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Spécialité Physique-Chimie Terminale

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Acides et bases : pH, force des acides et solutions tampons

Constitution et transformations de la matière — transformations acide-base, pH, force des acides et des bases (Ka, pKa), diagrammes de prédominance et de distribution, solutions tampons

À propos de cette page
Ces exercices corrigés sur « Acides et bases : pH, force des acides et solutions tampons » en terminale permettent de s'entraîner et de vérifier ses acquis en spécialité physique-chimie. Ils suivent le programme officiel de terminale et sont classés par difficulté (facile, moyen, difficile). Au programme : L'essentiel, Acide fort, acide faible : le taux d'avancement final, Comparer la force des acides et des bases, Diagrammes de prédominance et de distribution. Chaque exercice est suivi d'une correction rédigée, à déplier une fois la recherche faite au brouillon. Cet entraînement aide à mémoriser les méthodes, repérer ses erreurs et gagner en confiance avant un contrôle. Exercices gratuits proposés par un professeur particulier à Marseille pour réviser spécialité physique-chimie en terminale.

Exercices corrigés, classés du plus simple au plus complexe. Cherche d'abord seul au brouillon, puis déplie la correction détaillée pour vérifier ta méthode et tes raisonnements.

Exercice 1 — Du pH aux concentrations

Facile

Toutes les solutions sont à 25 °C. On donne Ke=1,0×10−14.

  1. a) Une solution A contient des ions oxonium à la concentration [H3O+]=6,3×10−5 mol·L⁻¹. Calculer son pH.
  2. b) Une solution B a un pH de 9,6. Calculer [H3O+] puis [HO−].
  3. c) Une solution C contient des ions hydroxyde à la concentration [HO−]=1,6×10−3 mol·L⁻¹. Calculer son pH.
  4. d) Indiquer, en justifiant, si chacune des solutions A, B et C est acide ou basique.

a) Par définition, pH=−log[H3O+]c∘=−log(6,3×10−5)=5−log6,3=5−0,80, soit pH(A) = 4,2.

b) [H3O+]=c∘×10−pH=10−9,6, soit [H3O+]=2,5×10−10 mol·L⁻¹. Le produit ionique de l'eau donne [HO−]=Ke(c∘)2[H3O+]=1,0×10−142,5×10−10, soit [HO−]=4,0×10−5 mol·L⁻¹.

c) [H3O+]=1,0×10−141,6×10−3=6,3×10−12 mol·L⁻¹, donc pH=−log(6,3×10−12)=12−0,80, soit pH(C) = 11,2.

d) À 25 °C, une solution est acide si pH < 7, c'est-à-dire si [H3O+]>[HO−], et basique si pH > 7. A (pH 4,2) est acide ; B (pH 9,6) et C (pH 11,2) sont basiques. Pour B, on vérifie bien [HO−]=4,0×10−5>[H3O+]=2,5×10−10 mol·L⁻¹.

Exercice 2 — Classer des acides selon leur force

Facile

On considère les couples suivants, à 25 °C.

CoupleDonnée
ClCH₂COOH/ClCH₂COO⁻ (acide chloroéthanoïque)KA=1,3×10−3
C₆H₅COOH/C₆H₅COO⁻ (acide benzoïque)pKa = 4,2
CH₃COOH/CH₃COO⁻ (acide éthanoïque)pKa = 4,8
NH₄⁺/NH₃ (ion ammonium)pKa = 9,2

  1. a) Calculer le pKa du couple de l'acide chloroéthanoïque.
  2. b) Calculer la constante d'acidité KA du couple NH₄⁺/NH₃.
  3. c) Classer les quatre acides par force croissante, en justifiant.
  4. d) Classer les quatre bases conjuguées par force croissante. Un élève affirme que l'ion chloroéthanoate est la base la plus forte « puisque son acide a le plus grand KA ». Expliquer son erreur.

a) pKA=−logKA=−log(1,3×10−3)=3−log1,3=3−0,11, soit pKa = 2,9.

b) KA=10−pKA=10−9,2, soit KA=6,3×10−10.

c) À concentration égale, un acide est d'autant plus fort que son KA est grand, donc que son pKa est petit. Par pKa décroissant : 9,2 > 4,8 > 4,2 > 2,9. Par force croissante : NH₄⁺ < CH₃COOH < C₆H₅COOH < ClCH₂COOH.

d) Plus un acide est fort, plus sa base conjuguée est faible : l'ordre s'inverse. Par force croissante : ClCH₂COO⁻ < C₆H₅COO⁻ < CH₃COO⁻ < NH₃. L'élève a inversé la relation : un grand KA signifie que l'acide cède facilement H⁺, donc que sa base conjuguée le capte difficilement. L'ion chloroéthanoate est au contraire la base la plus faible des quatre.

Exercice 3 — Eau de Javel et eau de piscine

Facile

L'acide hypochloreux HClO et l'ion hypochlorite ClO⁻ forment un couple de pKa = 7,5 à 25 °C.

  1. a) Tracer le diagramme de prédominance du couple HClO/ClO⁻.
  2. b) Quelle espèce prédomine dans une eau de Javel de pH 11,5 ? Justifier.
  3. c) Une eau de piscine a un pH de 7,0. Quelle espèce prédomine ? Calculer le rapport [ClO−][HClO] puis le pourcentage de HClO.

a) D'après pH=pKA+log[ClO−][HClO], HClO prédomine pour pH < 7,5 et ClO⁻ pour pH > 7,5. Diagramme : 0 — HClO prédomine — 7,5 — ClO⁻ prédomine — 14.

b) pH = 11,5 > pKa = 7,5 : l'ion hypochlorite ClO⁻ prédomine. Il est même très largement majoritaire, car [ClO−][HClO]=1011,5−7,5=104.

c) pH = 7,0 < pKa = 7,5 : HClO prédomine. [ClO−][HClO]=10pH−pKA=10−0,5, soit un rapport de 0,32. Alors %HClO=1001+0,32, soit 76 % de HClO et 24 % de ClO⁻. Les deux formes coexistent en quantités comparables, car le pH est à moins d'une unité du pKa.

Exercice 4 — Acide fort ou acide faible ?

Moyen

On prépare deux solutions de même concentration apportée c=5,0×10−3 mol·L⁻¹ : S₁ d'acide nitrique HNO₃ et S₂ d'acide propanoïque CH₃CH₂COOH. À 25 °C, on mesure pH(S₁) = 2,3 et pH(S₂) = 3,6.

  1. a) Calculer le taux d'avancement final de la réaction de chaque acide avec l'eau.
  2. b) En déduire la nature, forte ou faible, de chaque acide et écrire l'équation de sa réaction avec l'eau avec le symbole adapté.
  3. c) Montrer que le pKa du couple CH₃CH₂COOH/CH₃CH₂COO⁻ vaut environ 4,9.

a) Pour un acide AH dans l'eau (solvant en excès), la réaction totale donnerait [H3O+]max=c, d'où τ=[H3O+]fc (ions de l'autoprotolyse négligés).
S₁ : [H3O+]=10−2,3=5,0×10−3 mol·L⁻¹, donc τ1=5,0×10−35,0×10−3, soit τ₁ = 1,0.
S₂ : [H3O+]=10−3,6=2,5×10−4 mol·L⁻¹, donc τ2=2,5×10−45,0×10−3, soit τ₂ = 0,050.

b) τ₁ = 1 : la réaction est totale, l'acide nitrique est un acide fort : HNO₃ + H₂O → NO₃⁻ + H₃O⁺.
τ₂ = 5,0 % < 1 : la réaction est limitée, l'acide propanoïque est un acide faible : CH₃CH₂COOH + H₂O ⇄ CH₃CH₂COO⁻ + H₃O⁺.

c) D'après l'équation, [CH3CH2COO−]=[H3O+]=2,5×10−4 mol·L⁻¹ et [CH3CH2COOH]=c−2,5×10−4=4,75×10−3 mol·L⁻¹. Donc KA=[A−][H3O+][AH]c∘=(2,5×10−4)24,75×10−3=1,3×10−5, et pKA=−log(1,3×10−5)=4,88. On retrouve bien pKa ≈ 4,9.

Exercice 5 — Une base forte et ses dilutions

Moyen

Une solution mère S₀ d'hydroxyde de potassium KOH, base forte, a une concentration c0=3,2×10−2 mol·L⁻¹. Température : 25 °C ; Ke=1,0×10−14.

  1. a) Calculer le pH de S₀.
  2. b) On dilue S₀ cinquante fois. Calculer le pH de la solution obtenue.
  3. c) Quel volume de S₀ faut-il prélever pour préparer 250,0 mL d'une solution de pH 11,0 ?
  4. d) Un élève applique la même méthode à une dilution de S₀ par 108 et trouve un pH de 4,5. Expliquer son erreur et donner la valeur attendue du pH.

a) KOH est une base forte : la dissolution libère totalement les ions HO⁻, donc [HO−]=c0=3,2×10−2 mol·L⁻¹. Avec Ke : pH=14+logc0=14+log(3,2×10−2)=14−1,49, soit pH = 12,5.

b) Après dilution : c1=c050=6,4×10−4 mol·L⁻¹ ; pH=14+log(6,4×10−4)=14−3,19, soit pH = 10,8.

c) pH = 11,0 correspond à [HO−]=1011,0−14=1,0×10−3 mol·L⁻¹. La quantité de HO⁻ se conserve lors de la dilution : c0V0=cV, donc V0=1,0×10−3×250,03,2×10−2, soit V₀ = 7,8 mL.

d) La formule donnerait c=3,2×10−10 mol·L⁻¹ et pH = 14 + log c = 4,5 : une solution acide obtenue en diluant une base, ce qui est absurde. L'erreur : la formule néglige les ions apportés par l'autoprotolyse de l'eau (de l'ordre de 10−7 mol·L⁻¹), qui deviennent ici plus de 300 fois plus nombreux que les ions HO⁻ apportés par la base. Le pH vaut environ 7,0, très légèrement au-dessus.

Exercice 6 — Exploiter un diagramme de distribution

Moyen

On étudie l'acide méthanoïque HCOOH (couple HCOOH/HCOO⁻, pKa = 3,8 à 25 °C). Son diagramme de distribution représente les pourcentages de HCOOH et de HCOO⁻ en fonction du pH.

  1. a) Pour quelle valeur du pH les deux courbes se coupent-elles ? Justifier.
  2. b) Calculer le pourcentage de HCOOH dans une solution de pH 3,1.
  3. c) Déterminer le pH à partir duquel l'ion méthanoate représente au moins 95 % des espèces du couple.

a) Les courbes se coupent quand les pourcentages sont égaux (50 %), donc quand [HCOO−]=[HCOOH]. Alors log[HCOO−][HCOOH]=0 et la relation pH=pKA+log[HCOO−][HCOOH] donne pH = pKa = 3,8.

b) r=[HCOO−][HCOOH]=103,1−3,8=10−0,7=0,20. Donc %HCOOH=1001+r=1001,20, soit 83 % de HCOOH : cohérent avec pH < pKa.

c) On veut %HCOO−≥95 %, donc %HCOOH≤5 % et r≥955=19. Comme pH=pKA+logr est une fonction croissante de r : pH≥3,8+log19=3,8+1,28. Il faut pH ≥ 5,1.

Exercice 7 — La glycine, un acide α-aminé

Moyen

La glycine a pour formule H₂N–CH₂–COOH. Ses deux couples ont pour pKa 2,3 (groupe carboxyle) et 9,6 (groupe ammonium), à 25 °C.

  1. a) Écrire les formules du cation, de l'amphion (zwitterion) et de l'anion de la glycine, puis les deux couples acide-base correspondants.
  2. b) Tracer le diagramme de prédominance des trois formes.
  3. c) Quelle forme prédomine dans le suc gastrique (pH ≈ 1,5) ? Dans l'intestin grêle (pH ≈ 8,0) ?
  4. d) Justifier que l'amphion est une espèce amphotère. Pourquoi la formule H₂N–CH₂–COOH ne figure-t-elle pas dans le diagramme ?

a) Cation : H₃N⁺–CH₂–COOH ; amphion : H₃N⁺–CH₂–COO⁻ ; anion : H₂N–CH₂–COO⁻. Couple de pKa₁ = 2,3 : H₃N⁺–CH₂–COOH / H₃N⁺–CH₂–COO⁻ (le groupe carboxyle cède H⁺). Couple de pKa₂ = 9,6 : H₃N⁺–CH₂–COO⁻ / H₂N–CH₂–COO⁻ (le groupe ammonium cède H⁺).

b) 0 — cation — 2,3 — amphion — 9,6 — anion — 14. Chaque frontière est un pKa : en dessous, la forme acide du couple prédomine ; au-dessus, sa forme basique.

c) pH = 1,5 < 2,3 : le cation H₃N⁺–CH₂–COOH prédomine. pH = 8,0 est compris entre 2,3 et 9,6 : l'amphion H₃N⁺–CH₂–COO⁻ prédomine.

d) L'amphion est la base du couple de pKa₁ (il peut capter H⁺ sur –COO⁻) et l'acide du couple de pKa₂ (il peut céder H⁺ de –NH₃⁺) : il est donc amphotère. La forme neutre H₂N–CH₂–COOH porterait à la fois un groupe acide –COOH (qui a cédé H⁺ dès pH > 2,3) et un groupe basique –NH₂ (qui a capté H⁺ tant que pH < 9,6) : aucun domaine de pH ne lui permet de prédominer. C'est une formule d'écriture, pas l'espèce présente en solution.

Exercice 8 — Préparer un tampon éthanoïque

Difficile

On dispose d'une solution d'acide éthanoïque et d'une solution d'éthanoate de sodium (Na⁺ + CH₃COO⁻), toutes deux à 0,10 mol·L⁻¹. Couple CH₃COOH/CH₃COO⁻ : pKa = 4,8 à 25 °C. On veut préparer 100,0 mL d'une solution tampon de pH 5,0. Les pH calculés seront donnés au centième.

  1. a) Calculer le rapport [CH3COO−][CH3COOH] dans le tampon.
  2. b) En déduire les volumes VA de solution d'acide et VB de solution d'éthanoate à mélanger.
  3. c) On ajoute au tampon 1,0 mL d'acide chlorhydrique à 0,10 mol·L⁻¹. Écrire l'équation de la réaction qui se produit et calculer le nouveau pH.
  4. d) Calculer le pH obtenu en ajoutant ce même volume d'acide chlorhydrique à 100,0 mL d'eau pure, puis conclure.

a) pH=pKA+log[CH3COO−][CH3COOH], donc [CH3COO−][CH3COOH]=105,0−4,8=100,2, soit un rapport de 1,58.

b) L'acide et sa base conjuguée réagissent très peu avec l'eau à ces concentrations : les quantités introduites se retrouvent dans le mélange. Les deux solutions ayant la même concentration et le mélange un volume unique, le rapport des concentrations est égal au rapport des volumes : VBVA=1,58 et VA+VB=100,0 mL. Donc VA=100,02,58 et V_A = 38,7 mL, V_B = 61,3 mL.

c) Les ions H₃O⁺ apportés réagissent avec la base du tampon : CH₃COO⁻ + H₃O⁺ → CH₃COOH + H₂O, de constante 1KA=104,8 : réaction totale. On a n(H3O+)=0,10×1,0×10−3=1,0×10−4 mol, n0(CH3COOH)=0,10×38,7×10−3=3,87×10−3 mol et n0(CH3COO−)=6,13×10−3 mol. Après réaction : n(CH3COOH)=3,97×10−3 mol et n(CH3COO−)=6,03×10−3 mol. Donc pH=4,8+log6,033,97=4,8+0,18, soit pH = 4,98.

d) Dans l'eau pure, l'acide chlorhydrique (acide fort) donne [H3O+]=1,0×10−40,1010=9,9×10−4 mol·L⁻¹, soit pH = 3,00. Conclusion : le pH de l'eau chute de 7,00 à 3,00 (quatre unités), celui du tampon de 5,00 à 4,98 (0,02 unité). Le mélange joue bien son rôle de tampon.

Exercice 9 — Acide benzoïque : effet de la dilution

Difficile

On dissout de l'acide benzoïque C₆H₅COOH (pKa = 4,2 à 25 °C) dans l'eau ; la concentration apportée vaut c=4,0×10−3 mol·L⁻¹. On néglige les ions H₃O⁺ issus de l'autoprotolyse de l'eau et on note h=[H3O+] à l'équilibre, en mol·L⁻¹.

  1. a) Écrire l'équation de la réaction de l'acide benzoïque avec l'eau et exprimer KA en fonction de c et de h.
  2. b) Montrer que h est solution de l'équation h2+KAh−KAc=0, puis calculer le pH de la solution.
  3. c) Calculer le taux d'avancement final de la réaction.
  4. d) On dilue la solution 100 fois. Calculer le nouveau taux d'avancement final et le nouveau pH, puis conclure sur l'effet de la dilution.

a) C₆H₅COOH + H₂O ⇄ C₆H₅COO⁻ + H₃O⁺. D'après le tableau d'avancement (en concentrations), à l'équilibre : [C6H5COO−]=[H3O+]=h et [C6H5COOH]=c−h. Donc KA=h2c−h (concentrations en mol·L⁻¹, c∘=1 mol·L⁻¹).

b) KA(c−h)=h2⟺h2+KAh−KAc=0. Avec KA=10−4,2=6,31×10−5 : Δ=KA2+4KAc=3,98×10−9+1,010×10−6=1,014×10−6, Δ=1,007×10−3. La seule solution positive est h=−KA+Δ2=1,007×10−3−6,3×10−52=4,72×10−4 mol·L⁻¹. Donc pH = −log(4,72 × 10⁻⁴) = 3,33.

c) τ=hc=4,72×10−44,0×10−3, soit τ = 0,12 (12 %).

d) Nouvelle concentration c′=4,0×10−5 mol·L⁻¹. Δ′=3,98×10−9+4×6,31×10−5×4,0×10−5=1,408×10−8, Δ′=1,187×10−4, d'où h′=1,187×10−4−6,31×10−52=2,78×10−5 mol·L⁻¹ (toujours très supérieur à 10−7 : l'approximation reste valable). Donc pH' = 4,56 et τ' = 2,78 × 10⁻⁵ / 4,0 × 10⁻⁵ = 0,69 (69 %). Conclusion : la dilution augmente fortement le taux d'avancement d'un acide faible (de 12 % à 69 %) ; le pH augmente de 1,23 unité, moins que les 2 unités qu'on observerait pour un acide fort dilué 100 fois. Le pKa, lui, n'a pas changé.

Exercice 10 — Encadrer un pH avec trois indicateurs

Difficile

Zones de virage à 25 °C :

IndicateurTeinte acideZone de virageTeinte basique
Hélianthinerouge3,1 – 4,4jaune
Bleu de bromothymoljaune6,0 – 7,6bleu
Phénolphtaléineincolore8,2 – 10rose
On répartit une solution S dans trois tubes et on ajoute un indicateur dans chacun : l'hélianthine prend une teinte jaune, le bleu de bromothymol une teinte bleue, et la phénolphtaléine reste incolore.

  1. a) Encadrer le pH de la solution S.
  2. b) La solution S contient aussi les couples H₂PO₄⁻/HPO₄²⁻ (pKa = 7,2) et NH₄⁺/NH₃ (pKa = 9,2). Quelle est l'espèce prédominante de chaque couple ? Justifier.
  3. c) Un élève conclut : « la phénolphtaléine est incolore, donc la solution S est acide ». Expliquer son erreur.
  4. d) Justifier que la zone de virage d'un indicateur coloré s'étend sur environ deux unités de pH.

a) Hélianthine jaune : pH > 4,4. BBT bleu : pH > 7,6. Phénolphtaléine incolore : pH < 8,2. Les trois conditions simultanées donnent 7,6 < pH < 8,2 ; le test à l'hélianthine n'apporte ici aucune contrainte supplémentaire.

b) Pour H₂PO₄⁻/HPO₄²⁻ : pH > 7,6 > 7,2 = pKa, donc HPO₄²⁻ prédomine ; le rapport [HPO42−][H2PO4−]=10pH−7,2 est compris entre 100,4=2,5 et 101,0=10. Pour NH₄⁺/NH₃ : pH < 8,2 < 9,2 = pKa, donc NH₄⁺ prédomine.

c) « Incolore » signifie seulement que la phénolphtaléine est sous sa forme acide, c'est-à-dire que pH < 8,2. Cela n'implique pas pH < 7 : une solution de pH 7,9 est basique à 25 °C et laisse la phénolphtaléine incolore. Une teinte d'indicateur situe le pH par rapport à la zone de virage de cet indicateur, pas par rapport à 7.

d) Pour le couple HInd/Ind⁻ : pH=pKA+log[Ind−][HInd]. L'œil perçoit la teinte d'une forme seule lorsqu'elle est environ dix fois plus concentrée que l'autre : teinte acide pour [Ind−][HInd]≤110, soit pH ≤ pKa − 1 ; teinte basique pour un rapport ≥ 10, soit pH ≥ pKa + 1. Entre les deux, on voit la teinte sensible (vert pour le BBT) : la zone de virage s'étend donc d'environ pKa − 1 à pKa + 1, soit deux unités.

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