Pensée informatique : programmer avec Scratch

Programmer avec Scratch : lire un script (séquence d’instructions, déplacements en pas et orientation, stylo, boucle « répéter », entrées et sorties avec « demander » et « dire »), prévoir le résultat pas à pas, compléter ou corriger un script de figure.

À propos de cette page

Ces problèmes corrigés sur « Initiation à la programmation » en sixième permettent d'appliquer le cours à des situations concrètes en mathématiques. Ils suivent le programme officiel de sixième et se résolvent étape par étape. Au programme : lire et écrire une séquence d’instructions ; programmer des déplacements (avancer, tourner, s’orienter) et des tracés avec le stylo ; répéter des instructions avec une boucle ; utiliser une entrée (« demander… et attendre », réponse) et une sortie (« dire ») ; prévoir le résultat d’un script ; compléter ou corriger un script qui trace un polygone régulier. Cherche au brouillon, saisis ta réponse puis clique sur « Vérifier » pour te corriger. Idéal pour développer le raisonnement, la rigueur et la confiance avant une évaluation.

6 problèmes, du plus simple au plus difficile. Écris tes réponses, puis « Vérifier ».

Résoudre un problème : la méthode

Je lis tout l’énoncé et je repère les données utiles (et leurs unités).
Je choisis la méthode du cours qui convient (le « cas » indiqué sous le problème peut m’aider).
Je fais les calculs ou la figure, étape par étape.
Je vérifie que le résultat est vraisemblable (ordre de grandeur, figure, unité).
Je réponds par une phrase, avec l’unité.

Problème 1 · Les pointillés★★★Facile

Nina veut tracer un trait coupé en deux morceaux. Voici son script.
quand le drapeau vert est cliqués’orienter à 90stylo en position d’écritureavancer de 35 pasrelever le styloavancer de 15 passtylo en position d’écritureavancer de 35 pas

1. Combien de pas le lutin parcourt-il en tout ?
Il avance trois fois : $35 + 15 + 35 = 85$ pas.
2. Quelle est la longueur totale du trait dessiné, en pas ?
Pendant les $15$ pas du milieu, le stylo est relevé : rien n’est tracé. Trait : $35 + 35 = 70$ pas.
3. Nina veut maintenant $3$ morceaux de $35$ pas, séparés par des espaces de $10$ pas. Combien de pas le lutin parcourt-il alors en tout ?
$3$ morceaux de $35$ pas : $3 \times 35 = 105$ pas. Entre $3$ morceaux, il y a $2$ espaces : $2 \times 10 = 20$ pas. En tout : $105 + 20 = 125$ pas.

Problème 2 · L’escalier de Hugo★★★Facile

Hugo programme un escalier : le lutin demande le nombre de marches, puis trace chaque marche (

10

pas de haut,

25

pas de large).
quand le drapeau vert est cliquédemander Combien de marches ? et attendres’orienter à 0stylo en position d’écriturerépéter réponse foisavancer de 10 pastourner de 90 degrésavancer de 25 pastourner de 90 degrésdire Escalier terminé !

1. Hugo tape $5$ . Combien de fois le bloc « tourner ↻ de 90 degrés » est-il exécuté ?
« répéter réponse fois » répète la boucle autant de fois que le nombre tapé : $5$ tours, donc $5$ fois.
2. Avec la réponse $5$ , quelle est la longueur du trait tracé, en pas ?
Une marche : $10 + 25 = 35$ pas de trait. $5$ marches : $5 \times 35 = 175$ pas.
3. Hugo veut un escalier de $280$ pas de trait. Quel nombre doit-il taper ?
Chaque marche trace $35$ pas : $280 \div 35 = 8$ . Vérification : $8 \times 35 = 280$ .
4. À la fin de chaque tour (et donc à la fin du script), le lutin regarde vers le
Il part vers le haut ( $0$ ) ; « tourner ↻ de 90 degrés » le tourne vers la droite, puis « tourner ↺ de 90 degrés » le ramène vers le haut. Les deux quarts de tour se compensent.

Problème 3 · Le robot aspirateur★★★Moyen

Un robot aspirateur suit ce script. Rappel :

90

= vers la droite,

0

= vers le haut.
quand le drapeau vert est cliqués’orienter à 90avancer de 60 pastourner de 90 degrésavancer de 50 pastourner de 90 degrésavancer de 40 pas

1. Après le premier « tourner de 90 degrés », vers quelle valeur le robot est-il orienté ?
Il regardait vers la droite ( $90$ ) ; un quart de tour dans le sens inverse des aiguilles d’une montre le tourne vers le haut : orientation $0$ .
2. Après le second « tourner ↺ de 90 degrés », vers où le robot regarde-t-il ? Vers la
Il regardait vers le haut ; un nouveau quart de tour dans le sens inverse des aiguilles d’une montre le tourne vers la gauche.
3. À la fin, le robot est à pas à droite de son point de départ et à pas au-dessus.
Il est allé de $60$ pas vers la droite, puis de $40$ pas vers la gauche : $60 - 40 = 20$ pas à droite du départ. Il est monté une seule fois, de $50$ pas : $50$ pas au-dessus.
4. Longueur totale parcourue : pas
$60 + 50 + 40 = 150$ pas.

Problème 4 · Le dessin de Lina★★★Moyen

Lina programme un dessin : le lutin demande un nombre, puis répète autant de fois un côté et un coin.
quand le drapeau vert est cliquédemander Combien de côtés ? et attendrestylo en position d’écriturerépéter réponse foisavancer de 35 pastourner de 60 degrésdire Terminé !

1. Lina tape $6$ . Quelle longueur le lutin trace-t-il, en pas ?
La boucle est répétée $6$ fois : $6$ côtés de $35$ pas, $6 \times 35 = 210$ pas.
2. Avec la réponse $6$ , de combien de degrés le lutin a-t-il tourné en tout ?
$6 \times 60 = 360$ degrés : un tour complet, la figure se referme (un hexagone régulier).
3. Lina tape $5$ . De combien de degrés le lutin a-t-il tourné en tout ?
$5 \times 60 = 300$ degrés : ce n’est pas un tour complet ( $360$ ), la figure ne se referme pas. Le lutin dit quand même « Terminé ! » à la fin.

Problème 5 · Le pentagone de Noé★★★Difficile

Noé veut tracer un pentagone régulier (

5

côtés égaux) de côté

40

pas, qui se referme. Il doit compléter les deux « … » de son script.
quand le drapeau vert est cliquéeffacer toutstylo en position d’écriturerépéter … foisavancer de 40 pastourner de … degrés

1. Combien de répétitions faut-il ?
Un côté par tour de boucle : $5$ répétitions.
2. De combien de degrés le lutin doit-il tourner à chaque coin ?
Un tour complet partagé entre $5$ coins : $360 \div 5 = 72$ degrés.
3. Quelle longueur le lutin trace-t-il en tout, en pas ?
$5$ côtés de $40$ pas : $5 \times 40 = 200$ pas.
4. Noé veut maintenant un pentagone régulier qui mesure $300$ pas de tour. Quelle valeur doit-il mettre dans « avancer de … pas » ?
Les $5$ côtés sont égaux : $300 \div 5 = 60$ pas. Vérification : $5 \times 60 = 300$ .

Problème 6 · Le tour de piste★★★Difficile

Sacha lance ce script. Joue-le à la main en notant la direction du lutin après chaque tour de boucle.
quand le drapeau vert est cliqués’orienter à 90stylo en position d’écriturerépéter 7 foisavancer de 15 pastourner de 90 degrés

1. Vers où le lutin regarde-t-il après le 2ᵉ tour de boucle ? Vers la
Au départ : vers la droite. 1ᵉʳ tour : il avance puis tourne d’un quart de tour ↻, il regarde vers le bas. 2ᵉ tour : nouveau quart de tour, il regarde vers la gauche.
2. Vers où le lutin regarde-t-il à la fin du script ? Vers le
Après $4$ tours, il a fait un tour complet ( $4 \times 90 = 360$ ) : il regarde de nouveau vers la droite. 5ᵉ tour : vers le bas ; 6ᵉ : vers la gauche ; 7ᵉ : vers le haut.
3. Combien de pas le lutin parcourt-il en tout ?
$7$ tours de $15$ pas : $7 \times 15 = 105$ pas.
4. Le lutin repasse sur certains traits. Quelle longueur de trait voit-on vraiment sur la scène, en pas ?
Les $4$ premiers tours tracent un carré de côté $15$ pas et ramènent le lutin au départ : $4 \times 15 = 60$ pas. Les $3$ tours suivants repassent sur $3$ côtés déjà tracés : on voit $60$ pas de trait.

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