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Spécialité Physique-Chimie · Classe de Terminale

Mouvement dans un champ électrique

Trajectoire et dynamique d'une charge dans un champ électrique uniforme — programme Terminale Spécialité

À propos de cette page
Cette évaluation sur « Mouvement dans un champ électrique » en terminale permet de faire le point sur ses connaissances en spécialité physique-chimie, comme lors d'un véritable contrôle. Elle suit le programme officiel de terminale et propose plusieurs exercices notés sur 20, avec un corrigé détaillé. Au programme : Rappels : force électrique et champ électrique, Champ électrique uniforme entre les armatures d'un condensateur, Équation du mouvement : application de la deuxième loi de Newton, Équations horaires du mouvement. Travaille seul, chronomètre-toi, puis compare tes réponses au corrigé pour identifier les points à revoir. Parfait pour mesurer ses progrès et réviser efficacement. Évaluation gratuite conçue par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de terminale en spécialité physique-chimie.
Évaluation finale · Niveau difficile · Durée 60 min · Noté sur 20
60:00

Évaluation complète de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Travaille seul et sans aide, puis vérifie tes réponses avec le corrigé détaillé dépliable en bas de page.

Exercice 1 — Force électrique et caractéristiques du champ

/ 4 pts
  1. Un condensateur plan est formé de deux armatures séparées de $d = 8{,}0$ mm soumises à une tension $U = 400$ V. Calcule le champ électrique $E$ entre les armatures.
  2. Un ion de charge $q = +3e$ (avec $e = 1{,}6 \times 10^{-19}$ C) est placé dans ce champ. Calcule la norme de la force électrique exercée sur l'ion.
  3. Précise la direction et le sens de cette force.
  4. Justifie pourquoi on peut négliger le poids de cet ion (masse $m = 5{,}0 \times 10^{-27}$ kg) devant la force électrique.

Exercice 2 — Équations horaires et type de mouvement

/ 4 pts
  1. Un électron ($q = -e = -1{,}6\times10^{-19}$ C, $m_e = 9{,}1\times10^{-31}$ kg) entre horizontalement (selon $x$) avec $v_0 = 5{,}0\times10^6$ m/s dans un condensateur où $\vec{E}$ est vertical (selon $\vec{j}$, vers le haut), avec $E = 3{,}0\times10^4$ V/m.
  2. Écris le bilan des forces appliquées à l'électron (poids négligé). En déduire le vecteur accélération $\vec{a}$.
  3. Écris les équations horaires $x(t)$, $y(t)$, $v_x(t)$, $v_y(t)$.
  4. Calcule la position de l'électron après $t = 4{,}0 \times 10^{-9}$ s.

Exercice 3 — Trajectoire parabolique et déviation

/ 5 pts
  1. Un proton ($q = e = 1{,}6\times10^{-19}$ C, $m = 1{,}67\times10^{-27}$ kg) pénètre horizontalement dans un condensateur ($E = 6{,}0\times10^4$ V/m vertical, $L = 6{,}0$ cm) avec $v_0 = 4{,}0\times10^5$ m/s.
  2. Montre que l'équation de la trajectoire est de la forme $y = kx^2$ et calcule $k$.
  3. Calcule la déviation verticale $y_L$ à la sortie du condensateur.
  4. Calcule le vecteur vitesse (norme et angle) à la sortie du condensateur.
  5. L'écartement des armatures est $d = 8{,}0$ cm. Le proton sort-il du condensateur sans toucher les armatures ?

Exercice 4 — Énergie dans un champ électrique

/ 4 pts
  1. Un électron part du repos en $A$ (potentiel $V_A = 0$ V) et est accéléré jusqu'en $B$ ($V_B = -500$ V).
  2. Calcule le travail de la force électrique de $A$ à $B$.
  3. En appliquant le TEC, calcule la vitesse de l'électron en $B$.
  4. Exprime cette énergie en électron-volts (eV).

Exercice 5 — Problème de synthèse — Oscilloscope

/ 3 pts
  1. Dans un oscilloscope, des électrons accélérés par $U_a = 2500$ V pénètrent entre deux plaques ($L = 4{,}0$ cm, $d = 1{,}0$ cm, $U_d = 80$ V). L'écran est à $D = 25$ cm de la sortie. Données : $e = 1{,}6\times10^{-19}$ C, $m_e = 9{,}1\times10^{-31}$ kg.
  2. Calcule $v_0$ (vitesse à l'entrée des plaques déviantes).
  3. Calcule la déviation totale sur l'écran $y_{\text{écran}} = y_L + D\tan\theta$.
✓Corrigé détaillé

Exercice 1 — Force électrique et caractéristiques du champ
Corrigé :
1. $E = U/d = 400/(8{,}0\times10^{-3}) = 5{,}0\times10^4$ V/m.
2. $F = qE = 3\times1{,}6\times10^{-19}\times5\times10^4 = 2{,}4\times10^{-14}$ N.
3. La force est dirigée dans le sens de $\vec{E}$ (charge positive), c'est-à-dire de l'armature $+$ vers l'armature $-$.
4. $P = mg = 5\times10^{-27}\times10 = 5\times10^{-26}$ N $\ll 2{,}4\times10^{-14}$ N. Le poids est négligeable (rapport $\approx 10^{-12}$).

Exercice 2 — Équations horaires et type de mouvement
Corrigé :
1. Seule la force $\vec{F} = q\vec{E}$ agit (poids négligé). $\vec{F} = -e \times E\vec{j}$, donc $\vec{a} = -(eE/m_e)\vec{j}$ (vers le bas, car $q<0$).
$a_y = -eE/m_e = -1{,}6\times10^{-19}\times3\times10^4/(9{,}1\times10^{-31}) \approx -5{,}27\times10^{15}$ m/s².
2. $x(t) = v_0 t = 5\times10^6 t$ ; $y(t) = \frac{1}{2}a_y t^2$ ; $v_x = v_0 = 5\times10^6$ m/s (cste) ; $v_y = a_y t$.
3. $x = 5\times10^6 \times 4\times10^{-9} = 0{,}020$ m ; $y = \frac{1}{2}\times(-5{,}27\times10^{15})\times(4\times10^{-9})^2 \approx -0{,}042$ m.

Exercice 3 — Trajectoire parabolique et déviation
Corrigé :
1. $a = qE/m = 1{,}6\times10^{-19}\times6\times10^4/(1{,}67\times10^{-27}) \approx 5{,}75\times10^{12}$ m/s².
$x = v_0 t$ et $y = \frac{1}{2}at^2$ → $y = \frac{a}{2v_0^2}x^2 = kx^2$ avec $k = \frac{5{,}75\times10^{12}}{2\times(4\times10^5)^2} \approx 1{,}80\times10^1 = 17{,}97$ m⁻¹.
2. $y_L = k L^2 = 17{,}97 \times (0{,}06)^2 \approx 0{,}0647$ m $\approx 6{,}5$ cm.
3. $v_y = at_L = a L/v_0 = 5{,}75\times10^{12}\times0{,}06/4\times10^5 \approx 8{,}63\times10^5$ m/s. $v = \sqrt{v_0^2+v_y^2} \approx 9{,}5\times10^5$ m/s ; $\tan\theta = v_y/v_0 \approx 2{,}16$ → $\theta \approx 65°$.
4. $y_L \approx 6{,}5$ cm et $d/2 = 4{,}0$ cm. Comme $6{,}5 > 4{,}0$, le proton percute une armature avant de sortir.

Exercice 4 — Énergie dans un champ électrique
Corrigé :
1. $W_{A\to B} = q(V_A - V_B) = (-e)(0-(-500)) = (-1{,}6\times10^{-19})\times(-500) = +8{,}0\times10^{-17}$ J (travail moteur).
2. TEC : $\frac{1}{2}m_e v_B^2 = W_{A\to B}$ → $v_B = \sqrt{\frac{2\times8\times10^{-17}}{9{,}1\times10^{-31}}} \approx 1{,}33\times10^7$ m/s.
3. $E_c = 8{,}0\times10^{-17}$ J $= \frac{8{,}0\times10^{-17}}{1{,}6\times10^{-19}} = 500$ eV. (Logique : 500 V d'accélération → 500 eV.)

Exercice 5 — Problème de synthèse — Oscilloscope
Corrigé :
1. $v_0 = \sqrt{2eU_a/m_e} = \sqrt{2\times1{,}6\times10^{-19}\times2500/(9{,}1\times10^{-31})} \approx 2{,}97\times10^7$ m/s.
2. $E_d = U_d/d = 80/0{,}01 = 8000$ V/m. $a = eE_d/m_e \approx 1{,}41\times10^{15}$ m/s².
$y_L = aL^2/(2v_0^2) = 1{,}41\times10^{15}\times(0{,}04)^2/(2\times(2{,}97\times10^7)^2) \approx 1{,}28\times10^{-4}$ m.
$\tan\theta = aL/v_0^2 \approx 6{,}4\times10^{-3}$.
$y_{\text{écran}} = 1{,}28\times10^{-4} + 0{,}25\times6{,}4\times10^{-3} \approx 0{,}00064 + 0{,}0016 \approx 2{,}2\times10^{-3}$ m $\approx 2{,}2$ mm.

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