Lycée · Terminale · Spécialité Physique-Chimie
Capteurs et chaînes de mesure
Transduction, conditionnement et numérisation du signal — programme Tle Spécialité PC (Ondes et signaux)
À propos de cette page
Choisis ton niveau. Questions et réponses mélangées à chaque partie. Bonne chance !
Les 36 questions du QCM en version texte
Pour réviser sans écran ou imprimer : chaque question avec ses propositions ; la bonne réponse et son explication se déplient.
Niveau facile — 12 questions
Un capteur convertit :
- A. une grandeur physique en signal électrique
- B. un signal numérique en signal analogique
- C. une résistance en capacité
- D. une fréquence en amplitude
Réponse
A. une grandeur physique en signal électrique — Le capteur (transducteur) convertit une grandeur physique (temperature, pression…) en un signal électrique.
Dans une chaîne de mesure, quel bloc vient immédiatement après le capteur ?
- A. Le convertisseur CAN
- B. Le bloc de traitement numérique
- C. Le conditionneur
- D. L'afficheur
Réponse
C. Le conditionneur — Le conditionneur amplifie, filtre et adapte le signal du capteur avant le CAN.
La sensibilité d'un capteur est :
- A. La plage de mesure
- B. Le rapport variation sortie / variation entrée
- C. Le nombre de bits de sortie
- D. La fréquence d'échantillonnage
Réponse
B. Le rapport variation sortie / variation entrée — $s = \Delta S / \Delta G$ : sensibilité = variation de sortie par unité de variation de la grandeur mesurée.
Un signal analogique peut prendre :
- A. Seulement 2 valeurs
- B. Un ensemble fini de valeurs
- C. Une infinité de valeurs continues
- D. Seulement des valeurs entières
Réponse
C. Une infinité de valeurs continues — Un signal analogique est continu et peut prendre une infinité de valeurs dans un intervalle.
Quel est le rôle du conditionneur ?
- A. Mesurer la grandeur physique
- B. Amplifier, filtrer et adapter le signal
- C. Convertir le signal en binaire
- D. Afficher la mesure
Réponse
B. Amplifier, filtrer et adapter le signal — Le conditionneur prépare le signal (gain, filtrage, offset) pour le CAN.
Un CAN 8 bits peut coder combien de niveaux différents ?
- A. 8
- B. 64
- C. 256
- D. 1024
Réponse
C. 256 — $2^8 = 256$ niveaux de quantification.
L'échantillonnage consiste à :
- A. Arrondir la valeur du signal sur des niveaux discrets
- B. Mesurer le signal à des instants réguliers
- C. Amplifier le signal
- D. Filtrer les basses fréquences
Réponse
B. Mesurer le signal à des instants réguliers — L'échantillonnage prélève la valeur du signal à intervalles réguliers $T_e = 1/f_e$.
La quantification consiste à :
- A. Mesurer le signal à instants réguliers
- B. Arrondir chaque échantillon sur un niveau discret
- C. Amplifier le signal 1000 fois
- D. Calculer la FFT du signal
Réponse
B. Arrondir chaque échantillon sur un niveau discret — La quantification arrondit la valeur de chaque échantillon au niveau discret le plus proche.
Un capteur passif :
- A. Génère lui-même l'énergie du signal
- B. Nécessite une source d'énergie externe
- C. N'a pas besoin de conditionneur
- D. Est toujours numérique
Réponse
B. Nécessite une source d'énergie externe — Un capteur passif modifie une résistance, capacité ou inductance et nécessite une alimentation externe.
La fréquence d'échantillonnage $f_e$ est :
- A. La fréquence maximale du signal
- B. Le nombre d'échantillons par seconde
- C. Le nombre de bits du CAN
- D. La tension maximale mesurable
Réponse
B. Le nombre d'échantillons par seconde — $f_e$ est le nombre d'échantillons prélevés par seconde (en Hz).
Le thermocouple est un capteur de :
- A. Pression
- B. Luminosité
- C. Température
- D. Vitesse
Réponse
C. Température — Le thermocouple (effet Seebeck) mesure une différence de température.
Quel capteur utilise l'effet photoélectrique ?
- A. Thermocouple
- B. Jauge de contrainte
- C. Photodiode
- D. Capteur de pH
Réponse
C. Photodiode — La photodiode convertit les photons en courant électrique grâce à l'effet photoélectrique.
Niveau moyen — 12 questions
Un CAN 10 bits, plage 0–5 V. Le pas de quantification $q$ vaut :
- A. $5/10 = 0{,}5$ V
- B. $5/100 \approx 50$ mV
- C. $5/1024 \approx 4{,}88$ mV
- D. $5/512 \approx 9{,}77$ mV
Réponse
C. $5/1024 \approx 4{,}88$ mV — $q = 5/(2^{10}) = 5/1024 \approx 4{,}88$ mV.
L'erreur maximale de quantification d'un CAN est :
- A. $\pm q$
- B. $\pm q/2$
- C. $\pm 2q$
- D. $\pm q/4$
Réponse
B. $\pm q/2$ — L'erreur d'arrondi est au maximum $\pm q/2$.
Pour un signal contenant des fréquences jusqu'à 500 Hz, quelle fréquence d'échantillonnage minimale faut-il ?
- A. 250 Hz
- B. 500 Hz
- C. 1000 Hz
- D. 2000 Hz
Réponse
C. 1000 Hz — Shannon : $f_e > 2 \times 500 = 1000$ Hz.
Si $f_e = 1{,}5 f_{\max}$, que se passe-t-il lors de la numérisation ?
- A. Tout va bien
- B. Le signal est trop amplifié
- C. Il y a repliement de spectre
- D. La quantification est parfaite
Réponse
C. Il y a repliement de spectre — $f_e < 2 f_{\max}$ viole le critère de Shannon → repliement de spectre (aliasing).
Un CAN 8 bits reçoit $U = 3$ V, plage $[0 ; 4]$ V. Le mot numérique (en décimal) est :
- A. 150
- B. 160
- C. 192
- D. 200
Réponse
C. 192 — $q = 4/256 \approx 15{,}625$ mV ; $N = 3000/15{,}625 = 192$.
On augmente le nombre de bits d'un CAN de 8 à 16. Le pas de quantification est divisé par :
- A. 2
- B. 8
- C. 256
- D. 65536
Réponse
C. 256 — $q_{16} = (U_{\max}-U_{\min})/2^{16}$ et $q_8 = (U_{\max}-U_{\min})/2^8$. Rapport : $2^{16}/2^8 = 2^8 = 256$.
Un amplificateur non inverseur a $R_1 = 2\ \text{k}\Omega$ et $R_2 = 18\ \text{k}\Omega$. Son gain vaut :
- A. 9
- B. 10
- C. 18
- D. 0,1
Réponse
B. 10 — $G = 1 + R_2/R_1 = 1 + 18/2 = 1 + 9 = 10$.
La fréquence de Nyquist pour $f_e = 44{,}1$ kHz vaut :
- A. 44,1 kHz
- B. 22,05 kHz
- C. 88,2 kHz
- D. 11,025 kHz
Réponse
B. 22,05 kHz — $f_N = f_e / 2 = 44{,}1 / 2 = 22{,}05$ kHz.
Quelle est la résolution d'un CAN 12 bits, plage 0–3,3 V (arrondi au µV) ?
- A. 806 µV
- B. 1220 µV
- C. 3300 µV
- D. 1000 µV
Réponse
A. 806 µV — $q = 3300 / 4096 \approx 806\ \mu$V.
Quel est le rôle du filtre anti-repliement ?
- A. Amplifier le signal
- B. Éliminer les composantes à $f > f_e/2$ avant numérisation
- C. Convertir le signal en binaire
- D. Décaler le signal vers 0 V
Réponse
B. Éliminer les composantes à $f > f_e/2$ avant numérisation — Le filtre anti-repliement (passe-bas, $f_c < f_e/2$) est placé avant le CAN pour éliminer les fréquences qui provoqueraient un repliement de spectre.
Un capteur de force (jauge de contrainte) est un capteur :
- A. Actif
- B. Passif
- C. Numérique
- D. Thermique
Réponse
B. Passif — La jauge de contrainte modifie sa résistance sous contrainte mécanique : c'est un capteur passif.
On numérise un signal à $f_e = 1000$ Hz. La période d'échantillonnage $T_e$ vaut :
- A. 1 ms
- B. 1 s
- C. 10 ms
- D. 100 µs
Réponse
A. 1 ms — $T_e = 1/f_e = 1/1000 = 0{,}001$ s $= 1$ ms.
Niveau difficile — 12 questions
Un CAN 12 bits, plage $[-2{,}5 ; +2{,}5]$ V reçoit $U = -1$ V. Le mot numérique (décimal) est :
- A. 1024
- B. 614
- C. 1638
- D. 2048
Réponse
C. 1638 — $q = 5/4096 \approx 1{,}22$ mV; $N = (U-U_{\min})/q = (-1-(-2{,}5))/(5/4096) = 1{,}5 \times 4096/5 \approx 1229$. Arrondi : 1229.
Un géophone de sensibilité 28 V/(m/s) détecte une vibration de $0{,}1\ \text{mm/s}$. La tension de sortie vaut :
- A. 2,8 µV
- B. 2,8 mV
- C. 28 mV
- D. 280 µV
Réponse
B. 2,8 mV — $U = 28 \times 0{,}1 \times 10^{-3} = 2{,}8 \times 10^{-3}$ V $= 2{,}8$ mV.
Un signal sinusoïdal à 3 kHz est échantillonné à $f_e = 5$ kHz. Quelle fréquence fantôme apparaît dans le spectre numérique ?
- A. 2 kHz
- B. 3 kHz
- C. 5 kHz
- D. 8 kHz
Réponse
A. 2 kHz — La fréquence repliée est $|f_e - f_{\text{signal}}| = |5 - 3| = 2$ kHz. C'est l'aliasing.
Pour doubler la résolution temporelle (réduire $T_e$ de moitié), on doit :
- A. Doubler $f_e$
- B. Diviser $f_e$ par 2
- C. Doubler le nombre de bits
- D. Réduire le gain
Réponse
A. Doubler $f_e$ — $T_e = 1/f_e$ ; pour diviser $T_e$ par 2, il faut doubler $f_e$.
Quel avantage principal offre un CAN 16 bits par rapport à un CAN 8 bits (même plage) ?
- A. Fréquence d'échantillonnage 2× plus grande
- B. Pas de quantification 256 fois plus petit
- C. Signal 16 fois plus amplifié
- D. Consommation réduite de moitié
Réponse
B. Pas de quantification 256 fois plus petit — $q_{16}/q_8 = 2^8/2^{16} = 1/256$ → le pas est 256 fois plus petit, donc la résolution est 256 fois meilleure.
Un capteur délivre 0–100 mV pour 0–1000 Pa. Sa sensibilité en µV/Pa est :
- A. 0,1
- B. 10
- C. 100
- D. 1000
Réponse
C. 100 — $s = 100\ \text{mV} / 1000\ \text{Pa} = 0{,}1\ \text{mV/Pa} = 100\ \mu\text{V/Pa}$.
Pour adapter un signal $[-50 ; +50]$ mV à un CAN d'entrée $[0 ; 5]$ V, on a besoin de :
- A. Un amplificateur de gain 50 seulement
- B. Un amplificateur de gain 50 + un décalage de +2,5 V
- C. Un filtre passe-bas seulement
- D. Un atténuateur
Réponse
B. Un amplificateur de gain 50 + un décalage de +2,5 V — Gain $= 5000/100 = 50$ pour amplifier la plage de 100 mV à 5 V. Puis on ajoute +2,5 V pour décaler $[-2{,}5 ; +2{,}5]$ V vers $[0 ; 5]$ V.
Le pont de Wheatstone permet de mesurer :
- A. Des variations de fréquence
- B. De petites variations de résistance d'un capteur passif
- C. La vitesse de propagation d'un signal
- D. Le nombre de bits d'un CAN
Réponse
B. De petites variations de résistance d'un capteur passif — Le pont de Wheatstone convertit une petite variation $\Delta R$ d'un capteur résistif (jauge, PT100…) en une tension mesurable.
Si le filtre anti-repliement a une fréquence de coupure $f_c = 10$ kHz, quelle fréquence d'échantillonnage minimale garantit l'absence de repliement ?
- A. 10 kHz
- B. 15 kHz
- C. 20 kHz
- D. 5 kHz
Réponse
C. 20 kHz — Pour qu'aucune fréquence au-delà de $f_c$ ne soit repliée, il faut $f_e > 2 f_c = 20$ kHz.
L'étendue de mesure d'un capteur désigne :
- A. Sa sensibilité maximale
- B. La plage des valeurs mesurables de la grandeur d'entrée
- C. Le nombre de bits de sortie
- D. La fréquence de coupure interne
Réponse
B. La plage des valeurs mesurables de la grandeur d'entrée — L'étendue de mesure est la plage $[G_{\min} ; G_{\max}]$ des grandeurs physiques correctement mesurables.
Un CAN 8 bits, plage 0–5 V, délivre le mot binaire $11111111_2 = 255_{10}$. La tension correspondante vaut :
- A. 5 V exactement
- B. 4,98 V
- C. 5,02 V
- D. 4,96 V
Réponse
B. 4,98 V — $U = 255 \times 5/256 = 1275/256 \approx 4{,}98$ V. La valeur 5 V correspond à $N = 256$ qui est hors plage du CAN 8 bits.
Parmi ces affirmations sur la numérisation, laquelle est FAUSSE ?
- A. La quantification introduit une erreur d'arrondi
- B. Augmenter $f_e$ améliore la résolution temporelle
- C. Augmenter $n$ (bits) améliore la résolution en amplitude
- D. Augmenter $f_e$ améliore la résolution en amplitude
Réponse
D. Augmenter $f_e$ améliore la résolution en amplitude — La résolution en amplitude dépend du nombre de bits $n$ (pas de quantification $q = \Delta U / 2^n$) et non de la fréquence d'échantillonnage $f_e$.
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