À propos de cette page
Ces exercices corrigés sur « Repérage sur une droite et dans le plan » en sixième permettent de s'entraîner et de vérifier ses acquis en mathématiques. Ils suivent le programme officiel de sixième et sont classés par difficulté (facile, moyen, difficile). Au programme : Se repérer, c'est dire « où », La demi-droite graduée et l'abscisse, Lire l'abscisse d'un point, Placer un point sur une demi-droite graduée. Écris ta réponse puis clique sur « Vérifier » : la correction est immédiate et tolère majuscules, espaces et ponctuation. Cet entraînement aide à mémoriser les méthodes, repérer ses erreurs et gagner en confiance avant un contrôle. Exercices gratuits proposés par un professeur particulier à Marseille pour réviser mathématiques en sixième.
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Facile
Ex. 1Sur cette demi-droite graduée, lis l'abscisse des points
A et
B :
A est sur la graduation 1 → A(1). B est sur la graduation 4 → B(4).
Ex. 2Recopie et complète :
a) Le point de départ d'une demi-droite graduée s'appelle l'…
b) Le nombre qui repère un point sur cette demi-droite s'appelle son …
c) Dans le plan, on repère un point avec … nombres.
a) l'origine (elle correspond au nombre 0).
b) son abscisse.
c) deux nombres (l'abscisse et l'ordonnée).
Ex. 3Entre 0 et 1, une demi-droite est partagée en plusieurs intervalles égaux. Combien vaut un petit intervalle si elle est partagée en :
a) 10 intervalles
b) 5 intervalles
c) 2 intervalles
d) 4 intervalles
a) 1 ÷ 10 = 0,1.
b) 1 ÷ 5 = 0,2.
c) 1 ÷ 2 = 0,5.
d) 1 ÷ 4 = 0,25.
Ex. 4Sur cette demi-droite, chaque petit intervalle vaut 0,1. Lis l'abscisse des points
C et
D :
C est sur le 2ᵉ petit trait → C(0,2). D est sur le 8ᵉ petit trait → D(0,8).
Ex. 5Sur une demi-droite graduée en entiers de 0 à 6, indique où tu placerais :
a) E(2)
b) F(5)
c) G(0)
d) H(6)
a) E sur la graduation 2.
b) F sur la graduation 5.
c) G à l'origine (sur le 0).
d) H sur la graduation 6, la dernière. On place toujours en partant du 0.
Ex. 6Lis les coordonnées des points
M et
N dans ce repère :
M : abscisse 2, ordonnée 2 → M(2 ; 2). N : abscisse 5, ordonnée 5 → N(5 ; 5). On lit toujours l'horizontale d'abord, puis la verticale.
Ex. 7Vrai ou faux :
a) Le point (3 ; 5) est le même que le point (5 ; 3).
b) L'origine a pour coordonnées (0 ; 0).
c) Dans (x ; y), x est l'ordonnée.
a) FAUX : l'ordre compte, ce sont deux points différents.
b) VRAI.
c) FAUX : x est l'abscisse (horizontale), y est l'ordonnée (verticale).
Ex. 8Pour chaque point, dis sur quel axe il se trouve :
a) (4 ; 0)
b) (0 ; 7)
c) (0 ; 0)
a) ordonnée nulle → sur l'axe horizontal (des abscisses).
b) abscisse nulle → sur l'axe vertical (des ordonnées).
c) c'est l'origine O, où les deux axes se croisent.
Ex. 9Sur un quadrillage, je suis en (2 ; 3). Donne mes nouvelles coordonnées après :
a) 1 pas vers la droite
b) 1 pas vers le haut
c) 1 pas vers le bas
a) à droite → l'abscisse augmente : (3 ; 3).
b) en haut → l'ordonnée augmente : (2 ; 4).
c) en bas → l'ordonnée diminue : (2 ; 2).
Ex. 10Recopie et complète avec les bons mots (abscisses / ordonnées / origine) :
a) L'axe horizontal est l'axe des …
b) L'axe vertical est l'axe des …
c) Le point O s'appelle l'…
a) des abscisses.
b) des ordonnées.
c) l'origine.
Moyen
Ex. 11Sur cette demi-droite, combien vaut un petit intervalle ? Puis lis
R et
S :
Entre 2 et 3 il y a 4 intervalles → chacun vaut 0,25. R = 2,25 · S = 2,75.
Ex. 12Sur cette demi-droite graduée de 4 à 6 (pas de 0,5), lis
T et
U :
Entre deux entiers il y a 2 intervalles → chacun vaut 0,5. T = 4,5 · U = 5,5.
Ex. 13On veut placer ces points sur une demi-droite graduée en dixièmes (de 3 à 4). Donne le numéro du petit trait (à partir de 3) :
a) 3,4
b) 3,9
c) 3,1
d) 3,6
a) 4ᵉ trait.
b) 9ᵉ trait.
c) 1ᵉʳ trait.
d) 6ᵉ trait. Le chiffre des dixièmes donne directement le numéro du petit trait.
Ex. 14Lis les coordonnées des points
A,
B et
C :
A(1 ; 3) · B(4 ; 2) · C(3 ; 5).
Ex. 15Dans un repère (1 carreau = 1 unité), explique où tu places chaque point :
a) D(3 ; 1)
b) E(0 ; 4)
c) F(5 ; 0)
a) D : 3 vers la droite, puis 1 vers le haut.
b) E : abscisse 0 → on reste sur l'axe vertical, à hauteur 4.
c) F : ordonnée 0 → on reste sur l'axe horizontal, à 5.
Ex. 16Un point part de A(1 ; 2). On le déplace de « 3 pas à droite puis 2 pas en haut ». Quelles sont ses coordonnées d'arrivée ?
3 pas à droite : abscisse 1 + 3 = 4. 2 pas en haut : ordonnée 2 + 2 = 4. Arrivée : (4 ; 4).
Ex. 17Décris un itinéraire (en pas droite/gauche/haut/bas) pour aller de D(1 ; 1) à A(5 ; 3) :
De 1 à 5 sur l'abscisse → 4 pas à droite ; de 1 à 3 sur l'ordonnée → 2 pas en haut. On pourrait aussi monter d'abord puis aller à droite : même arrivée.
Ex. 18Voici trois sommets d'un rectangle : A(1 ; 1), B(5 ; 1) et C(5 ; 3). Donne les coordonnées du 4ᵉ sommet D.
D doit être au-dessus de A et à gauche de C : même abscisse que A (1) et même ordonnée que C (3) → D(1 ; 3).
Ex. 19Sur une demi-droite graduée en dixièmes de 0 à 1, où places-tu :
a) 0,5
b) 0,25
c) 0,9
a) au 5ᵉ petit trait (le milieu).
b) entre le 2ᵉ et le 3ᵉ trait (au milieu de l'intervalle, car 0,25 = 2 dixièmes et demi).
c) au 9ᵉ petit trait.
Ex. 20Place mentalement P(2 ; 3) et Q(3 ; 2). Sont-ils au même endroit ? Pourquoi ?
Non. P a pour abscisse 2 et ordonnée 3 ; Q a pour abscisse 3 et ordonnée 2. Comme l'ordre des deux nombres est différent, ce sont deux points distincts.
Difficile
Ex. 21Sur cette demi-droite graduée en dixièmes, lis l'abscisse de
K et
L :
K est au 1ᵉʳ trait après 1 → 1,1. L est au 9ᵉ trait après 1 → 1,9. Attention : on part de 1, pas de 0.
Ex. 22Une demi-droite est graduée de 0 à 2 mais on ne voit que deux repères : 0 et 2, séparés par 8 intervalles égaux. Combien vaut un intervalle ? Où se trouve l'abscisse 1,25 ?
De 0 à 2, il y a 2 unités pour 8 intervalles → un intervalle vaut 2 ÷ 8 = 0,25. 1,25 = 5 × 0,25 → c'est le 5ᵉ petit trait à partir de 0.
Ex. 23Place les points A(2 ; 1), B(2 ; 4) et C(5 ; 4). Quelle figure obtient-on en plaçant le 4ᵉ point D pour faire un rectangle ? Donne D et l'aire du rectangle (1 carreau = 1 unité d'aire).
D(5 ; 1) complète le rectangle. Largeur (de A à B) = 3 ; longueur (de B à C) = 3 → c'est en fait un carré de côté 3. Aire = 3 × 3 = 9 carreaux.
Ex. 24Un trésor est caché en T. Indices : son abscisse est le double de son ordonnée ; la somme de ses deux coordonnées vaut 6. Trouve T.
abscisse = 2 × ordonnée et abscisse + ordonnée = 6. Si l'ordonnée vaut 2, l'abscisse vaut 4, et 4 + 2 = 6. ✔ Donc T(4 ; 2).
Ex. 25On part de P(1 ; 5). Itinéraire : 3 pas à droite, 4 pas en bas, 1 pas à gauche. Quelles sont les coordonnées finales ?
Abscisse : 1 + 3 − 1 = 3. Ordonnée : 5 − 4 = 1. Arrivée : (3 ; 1).
Ex. 26Trois points sont alignés horizontalement : A(1 ; 3), B(4 ; 3), C(6 ; 3). Qu'ont-ils en commun ? Et trois points A(2 ; 1), A'(2 ; 4), A''(2 ; 6) ?
A, B, C ont la même ordonnée (3) : ils sont sur une même ligne horizontale.
A, A', A'' ont la même abscisse (2) : ils sont sur une même ligne verticale.
Ex. 27Lis les coordonnées des 4 sommets de ce quadrilatère, puis dis quelle figure c'est :
Sommets : (1 ; 1), (4 ; 1), (4 ; 4), (1 ; 4). Les quatre côtés mesurent 3 carreaux : c'est un carré de côté 3.
Ex. 28Sur un quadrillage, le drapeau est en (6 ; 4) et le robot en (2 ; 1). Donne le nombre minimal de pas (un pas = une case, en se déplaçant horizontalement ou verticalement) pour atteindre le drapeau, et un itinéraire possible.
Écart horizontal : 6 − 2 = 4 pas à droite. Écart vertical : 4 − 1 = 3 pas en haut. Minimum : 4 + 3 = 7 pas. Itinéraire : 4 pas à droite puis 3 pas en haut.