Analyse des termes
Prouver, c'est établir la vérité d'une proposition par une démonstration ou une vérification contraignante. Le « toute » pousse à chercher des vérités qui échapperaient à cette exigence : les axiomes, les faits vécus, les valeurs.
Problématique
La preuve est-elle le critère universel du vrai, ou existe-t-il des vérités qui se reconnaissent autrement qu'elles ne se démontrent ?
Le plan en trois parties
I
Une vérité sans preuve n'est qu'une croyance
- Ce qui est avancé sans preuve n'est qu'opinion : la science exige la démonstration par les causes.Aristote, Seconds Analytiques
- Ne recevoir pour vrai que ce dont on a l'évidence : la règle cartésienne fait de la preuve la condition du savoir.Descartes, Discours de la méthode, II
- L'énoncé qui ne s'expose à aucun test n'est pas scientifique : la possibilité d'être réfuté est la forme moderne de la preuve.Popper, Conjectures et réfutations
TransitionCette exigence est légitime, mais elle se retourne contre elle-même dès qu'on demande ce qui prouve les principes de la preuve. Le fondement du savoir n'est pas lui-même démontré.
II
Mais la preuve elle-même repose sur ce qu'elle ne prouve pas
- Toute démonstration part de principes indémontrables, sous peine de régression à l'infini.Aristote, Seconds Analytiques, I
- Les premiers principes ne se démontrent pas : ils se voient, et c'est la finesse, non la géométrie, qui les saisit.Pascal, De l'esprit géométrique
- Certains cadres de la physique relèvent d'une convention commode, ni vraie ni fausse, donc non prouvée.Poincaré, La Science et l'Hypothèse
TransitionIl ne s'ensuit pas que tout se vaille. Il faut plutôt reconnaître des régimes différents de justification, propres à des objets différents.
III
Il y a plusieurs régimes de preuve, et des vérités qui relèvent d'un autre ordre
- La preuve expérimentale n'est jamais isolée : elle engage tout un ensemble théorique, ce qui en modifie la nature.Duhem, La Théorie physique
- Les sciences humaines visent la compréhension d'un sens, qui s'atteste autrement qu'une loi physique.Dilthey, Introduction aux sciences de l'esprit
- Une valeur ne se démontre pas : exiger d'elle une preuve de type scientifique est une erreur de catégorie.Weber, Le Savant et le Politique
Ouverture
Exiger une preuve de type scientifique pour toute affirmation, n'est-ce pas déjà une décision que la science ne peut pas prouver ?