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Mathématiques · Classe de 6ᵉ

Droites, segments et angles

Point, droite, demi-droite, segment, milieu et mesure des angles : le vocabulaire et les outils de la géométrie (programme de 6e)

À propos de cette page
Cette évaluation sur « Droites, segments et angles » en sixième permet de faire le point sur ses connaissances en mathématiques, comme lors d'un véritable contrôle. Elle suit le programme officiel de sixième et propose plusieurs exercices notés sur 20, avec un corrigé détaillé. Au programme : Le point et la droite, Demi-droite et segment, Points alignés et appartenance, Le milieu d'un segment. Travaille seul, chronomètre-toi, puis compare tes réponses au corrigé pour identifier les points à revoir. Parfait pour mesurer ses progrès et réviser efficacement. Évaluation gratuite conçue par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de sixième en mathématiques.
Évaluation finale · Niveau difficile · Durée 45 min · Noté sur 20
45:00

Évaluation complète de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Travaille seul et sans aide, puis vérifie tes réponses avec le corrigé détaillé dépliable en bas de page.

Exercice 1 — Vocabulaire et notations

/ 4 pts
  1. Pour chaque notation, dis s'il s'agit d'une droite, d'une demi-droite ou d'un segment : $(MN)$, $[RS]$, $[KL)$.
  2. Parmi ces trois objets, lequel possède une longueur que l'on peut mesurer ? Justifie.

Exercice 2 — Milieu d'un segment

/ 4 pts
  1. $I$ est le milieu du segment $[AB]$ avec $AB = 18$ cm. Calcule $AI$ et $IB$.
  2. $J$ est le milieu d'un segment $[CD]$ et $CJ = 7{,}5$ cm. Détermine la longueur $CD$.

Exercice 3 — Positions de droites

/ 4 pts
  1. Donne le nom (sécantes, perpendiculaires ou parallèles) de deux droites qui ne se coupent jamais.
  2. Deux droites se coupent en un point en formant un angle droit. Comment les qualifie-t-on, et quel symbole utilise-t-on ?

Exercice 4 — Nature et mesure des angles

/ 5 pts
  1. Classe les angles suivants (aigu, droit, obtus ou plat) : $\widehat{A} = 90°$, $\widehat{B} = 47°$, $\widehat{C} = 156°$, $\widehat{D} = 180°$.
  2. Une demi-droite partage un angle plat en deux angles côte à côte ; l'un mesure $62°$. Calcule la mesure du second et donne sa nature.

Exercice 5 — Raisonnement sur une figure alignée

/ 3 pts
  1. Les points $A$, $B$ et $C$ sont alignés dans cet ordre avec $AB = 6$ cm et $BC = 10$ cm. Calcule $AC$.
  2. Le point $B$ est-il le milieu de $[AC]$ ? Justifie.
✓Corrigé détaillé

Exercice 1 — Vocabulaire et notations
Corrigé : $(MN)$ est une droite (illimitée des deux côtés), $[RS]$ est un segment (deux extrémités), $[KL)$ est une demi-droite (origine $K$). (3 pts) Seul le segment $[RS]$ possède une longueur mesurable ($RS$), car il est limité par ses deux extrémités ; la droite et la demi-droite sont illimitées. (1 pt)

Exercice 2 — Milieu d'un segment
Corrigé : $AI = IB = \frac{AB}{2} = \frac{18}{2} = 9$ cm. (2 pts)
$CD = 2 \times CJ = 2 \times 7{,}5 = 15$ cm. (2 pts)

Exercice 3 — Positions de droites
Corrigé : Deux droites qui ne se coupent jamais sont parallèles (symbole $/\!/$). (2 pts)
Deux droites se coupant à angle droit sont perpendiculaires ; on note $(d_1) \perp (d_2)$. (2 pts)

Exercice 4 — Nature et mesure des angles
Corrigé : $\widehat{A} = 90°$ : droit ; $\widehat{B} = 47°$ : aigu ; $\widehat{C} = 156°$ : obtus ; $\widehat{D} = 180°$ : plat. (3 pts)
L'angle plat vaut $180°$, donc le second angle mesure $180 - 62 = 118°$ : c'est un angle obtus. (2 pts)

Exercice 5 — Raisonnement sur une figure alignée
Corrigé : Comme $B$ est entre $A$ et $C$ : $AC = AB + BC = 6 + 10 = 16$ cm. (2 pts)
$B$ serait le milieu si $AB = BC$. Or $6 \ne 10$ : non, $B$ n'est pas le milieu de $[AC]$. (1 pt)

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