← Retour aux ressources
Spécialité Physique-Chimie · Classe de Terminale

Capteurs et chaînes de mesure

Transduction, conditionnement et numérisation du signal — programme Tle Spécialité PC (Ondes et signaux)

À propos de cette page
Cette évaluation sur « Capteurs et chaînes de mesure » en terminale permet de faire le point sur ses connaissances en spécialité physique-chimie, comme lors d'un véritable contrôle. Elle suit le programme officiel de terminale et propose plusieurs exercices notés sur 20, avec un corrigé détaillé. Au programme : Grandeurs physiques et signaux électriques, Le capteur (transducteur) : rôle et caractéristiques, Chaîne de mesure complète, Conditionnement du signal. Travaille seul, chronomètre-toi, puis compare tes réponses au corrigé pour identifier les points à revoir. Parfait pour mesurer ses progrès et réviser efficacement. Évaluation gratuite conçue par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de terminale en spécialité physique-chimie.
Évaluation finale · Niveau difficile · Durée 60 min · Noté sur 20
60:00

Évaluation complète de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Travaille seul et sans aide, puis vérifie tes réponses avec le corrigé détaillé dépliable en bas de page.

Exercice 1 — Chaîne de mesure d'un capteur de pression

/ 4 pts
  1. Un capteur de pression délivre une tension $U$ (en mV) selon la loi $U = 0{,}5 P$ où $P$ est la pression en hPa. Identifier la sensibilité $s$ du capteur et indiquer son unité.
  2. Le capteur peut mesurer des pressions de 980 hPa à 1050 hPa. Calculer la plage de tension en sortie du capteur.
  3. On souhaite amplifier ce signal pour qu'il corresponde à une plage de 0 à 5 V en entrée du CAN. Calculer le gain $G$ du conditionneur nécessaire.
  4. Avec $R_1 = 2\ \text{k}\Omega$ dans un amplificateur non inverseur, calculer la valeur de $R_2$ qui réalise ce gain.

Exercice 2 — Numérisation et résolution d'un CAN

/ 5 pts
  1. Un CAN 10 bits possède une plage d'entrée $[0 ; 3{,}3]$ V. Calculer le pas de quantification $q$ (donner le résultat en mV, arrondi à 0,01 mV).
  2. Calculer le mot numérique (en décimal) correspondant à une tension d'entrée $U = 2{,}0$ V.
  3. Le CAN délivre le mot $N = 500$. Calculer la tension analogique correspondante (arrondi à 1 mV).
  4. L'erreur maximale de quantification est $\pm q/2$. Calculer cette valeur et expliquer** ce qu'elle représente physiquement.
  5. On remplace ce CAN 10 bits par un CAN 16 bits (même plage). Calculer** le nouveau pas de quantification $q'$ et comparer avec le précédent.

Exercice 3 — Théorème de Shannon et repliement de spectre

/ 5 pts
  1. Un signal ECG contient des composantes fréquentielles jusqu'à $f_{\max} = 150$ Hz. Déterminer la fréquence d'échantillonnage minimale $f_{e,\min}$ à respecter.
  2. On utilise $f_e = 250$ Hz pour numériser ce signal ECG. Le critère de Shannon est-il respecté ? Justifier.
  3. Un signal sinusoïdal de fréquence $f = 200$ Hz est échantillonné à $f_e = 250$ Hz. Calculer la fréquence du signal fantôme qui apparaît dans le spectre numérique.
  4. Pour éviter ce problème, on place un filtre anti-repliement passe-bas avant le CAN. Quelle fréquence de coupure maximale** ce filtre doit-il avoir ?
  5. Expliquer pourquoi le filtre anti-repliement doit absolument être placé avant le CAN et non après.

Exercice 4 — Analyse d'un capteur de luminosité (photodiode)

/ 6 pts
  1. Une photodiode génère un courant $I$ (en µA) proportionnel à l'éclairement $E_v$ (en lux) selon $I = 0{,}1 E_v$. Identifier la nature (actif ou passif) de ce capteur et justifier.
  2. Un convertisseur courant–tension (résistance de charge $R = 10\ \text{k}\Omega$) transforme ce courant en tension. Exprimer $U$ en fonction de $E_v$ et calculer $U$ pour $E_v = 500$ lux.
  3. Cette tension est numérisée par un CAN 8 bits, plage $[0 ; 5]$ V. Calculer le pas de quantification $q$.
  4. Pour $E_v = 500$ lux, calculer le mot numérique $N$ délivré par le CAN.
  5. La fréquence de variation de la lumière à mesurer est au maximum 10 Hz (lumière modulée lentement). Déterminer la fréquence d'échantillonnage minimale selon Shannon.
  6. Quel bloc de la chaîne de mesure** permettrait de détecter une variation de seulement 2 lux (résolution souhaitée) et comment l'améliorer si le CAN actuel ne suffit pas ?
✓Corrigé détaillé

Exercice 1 — Chaîne de mesure d'un capteur de pression
Corrigé :
1. La loi $U = 0{,}5 P$ donne $s = \Delta U / \Delta P = 0{,}5$ mV/hPa.
2. Plage de pression : 980 à 1050 hPa → $U_{\min} = 0{,}5 \times 980 = 490$ mV ; $U_{\max} = 0{,}5 \times 1050 = 525$ mV. Plage de sortie : $[490 ; 525]$ mV.
3. Plage utile du capteur : $525 - 490 = 35$ mV. Gain nécessaire : $G = 5000\ \text{mV} / 35\ \text{mV} \approx 143$ (ou plus précisément 142,9). Note : on adapte la plage utile à 5 V.
4. $G = 1 + R_2/R_1 \Rightarrow R_2 = R_1(G-1) = 2 \times 142 = 284\ \text{k}\Omega$.

Exercice 2 — Numérisation et résolution d'un CAN
Corrigé :
1. $q = 3{,}3 / 2^{10} = 3{,}3 / 1024 \approx 3{,}22 \times 10^{-3}$ V $\approx 3{,}22$ mV.
2. $N = \text{round}(U/q) = \text{round}(2{,}0 / 3{,}22 \times 10^{-3}) = \text{round}(621{,}1) = 621$.
3. $U = N \times q = 500 \times 3{,}22 \times 10^{-3} = 1{,}61$ V.
4. Erreur max $= \pm q/2 \approx \pm 1{,}61$ mV. Cela signifie que la valeur numérique peut s'écarter au maximum de 1,61 mV de la valeur réelle du signal analogique au moment de l'échantillonnage.
5. $q' = 3{,}3 / 2^{16} = 3{,}3 / 65536 \approx 0{,}0504$ mV $= 50{,}4\ \mu$V. Rapport : $q/q' = 1024/65536 \times ... $ soit $q' \approx q/64$. La résolution est 64 fois meilleure.

Exercice 3 — Théorème de Shannon et repliement de spectre
Corrigé :
1. Shannon : $f_{e,\min} > 2 f_{\max} = 2 \times 150 = 300$ Hz.
2. $f_e = 250$ Hz $< 2 \times 150 = 300$ Hz → critère de Shannon NON respecté. La numérisation introduira du repliement de spectre (aliasing).
3. Fréquence fantôme : $f_{\text{fantôme}} = |f_e - f| = |250 - 200| = 50$ Hz. Un signal à 200 Hz apparaîtra à 50 Hz dans le spectre numérique.
4. Le filtre doit avoir $f_c < f_e/2 = 125$ Hz pour $f_e = 250$ Hz.
5. Le repliement de spectre se produit lors de l'échantillonnage. Une fois le signal numérisé, les fréquences repliées sont indiscernables des vraies fréquences du signal, et il est impossible de les éliminer. Le filtre doit donc agir en amont, sur le signal analogique continu, pour supprimer les composantes dangereuses avant que le CAN ne les échantillonne.

Exercice 4 — Analyse d'un capteur de luminosité (photodiode)
Corrigé :
1. La photodiode génère elle-même un courant sous l'effet de la lumière (effet photoélectrique interne) sans alimentation externe → c'est un capteur actif.
2. $U = R \times I = 10^4 \times 0{,}1 \times 10^{-6} \times E_v = 10^{-3} E_v$, donc $U = 10^{-3} E_v$ (U en V, $E_v$ en lux). Pour $E_v = 500$ lux : $U = 0{,}5$ V.
3. $q = 5/256 \approx 19{,}5$ mV.
4. $N = \text{round}(0{,}5/0{,}01953) = \text{round}(25{,}6) = 26$.
5. Shannon : $f_e > 2 \times 10 = 20$ Hz.
6. Pour détecter 2 lux, la tension correspondante est $\Delta U = 10^{-3} \times 2 = 2$ mV. Or $q \approx 19{,}5$ mV $> 2$ mV : le CAN 8 bits est insuffisant. Solution : utiliser un CAN avec plus de bits (ex. 12 bits → $q \approx 1{,}2$ mV $< 2$ mV) ou augmenter le gain du conditionneur pour amplifier la plage utile sur toute l'étendue du CAN.

→Continuer ce chapitre
📖 Cours ✏️ Exercices 🧩 Problèmes ❓ QCM
↔Autres chapitres
← Diffraction et interférences
Bloqué sur ce chapitre ?

Cours particuliers de spécialité physique-chimie à Marseille, en présentiel ou à distance — un prof qui s'adapte à ton rythme et reprend ce qui coince.

Réserver un 1er cours → Voir les tarifs