Ces exercices corrigés sur « Initiation à la programmation » en sixième permettent de s'entraîner et de vérifier ses acquis en mathématiques. Ils suivent le programme officiel de sixième et sont classés par difficulté (facile, moyen, difficile). Au programme : Qu'est-ce qu'un algorithme ?, Instruction et séquence, Se repérer : nord, sud, est, ouest, Se déplacer sur un quadrillage. Écris ta réponse puis clique sur « Vérifier » : la correction est immédiate et tolère majuscules, espaces et ponctuation. Cet entraînement aide à mémoriser les méthodes, repérer ses erreurs et gagner en confiance avant un contrôle. Exercices gratuits proposés par un professeur particulier à Marseille pour réviser mathématiques en sixième.
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Facile
Ex. 1Parmi ces situations, lesquelles sont des algorithmes (une suite d'étapes ordonnées) ? a) Une recette de gâteau. b) Le mot « bonjour ». c) La notice pour monter un meuble. d) La couleur bleue.
Ce sont des algorithmes : a) et c) (des suites d'étapes à suivre dans l'ordre). b) et d) ne sont pas des suites d'instructions, donc ce ne sont pas des algorithmes.
Ex. 2Complète : pour aller vers le haut, on va au … ; vers le bas, au … ; vers la droite, à l'… ; vers la gauche, à l'… .
haut → nord · bas → sud · droite → est · gauche → ouest.
Ex. 3Un lutin regarde vers l'est. Vers quelle direction regarde-t-il après : a) un quart de tour à droite (90°) ? b) un demi-tour (180°) ?
a) vers le sud (de l'est, en tournant à droite, on descend vers le bas). b) vers l'ouest (180° = on regarde dans la direction opposée).
Ex. 4Combien de degrés font : a) un quart de tour ? b) un demi-tour ? c) un tour complet ?
a) 90°. b) 180°. c) 360°. Un tour complet vaut 360°, et 360 ÷ 4 = 90.
Ex. 5Voici une séquence : « avancer de 1 case ; avancer de 1 case ; avancer de 1 case ». De combien de cases le lutin a-t-il avancé en tout ?
3 cases. Les trois instructions s'exécutent l'une après l'autre.
Ex. 6Que fait le bloc Scratch « avancer de 50 pas » ? Et le bloc « tourner ↻ de 90 degrés » ?
« avancer de 50 pas » : le lutin se déplace tout droit de 50 pas dans la direction où il regarde. « tourner ↻ de 90 degrés » : le lutin pivote sur place d'un quart de tour vers la droite (il n'avance pas).
Ex. 7À quoi sert une boucle « répéter » dans un programme ?
Elle sert à répéter plusieurs fois les mêmes instructions sans avoir à les réécrire. Le programme devient plus court et plus facile à lire.
Ex. 8Dans « répéter 4 fois : avancer ; tourner », combien de fois le lutin avance-t-il ? Combien de fois tourne-t-il ?
Il avance 4 fois et tourne 4 fois (chaque bloc à l'intérieur est répété 4 fois).
Ex. 9Sur ce quadrillage, dans quelle case se trouve le point rouge ? (colonne puis ligne)
Le point est dans la colonne C et la ligne 1 → case C1.
Ex. 10Quel bloc faut-il pour que le lutin laisse une trace (dessine) en se déplaçant ?
Le bloc « baisser (poser) le stylo ». Sans lui, le lutin se déplace mais ne dessine rien.
Moyen
Ex. 11Départ en case A1, le lutin regarde vers l'est. Programme : avancer de 1 ; avancer de 1 ; tourner à droite ; avancer de 1. Dans quelle case arrive-t-il ?
A1 → (avance) B1 → (avance) C1 → tourne à droite (regarde le sud) → (avance) C2.
Ex. 12Écris en utilisant une boucle le programme suivant : avancer 30 ; tourner 90° ; avancer 30 ; tourner 90° ; avancer 30 ; tourner 90°.
répéter 3 fois : avancer de 30 tourner de 90°. Les deux blocs se répètent 3 fois.
Ex. 13Quel angle faut-il faire tourner le lutin pour dessiner : a) un carré ? b) un triangle équilatéral ? c) un hexagone (6 côtés) ?
On utilise 360 ÷ n : a) carré : 360 ÷ 4 = 90°. b) triangle : 360 ÷ 3 = 120°. c) hexagone : 360 ÷ 6 = 60°.
Ex. 14Un programme dit : « répéter 6 fois : avancer ; tourner ». Combien de blocs sont exécutés en tout ?
Ex. 15Que dessine ce programme ? « baisser le stylo ; répéter 4 fois : avancer de 80 ; tourner ↻ de 90° ».
Un carré de côté 80 (4 côtés égaux, 4 angles droits). Le lutin revient à son point de départ.
Ex. 16Un lutin regarde le nord. Donne sa nouvelle direction après chacune de ces rotations (à partir du nord à chaque fois) : a) 90° à droite b) 180° c) 270° à droite
a) est. b) sud. c) ouest (270° à droite = trois quarts de tour ; nord → est → sud → ouest).
Ex. 17Écris un programme avec une boucle pour dessiner un pentagone (5 côtés) de côté 60.
Angle : 360 ÷ 5 = 72°. baisser le stylo répéter 5 fois : avancer de 60 tourner de 72°.
Ex. 18Voici deux programmes. Donnent-ils le même résultat ? Programme A : avancer ; tourner à droite. Programme B : tourner à droite ; avancer.
Non. L'ordre des instructions est différent, donc le lutin ne finit pas au même endroit ni dans la même direction. Dans une séquence, l'ordre compte.
Ex. 19Sur le quadrillage, le lutin part de B3 orienté vers le nord. Programme : avancer de 2 ; tourner à droite ; avancer de 2. Où arrive-t-il ?
B3 → (avance 2 vers le nord) B1 → tourne à droite (regarde l'est) → (avance 2) D1.
Ex. 20Vrai ou faux : « tourner de 90° » fait avancer le lutin d'une case.
FAUX. Tourner ne fait que changer la direction ; le lutin reste sur place. Il faut un bloc « avancer » pour bouger.
Difficile
Ex. 21Un lutin doit dessiner un polygone régulier et on a écrit « tourner de 45° » dans la boucle. Combien de côtés aura la figure, et combien de fois faut-il répéter ?
On cherche n tel que 360 ÷ n = 45, donc n = 360 ÷ 45 = 8. C'est un octogone (8 côtés) : il faut répéter 8 fois.
Ex. 22Un programme imbrique deux boucles : répéter 3 fois : répéter 4 fois : avancer ; tourner 90° avancer de 50 Combien de fois le bloc « avancer » (de la boucle intérieure) est-il exécuté ?
La boucle intérieure « avancer ; tourner 90° » fait 4 « avancer », et elle est elle-même répétée 3 fois : 3 × 4 = 12 fois pour ce « avancer ». (Le « avancer de 50 » du dessous, lui, est fait 3 fois.)
Ex. 23Que dessine ce programme ? Justifie. baisser le stylo répéter 3 fois : avancer de 100 ; tourner ↻ de 120°.
Un triangle équilatéral de côté 100. En effet 360 ÷ 3 = 120°, et 3 côtés égaux avec un angle de rotation de 120° forment un triangle équilatéral. La somme des rotations = 3 × 120 = 360° (tour complet ✔).
Ex. 24On veut dessiner un rectangle de longueur 120 et de largeur 60 (pas un carré). Écris le programme avec une boucle.
Les côtés ne sont pas tous égaux, mais ils se répètent par 2. On répète 2 fois (longueur, tourner, largeur, tourner) : baisser le stylo répéter 2 fois : avancer de 120 ; tourner de 90° avancer de 60 ; tourner de 90°.
Ex. 25Un lutin regarde l'est. On exécute « répéter 5 fois : tourner ↻ de 90° ». Vers quelle direction regarde-t-il à la fin ?
5 quarts de tour = 5 × 90 = 450°. Or 450 − 360 = 90°, donc c'est comme un seul quart de tour. De l'est, un quart de tour à droite → sud.
Ex. 26Trouve l'erreur dans ce programme censé dessiner un carré : baisser le stylo répéter 4 fois : avancer de 90 ; tourner ↻ de 60°.
L'angle est faux : pour un carré il faut 90° (360 ÷ 4), pas 60°. Avec 60°, la figure ne se referme pas en carré (4 × 60 = 240° ≠ 360°). Correction : « tourner de 90° ».
Ex. 27Un lutin part de A3 orienté vers l'est. Écris une suite d'instructions (avancer/tourner) pour qu'il atteigne C1.
Plusieurs réponses possibles. Par exemple : avancer de 2 (A3 → C3) ; tourner à gauche (regarde le nord) ; avancer de 2 (C3 → C1).
Ex. 28On veut tracer une figure qui ressemble presque à un cercle avec « répéter N fois : avancer de 5 ; tourner de 10° ». Quelle valeur de N faut-il pour faire exactement un tour complet ?
Un tour complet = 360°. Chaque répétition tourne de 10°, donc N = 360 ÷ 10 = 36. On répète 36 fois et la figure (un polygone à 36 côtés) ressemble à un cercle.