$ J
- B. $-1{,}6 \times 10^{-17}$ J
- C. $+1{,}6 \times 10^{-19}$ J
- D. $-1{,}6 \times 10^{-19}$ J
Réponse
B. $-1{,}6 \times 10^{-17}$ J — $W = q(V_A - V_B) = (-e)(100-0) = -1{,}6\times10^{-19}\times100 = -1{,}6\times10^{-17}$ J.
La déviation $y_L$ d'une particule est proportionnelle à :
- A. $v_0$
- B. $v_0^2$
- C. $1/v_0$
- D. $1/v_0^2$
Réponse
D. $1/v_0^2$ — $y_L = qEL^2/(2mv_0^2)$ est proportionnel à $1/v_0^2$.
Si l'on utilise le TEC pour calculer $v_y$ à la sortie d'un condensateur déviateur, on obtient :
- A. $v_y = \sqrt{2qU_d/m}$
- B. $v_y = \sqrt{qU_d/m}$
- C. $v_y = qU_d/(mv_0)$
- D. $v_y = \sqrt{2qEL/m}$
Réponse
A. $v_y = \sqrt{2qU_d/m}$ — Le TEC dans le sens vertical : $\frac{1}{2}mv_y^2 = qU_d$ → $v_y = \sqrt{2qU_d/m}$ (si la particule part du repos verticalement ou si on applique le TEC sur la composante verticale).
Une particule chargée est lancée parallèlement au champ $\vec{E}$. Sa trajectoire est :
- A. Parabolique
- B. Circulaire
- C. Rectiligne
- D. Hélicoïdale
Réponse
C. Rectiligne — Si $v_0$ est parallèle à $\vec{E}$, il n'y a pas de composante de vitesse perpendiculaire au champ : la trajectoire reste rectiligne (MRUA).
Dans un spectromètre de masse électrique, deux ions de même vitesse mais de masses $m_1 < m_2$ (même charge) sont déviés. L'ion $m_1$ est :
- A. Moins dévié
- B. Plus dévié
- C. Dévié identiquement
- D. Non dévié
Réponse
B. Plus dévié — $y_L = qEL^2/(2mv_0^2)$ : plus grande masse → moins d'accélération → moins dévié. L'ion plus léger ($m_1$) est plus dévié.
On double la tension du condensateur et on double la longueur $L$. La déviation $y_L$ est multipliée par :
- A. 2
- B. 4
- C. 8
- D. 16
Réponse
C. 8 — $y_L \propto E \times L^2 \propto U \times L^2$. Si $U$ double et $L$ double, $y_L$ est multipliée par $2 \times 2^2 = 8$.
L'énergie cinétique acquise par un ion de charge $q$ accéléré par une tension $U$ depuis le repos est :
- A. $E_c = qU$
- B. $E_c = q^2U$
- C. $E_c = \frac{1}{2}qU$
- D. $E_c = mU$
Réponse
A. $E_c = qU$ — TEC : $\Delta E_c = W = qU$. Donc $E_c = qU$ (si $E_{c,0} = 0$).
L'accélération d'un ion dans un champ électrique uniforme dépend :
- A. Uniquement de $q$
- B. Uniquement de $m$
- C. Du rapport $q/m$
- D. Du produit $qm$
Réponse
C. Du rapport $q/m$ — $a = qE/m$ : l'accélération dépend du rapport charge/masse $q/m$, appelé rapport gyromagnétique en physique des particules.
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