À propos de cette page
Ces problèmes corrigés sur « Enchaînements d'opérations et priorités » en sixième permettent d'appliquer le cours à des situations concrètes en mathématiques. Ils suivent le programme officiel de sixième et se résolvent étape par étape. Au programme : À quoi servent les priorités opératoires ?, La règle d'or des priorités, Souligner pour ne pas se tromper — la méthode pas à pas, Les parenthèses sont les plus fortes. Cherche au brouillon, saisis ta réponse puis clique sur « Vérifier » pour te corriger. Idéal pour développer le raisonnement, la rigueur et la confiance avant une évaluation. Problèmes gratuits proposés par un professeur particulier à Marseille pour progresser en mathématiques en sixième.
Des situations concrètes de la vie courante, classées par niveau. Écris d'abord l'expression (avec les bonnes parenthèses), pose tes calculs, puis regarde la correction.
Facile
Pb 1Au cinéma, j'achète 3 places à 8 € et 1 boîte de pop-corn à 5 €. Quel est le prix total ?
Expression : 3 × 8 + 5. On calcule la multiplication d'abord : 3 × 8 = 24, puis 24 + 5 = 29 €.
Pb 2Une boîte contient 6 œufs. Le boulanger en utilise 2 boîtes, puis casse 3 œufs. Combien d'œufs lui reste-t-il ?
Expression : 6 × 2 − 3. Le produit d'abord : 6 × 2 = 12 œufs, puis 12 − 3 = 9 œufs.
Pb 3Un sachet de 12 billes est partagé entre 4 enfants. Chaque enfant en donne ensuite 1 à son frère. Combien de billes garde chaque enfant ?
Expression : 12 ÷ 4 − 1. La division d'abord : 12 ÷ 4 = 3, puis 3 − 1 = 2 billes par enfant.
Pb 4Pour un goûter, on prépare des sachets contenant chacun 1 gâteau et 2 bonbons. On fait 5 sachets. Combien d'objets (gâteaux + bonbons) au total ?
Chaque sachet contient 1 + 2 = 3 objets. Expression : (1 + 2) × 5. Avec parenthèses : (1 + 2) = 3, puis 3 × 5 = 15 objets. Ici les parenthèses sont nécessaires car l'addition doit se faire avant la multiplication.
Moyen
Pb 5Dans une classe, il y a 4 rangées de 6 élèves, plus 3 élèves au fond. Aujourd'hui, 2 élèves sont absents. Combien d'élèves sont présents ?
Expression : 4 × 6 + 3 − 2. On fait la multiplication d'abord : 4 × 6 = 24, puis 24 + 3 − 2 = 27 − 2 = 25 élèves.
Pb 6Un menu coûte 9 € et un dessert 3 €. Une famille de 5 personnes prend chacun un menu et un dessert. Combien paie la famille en tout ?
Chaque personne paie 9 + 3 = 12 €. Expression : (9 + 3) × 5 = 12 × 5 = 60 €. Les parenthèses sont indispensables : on additionne le prix d'un menu complet avant de multiplier par 5.
Pb 7Marc avait 50 €. Il achète 3 BD à 7 € chacune. Combien lui reste-t-il ?
Expression : 50 − 3 × 7. La multiplication d'abord : 3 × 7 = 21, puis 50 − 21 = 29 €.
Pb 8Une bouteille contient 2 L de jus. On la partage également dans 8 verres, et on boit 3 de ces verres. Quel volume reste-t-il dans les autres verres ? (en L)
Un verre contient 2 ÷ 8 = 0,25 L. Il reste 8 − 3 = 5 verres. Expression : (2 ÷ 8) × (8 − 3) = 0,25 × 5 = 1,25 L. On peut aussi raisonner : on a bu 3 verres soit 0,25 × 3 = 0,75 L, et 2 − 0,75 = 1,25 L.
Difficile
Pb 9Un libraire reçoit 5 cartons de 24 livres et 3 cartons de 12 livres. Il en vend 40 dans la journée. Combien de livres lui reste-t-il le soir ?
Expression : 5 × 24 + 3 × 12 − 40. Les deux multiplications d'abord : 5 × 24 = 120 et 3 × 12 = 36, puis 120 + 36 − 40 = 156 − 40 = 116 livres.
Pb 10Au stade, on installe 8 rangs de 15 chaises. On retire ensuite 2 rangs complets pour le passage. Combien de personnes peuvent encore s'asseoir ?
Expression : (8 − 2) × 15. Parenthèse d'abord : 8 − 2 = 6 rangs, puis 6 × 15 = 90 personnes. On peut vérifier autrement : 8 × 15 − 2 × 15 = 120 − 30 = 90.
Pb 11Pour une sortie, l'entrée du musée coûte 6 € par élève et le bus 90 € pour tout le groupe. Il y a 25 élèves, et l'on partage équitablement le prix total entre eux. Combien paie chaque élève ?
Coût total : 25 × 6 (entrées) + 90 (bus) = 150 + 90 = 240 €. Partage : 240 ÷ 25. Expression : (25 × 6 + 90) ÷ 25 = 240 ÷ 25 = 9,60 € par élève.
Pb 12Léa achète 4 stylos à 2 € et 3 cahiers à 3 €. Le magasin lui offre une réduction de 5 €. Écris UNE seule expression du montant payé, puis calcule-le.
Expression : 4 × 2 + 3 × 3 − 5. Les multiplications d'abord : 4 × 2 = 8 et 3 × 3 = 9, puis 8 + 9 − 5 = 17 − 5 = 12 €. Pas besoin de parenthèses : chaque produit se calcule tout seul avant les additions et la soustraction.