À propos de cette page
Ces exercices corrigés sur « Enchaînements d'opérations et priorités » en sixième permettent de s'entraîner et de vérifier ses acquis en mathématiques. Ils suivent le programme officiel de sixième et sont classés par difficulté (facile, moyen, difficile). Au programme : À quoi servent les priorités opératoires ?, La règle d'or des priorités, Souligner pour ne pas se tromper — la méthode pas à pas, Les parenthèses sont les plus fortes. Écris ta réponse puis clique sur « Vérifier » : la correction est immédiate et tolère majuscules, espaces et ponctuation. Cet entraînement aide à mémoriser les méthodes, repérer ses erreurs et gagner en confiance avant un contrôle. Exercices gratuits proposés par un professeur particulier à Marseille pour réviser mathématiques en sixième.
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Facile
Ex. 1Dans chaque calcul, quelle opération doit-on faire en premier ?
a) 5 + 3 × 2
b) 12 − 8 ÷ 4
c) (6 + 1) × 3
d) 9 × 2 + 7
a) la multiplication 3 × 2.
b) la division 8 ÷ 4.
c) la parenthèse (6 + 1).
d) la multiplication 9 × 2. × et ÷ passent avant + et − ; les parenthèses passent avant tout.
Ex. 2Calcule :
a) 4 + 2 × 3
b) 10 − 2 × 4
c) 6 × 5 + 1
d) 20 − 3 × 5
a) 2 × 3 = 6, puis 4 + 6 = 10.
b) 2 × 4 = 8, puis 10 − 8 = 2.
c) 6 × 5 = 30, puis 30 + 1 = 31.
d) 3 × 5 = 15, puis 20 − 15 = 5.
Ex. 3Calcule (divisions prioritaires) :
a) 12 ÷ 3 + 2
b) 7 + 8 ÷ 2
c) 20 − 10 ÷ 5
d) 6 ÷ 6 + 9
a) 12 ÷ 3 = 4, puis 4 + 2 = 6.
b) 8 ÷ 2 = 4, puis 7 + 4 = 11.
c) 10 ÷ 5 = 2, puis 20 − 2 = 18.
d) 6 ÷ 6 = 1, puis 1 + 9 = 10.
Ex. 4Calcule ce qui est entre parenthèses, puis termine :
a) (5 + 3) × 2
b) (10 − 4) ÷ 3
c) 4 × (2 + 6)
d) (8 + 1) − 5
a) (5 + 3) = 8, puis 8 × 2 = 16.
b) (10 − 4) = 6, puis 6 ÷ 3 = 2.
c) (2 + 6) = 8, puis 4 × 8 = 32.
d) (8 + 1) = 9, puis 9 − 5 = 4.
Ex. 5Calcule de gauche à droite (mêmes priorités) :
a) 10 − 4 + 3
b) 15 − 5 − 2
c) 2 + 9 − 6
d) 8 ÷ 2 × 3
a) 10 − 4 = 6, puis 6 + 3 = 9.
b) 15 − 5 = 10, puis 10 − 2 = 8.
c) 2 + 9 = 11, puis 11 − 6 = 5.
d) 8 ÷ 2 = 4, puis 4 × 3 = 12. Entre + et −, ou entre × et ÷, on va de gauche à droite.
Ex. 6Vrai ou faux ?
a) Dans 2 + 5 × 4, on commence par 2 + 5.
b) Les parenthèses se calculent en premier.
c) × est prioritaire sur +.
d) Dans 9 − 3 + 1, on fait 3 + 1 d'abord.
a) FAUX : on commence par 5 × 4.
b) VRAI.
c) VRAI.
d) FAUX : on va de gauche à droite, donc 9 − 3 = 6 d'abord, puis + 1.
Ex. 7Souligne l'opération prioritaire (celle à faire en premier), puis calcule :
a) 7 + 6 × 2
b) 18 ÷ 9 + 4
c) 3 × 4 − 5
a) prioritaire : 6 × 2 = 12 → 7 + 12 = 19.
b) prioritaire : 18 ÷ 9 = 2 → 2 + 4 = 6.
c) prioritaire : 3 × 4 = 12 → 12 − 5 = 7.
Ex. 8Calcule :
a) 5 × 2 + 3 × 4
b) 6 × 3 − 2 × 5
c) 10 ÷ 2 + 4 × 2
a) 5 × 2 = 10 et 3 × 4 = 12, puis 10 + 12 = 22.
b) 6 × 3 = 18 et 2 × 5 = 10, puis 18 − 10 = 8.
c) 10 ÷ 2 = 5 et 4 × 2 = 8, puis 5 + 8 = 13. On effectue toutes les × et ÷, puis seulement les + et −.
Ex. 9Écris le calcul correspondant (sans le résoudre) :
a) « 3 multiplié par 5, puis on ajoute 2 »
b) « la somme de 4 et 6, multipliée par 3 »
c) « 10 moins le produit de 2 par 3 »
a) 3 × 5 + 2.
b) (4 + 6) × 3 (parenthèses obligatoires : « la somme » se calcule d'abord).
c) 10 − 2 × 3.
Ex. 10Place les bonnes priorités. Pour chaque ligne, dis quel résultat est correct :
a) 2 + 3 × 4 → 20 ou 14 ?
b) (2 + 3) × 4 → 20 ou 14 ?
a) 14 (3 × 4 = 12, puis 2 + 12).
b) 20 (2 + 3 = 5, puis 5 × 4). Les parenthèses changent tout : elles forcent l'addition à passer en premier.
Moyen
Ex. 11Calcule en détaillant chaque étape :
a) 25 − 4 × 3 + 7
b) 6 + 12 ÷ 4 − 2
a) 25 − 4 × 3 + 7 = 25 − 12 + 7 = 13 + 7 = 20.
b) 6 + 12 ÷ 4 − 2 = 6 + 3 − 2 = 9 − 2 = 7.
Ex. 12Calcule :
a) (15 − 6) × (2 + 1)
b) (20 + 4) ÷ (3 × 2)
a) (15 − 6) = 9 et (2 + 1) = 3, puis 9 × 3 = 27.
b) (20 + 4) = 24 et (3 × 2) = 6, puis 24 ÷ 6 = 4.
Ex. 13Calcule :
a) 3 × (8 − 2) + 5
b) 40 − 2 × (3 + 4)
c) (9 + 6) ÷ 3 − 1
a) 3 × (8 − 2) + 5 = 3 × 6 + 5 = 18 + 5 = 23.
b) 40 − 2 × (3 + 4) = 40 − 2 × 7 = 40 − 14 = 26.
c) (9 + 6) ÷ 3 − 1 = 15 ÷ 3 − 1 = 5 − 1 = 4.
Ex. 14Attention à l'ordre de gauche à droite. Calcule :
a) 24 ÷ 4 ÷ 2
b) 36 ÷ 2 × 3
c) 30 − 10 − 5 + 2
a) 24 ÷ 4 = 6, puis 6 ÷ 2 = 3.
b) 36 ÷ 2 = 18, puis 18 × 3 = 54.
c) 30 − 10 = 20, 20 − 5 = 15, 15 + 2 = 17.
Ex. 15Calcule :
a) 4 × 5 − 6 ÷ 2
b) 2 × 3 + 4 × 5 − 1
a) 4 × 5 − 6 ÷ 2 = 20 − 3 = 17.
b) 2 × 3 + 4 × 5 − 1 = 6 + 20 − 1 = 26 − 1 = 25.
Ex. 16Calcule les parenthèses emboîtées (de l'intérieur vers l'extérieur) :
a) 2 × [ 3 + (5 − 1) ]
b) [ (6 + 2) × 2 ] − 4
a) 2 × [ 3 + (5 − 1) ] = 2 × [ 3 + 4 ] = 2 × 7 = 14.
b) [ (6 + 2) × 2 ] − 4 = [ 8 × 2 ] − 4 = 16 − 4 = 12.
Ex. 17Même calcul, mais sans et avec parenthèses : trouve les deux résultats.
a) 12 − 4 − 2 et 12 − (4 − 2)
b) 16 ÷ 4 ÷ 2 et 16 ÷ (4 ÷ 2)
a) 12 − 4 − 2 = 6 ; 12 − (4 − 2) = 12 − 2 = 10.
b) 16 ÷ 4 ÷ 2 = 4 ÷ 2 = 2 ; 16 ÷ (4 ÷ 2) = 16 ÷ 2 = 8. Les parenthèses changent vraiment le résultat !
Ex. 18Écris une seule expression qui traduit l'énoncé, puis calcule :
a) « J'achète 4 paquets de 3 stylos, plus 2 stylos seuls. »
b) « Je partage 24 bonbons entre 3 enfants, puis chacun en mange 2. Combien reste-t-il à chacun ? »
a) 4 × 3 + 2 = 12 + 2 = 14 stylos.
b) 24 ÷ 3 − 2 = 8 − 2 = 6 bonbons par enfant.
Ex. 19Place une paire de parenthèses pour que l'égalité soit vraie :
a) 8 − 3 × 2 = 10
b) 4 + 6 ÷ 2 = 5
a) (8 − 3) × 2 = 5 × 2 = 10. ✓
b) (4 + 6) ÷ 2 = 10 ÷ 2 = 5. ✓
Ex. 20Calcule :
a) 5 + 2 × (7 − 3) ÷ 2
b) (10 − 2 × 3) × 4
a) 5 + 2 × (7 − 3) ÷ 2 = 5 + 2 × 4 ÷ 2 = 5 + 8 ÷ 2 = 5 + 4 = 9.
b) ( 10 − 2 × 3 ) × 4 = (10 − 6) × 4 = 4 × 4 = 16. Dans une parenthèse aussi, le × passe avant le −.
Difficile
Ex. 21Calcule en détaillant :
a) 50 − 3 × (4 + 2) + 8 ÷ 2
b) (12 + 8) ÷ 4 + 5 × 3 − 7
a) 50 − 3 × (4 + 2) + 8 ÷ 2 = 50 − 3 × 6 + 8 ÷ 2 = 50 − 18 + 4 = 32 + 4 = 36.
b) (12 + 8) ÷ 4 + 5 × 3 − 7 = 20 ÷ 4 + 5 × 3 − 7 = 5 + 15 − 7 = 20 − 7 = 13.
Ex. 22Calcule avec parenthèses emboîtées :
a) 3 × [ 20 − (4 + 2) × 2 ]
b) [ (15 − 3) ÷ 4 + 1 ] × 5
a) 3 × [ 20 − (4 + 2) × 2 ] = 3 × [ 20 − 6 × 2 ] = 3 × [ 20 − 12 ] = 3 × 8 = 24.
b) [ (15 − 3) ÷ 4 + 1 ] × 5 = [ 12 ÷ 4 + 1 ] × 5 = [ 3 + 1 ] × 5 = 4 × 5 = 20.
Ex. 23Vrai ou faux ? Justifie en calculant.
a) 2 + 3 × 4 = (2 + 3) × 4
b) 12 ÷ 2 × 3 = 12 ÷ (2 × 3)
a) FAUX : 2 + 3 × 4 = 14, mais (2 + 3) × 4 = 20.
b) FAUX : 12 ÷ 2 × 3 = 18 (gauche à droite), mais 12 ÷ (2 × 3) = 12 ÷ 6 = 2.
Ex. 24Place une (ou des) paire(s) de parenthèses pour obtenir le résultat demandé :
a) 6 + 2 × 5 − 1 = 39
b) 6 + 2 × 5 − 1 = 16
a) (6 + 2) × 5 − 1 = 8 × 5 − 1 = 40 − 1 = 39. ✓
b) (6 + 2) × (5 − 1) ÷ 2 = 8 × 4 ÷ 2 = 32 ÷ 2 = 16. ✓ (Autre solution acceptée : toute disposition de parenthèses donnant 16. Sans parenthèses, le calcul vaut 6 + 10 − 1 = 15.)
Ex. 25Calcule chaque chaîne :
a) 100 − (5 + 3) × 4 ÷ 2
b) 7 × 2 + (18 − 6) ÷ 3 − 4
a) 100 − (5 + 3) × 4 ÷ 2 = 100 − 8 × 4 ÷ 2 = 100 − 32 ÷ 2 = 100 − 16 = 84.
b) 7 × 2 + (18 − 6) ÷ 3 − 4 = 14 + 12 ÷ 3 − 4 = 14 + 4 − 4 = 14.
Ex. 26Traduis chaque phrase par UNE expression avec les bonnes parenthèses, puis calcule :
a) « le double de la somme de 7 et 5 »
b) « 30 diminué du tiers de 18 »
c) « le produit de 4 par la différence de 9 et 2 »
a) 2 × (7 + 5) = 2 × 12 = 24.
b) 30 − 18 ÷ 3 = 30 − 6 = 24 (le « tiers de 18 » = 18 ÷ 3, déjà prioritaire, pas de parenthèses).
c) 4 × (9 − 2) = 4 × 7 = 28.
Ex. 27Trouve le résultat, puis indique l'erreur de Léa.
Calcul : 18 − 12 ÷ 3 × 2.
Léa a écrit : 18 − 12 ÷ 6 = 18 − 2 = 16.
Bon calcul : 18 − 12 ÷ 3 × 2 = 18 − 4 × 2 = 18 − 8 = 10.
Erreur de Léa : elle a fait 3 × 2 = 6 d'abord, alors que ÷ et × ont la même priorité et se font de gauche à droite : 12 ÷ 3 d'abord, puis × 2.
Ex. 28Énigme. En utilisant une fois 2, une fois 3, une fois 4 et des parenthèses, écris un calcul qui donne exactement 20. Puis un autre qui donne 14.
Pour 20 : par ex. (2 + 3) × 4 = 5 × 4 = 20. ✓
Pour 14 : par ex. 2 + 3 × 4 = 2 + 12 = 14. ✓ (Plusieurs réponses possibles.)