À propos de cette page
Cette évaluation sur « Repérage sur une droite et dans le plan » en sixième permet de faire le point sur ses connaissances en mathématiques, comme lors d'un véritable contrôle. Elle suit le programme officiel de sixième et propose plusieurs exercices notés sur 20, avec un corrigé détaillé. Au programme : Se repérer, c'est dire « où », La demi-droite graduée et l'abscisse, Lire l'abscisse d'un point, Placer un point sur une demi-droite graduée. Travaille seul, chronomètre-toi, puis compare tes réponses au corrigé pour identifier les points à revoir. Parfait pour mesurer ses progrès et réviser efficacement. Évaluation gratuite conçue par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de sixième en mathématiques.
Évaluation finale · Niveau difficile · Durée 1 h · Noté sur 20 · Calculatrice non autorisée
Évaluation complète de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Travaille seul, sans calculatrice, puis vérifie tout avec le corrigé détaillé en bas.
Exercice 1 — Lire des abscisses
/ 4 pts
On donne la demi-droite graduée suivante :
- Combien vaut un petit intervalle ? Justifie.
- Lis l'abscisse du point A.
- Lis l'abscisse du point B.
- Quel serait le numéro du petit trait pour placer le point d'abscisse 1,5 ?
Exercice 2 — Lire des coordonnées
/ 4 pts
On donne le repère suivant :
- Donne les coordonnées des points R, S et T.
- Sur quel axe se trouve le point S ? Justifie.
- Le point R et le point T ont-ils la même abscisse ? la même ordonnée ?
Exercice 3 — Placer et reconnaître
/ 4 pts
- Dans un repère (1 carreau = 1 unité), explique précisément comment placer le point M(3 ; 5) en partant de l'origine.
- On place A(1 ; 2), B(5 ; 2) et C(5 ; 6). Donne les coordonnées du point D qui complète le rectangle ABCD.
- Les côtés [AB] et [BC] sont-ils horizontaux ou verticaux ? Donne leur longueur en carreaux.
- Quelle est l'aire du rectangle ABCD (en carreaux) ?
Exercice 4 — Parcours sur quadrillage
/ 4 pts
- Un pion part de la case (2 ; 1). Itinéraire : 4 pas à droite, 3 pas en haut, 1 pas à gauche. Donne ses coordonnées d'arrivée.
- Combien de cases a-t-il parcourues en tout ?
- Donne un itinéraire (sens et nombre de pas) pour aller de E(1 ; 1) à F(6 ; 4) en un minimum de cases. Combien de cases au minimum ?
Exercice 5 — Problème (4 questions)
/ 4 pts
Sur la carte quadrillée d'un parc d'attractions (1 carreau = 100 m), l'entrée est en E(1 ; 1), le grand huit en G(1 ; 5) et la cabane des glaces en C(7 ; 5).
- L'allée droite qui relie E au grand huit G est-elle horizontale ou verticale ? Quelle est sa longueur en mètres ?
- Décris l'itinéraire le plus court (sens et nombre de cases) pour aller de l'entrée E jusqu'à la cabane des glaces C en passant par le grand huit G.
- Un manège M est placé exactement au milieu du segment [GC]. Donne les coordonnées de M.
- On veut placer une 4ᵉ attraction A pour que E, G, C et A forment un rectangle. Donne les coordonnées de A.
Ex.1 — 1) Entre 1 et 2, il y a 10 intervalles → un petit trait vaut 1 ÷ 10 = 0,1. 2) A est au 2ᵉ trait après 1 → 1,2. 3) B est au 7ᵉ trait après 1 → 1,7. 4) 1,5 = 5 dixièmes → 5ᵉ petit trait après 1.
Ex.2 — 1) R(1 ; 4), S(4 ; 1), T(5 ; 5). 2) S a pour ordonnée 1 (non nulle) et abscisse 4 (non nulle) : il n'est sur aucun axe, il est à l'intérieur du quadrillage. 3) R a pour abscisse 1, T pour abscisse 5 → abscisses différentes ; R a pour ordonnée 4, T pour ordonnée 5 → ordonnées différentes.
Ex.3 — 1) On part de O, on avance de 3 carreaux vers la droite (abscisse 3), puis on monte de 5 carreaux (ordonnée 5) ; on marque le point au croisement. 2) D(1 ; 6) (même abscisse que A, même ordonnée que C). 3) [AB] est horizontal, longueur 5 − 1 = 4 carreaux ; [BC] est vertical, longueur 6 − 2 = 4 carreaux. 4) aire = 4 × 4 = 16 carreaux.
Ex.4 — 1) abscisse : 2 + 4 − 1 = 5 ; ordonnée : 1 + 3 = 4 → arrivée (5 ; 4). 2) 4 + 3 + 1 = 8 cases. 3) écart horizontal 6 − 1 = 5, écart vertical 4 − 1 = 3 → 5 pas à droite puis 3 pas en haut, soit 8 cases au minimum.
Ex.5 — 1) E et G ont la même abscisse (1) → allée verticale ; longueur de 1 à 5 = 4 carreaux = 4 × 100 = 400 m. 2) E→G : 4 pas en haut ; G→C : abscisse de 1 à 7 → 6 pas à droite ; total 10 cases. 3) milieu de [GC] : même ordonnée 5, abscisse (1 + 7) ÷ 2 = 4 → M(4 ; 5). 4) A(7 ; 1) (même abscisse que C, même ordonnée que E) : E, G, C, A forment alors un rectangle.