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Mathématiques · Classe de 6ᵉ

Repérage sur une droite et dans le plan

Demi-droite graduée, abscisse d'un point, repère du plan et coordonnées $(x\,;\,y)$ : lire et placer des points (programme de 6e)

À propos de cette page
Cette évaluation sur « Repérage sur une droite et dans le plan » en sixième permet de faire le point sur ses connaissances en mathématiques, comme lors d'un véritable contrôle. Elle suit le programme officiel de sixième et propose plusieurs exercices notés sur 20, avec un corrigé détaillé. Au programme : La demi-droite graduée, L'abscisse d'un point, Placer un point d'abscisse donnée, Abscisses décimales et fractionnaires. Travaille seul, chronomètre-toi, puis compare tes réponses au corrigé pour identifier les points à revoir. Parfait pour mesurer ses progrès et réviser efficacement. Évaluation gratuite conçue par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de sixième en mathématiques.
Évaluation finale · Niveau difficile · Durée 45 min · Noté sur 20
45:00

Évaluation complète de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Travaille seul et sans aide, puis vérifie tes réponses avec le corrigé détaillé dépliable en bas de page.

Exercice 1 — Lire des abscisses sur une droite graduée

/ 4 pts
  1. Une demi-droite graduée régulière a pour graduations $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8$. On y place trois points : $A$ en face de $2$, $B$ en face de $5$, $C$ en face de $8$.
  2. a) Donne l'abscisse de chaque point en utilisant l'écriture $A(\ldots)$.
  3. b) Quel point est le plus éloigné de l'origine ?
  4. c) Quelle est l'abscisse du point situé au milieu de l'intervalle entre $A$ et $B$ ?

Exercice 2 — Graduations qui ne valent pas 1

/ 4 pts
  1. Une demi-droite graduée porte les nombres $0, 4, 8, 12, 16$ régulièrement espacés.
  2. a) Que vaut une graduation (un pas) ?
  3. b) Quelle est l'abscisse du point situé à $3$ graduations après l'origine ?
  4. c) Quelle est l'abscisse du point situé exactement au milieu de l'intervalle entre $8$ et $12$ ?

Exercice 3 — Vocabulaire et lecture de coordonnées

/ 4 pts
  1. On considère le point $M(6\,;\,4)$ dans un repère du plan.
  2. a) Quelle est l'abscisse de $M$ ? Quelle est son ordonnée ?
  3. b) Sur quel axe se lit l'abscisse ? Sur quel axe se lit l'ordonnée ?
  4. c) Le point $N$ se trouve sur l'axe des ordonnées, à la hauteur $4$. Donne ses coordonnées.

Exercice 4 — Placer et reconnaître des points

/ 4 pts
  1. Dans un repère, on place les points $P(3\,;\,1)$, $Q(3\,;\,6)$ et $R(8\,;\,1)$.
  2. a) Quels points ont la même abscisse ? Laquelle ?
  3. b) Quels points ont la même ordonnée ? Laquelle ?
  4. c) Explique en une phrase pourquoi $P$ et $Q$ sont alignés verticalement.

Exercice 5 — Le rectangle dans le repère

/ 4 pts
  1. Trois sommets d'un rectangle sont $A(1\,;\,2)$, $B(7\,;\,2)$ et $C(7\,;\,5)$.
  2. a) Quelle est la longueur du côté $[AB]$ (en carreaux) ?
  3. b) Quelle est la longueur du côté $[BC]$ (en carreaux) ?
  4. c) Donne les coordonnées du quatrième sommet $D$.
✓Corrigé détaillé

Exercice 1 — Lire des abscisses sur une droite graduée
Corrigé : a) $A(2)$, $B(5)$, $C(8)$. b) Le point le plus éloigné de l'origine ($0$) est $\mathbf{C}$, d'abscisse $8$. c) Le milieu de $[2\,;5]$ a pour abscisse $\dfrac{2+5}{2} = \dfrac{7}{2} = \mathbf{3{,}5}$. (a : 1,5 pt, b : 1 pt, c : 1,5 pt.)

Exercice 2 — Graduations qui ne valent pas 1
Corrigé : a) Un pas vaut $4 - 0 = \mathbf{4}$. b) $3$ graduations : $3 \times 4 = \mathbf{12}$. c) Le milieu de $[8\,;12]$ est $\dfrac{8+12}{2} = \mathbf{10}$. (a : 1 pt, b : 1,5 pt, c : 1,5 pt.)

Exercice 3 — Vocabulaire et lecture de coordonnées
Corrigé : a) Abscisse de $M$ : $\mathbf{6}$ ; ordonnée : $\mathbf{4}$. b) L'abscisse se lit sur l'axe horizontal (axe des abscisses) ; l'ordonnée sur l'axe vertical (axe des ordonnées). c) Sur l'axe des ordonnées, l'abscisse est $0$ : $N(\mathbf{0\,;\,4})$. (a : 1,5 pt, b : 1,5 pt, c : 1 pt.)

Exercice 4 — Placer et reconnaître des points
Corrigé : a) $P$ et $Q$ ont la même abscisse $\mathbf{3}$. b) $P$ et $R$ ont la même ordonnée $\mathbf{1}$. c) $P$ et $Q$ ont la même abscisse ($3$) : ils sont donc situés sur une même droite verticale, à des hauteurs différentes. (a : 1,5 pt, b : 1,5 pt, c : 1 pt.)

Exercice 5 — Le rectangle dans le repère
Corrigé : a) $A$ et $B$ ont la même ordonnée : $[AB] = 7 - 1 = \mathbf{6}$ carreaux. b) $B$ et $C$ ont la même abscisse : $[BC] = 5 - 2 = \mathbf{3}$ carreaux. c) $D$ a l'abscisse de $A$ ($1$) et l'ordonnée de $C$ ($5$) : $D(\mathbf{1\,;\,5})$. (a : 1,5 pt, b : 1,5 pt, c : 1 pt.)

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