À propos de cette page
Cette évaluation sur « Aires, volumes et capacités » en sixième permet de faire le point sur ses connaissances en mathématiques, comme lors d'un véritable contrôle. Elle suit le programme officiel de sixième et propose plusieurs exercices notés sur 20, avec un corrigé détaillé. Au programme : Qu'est-ce qu'une aire ?, Les unités d'aire (cm², m², km²), Aire du rectangle et du carré, Aire du triangle rectangle. Travaille seul, chronomètre-toi, puis compare tes réponses au corrigé pour identifier les points à revoir. Parfait pour mesurer ses progrès et réviser efficacement. Évaluation gratuite conçue par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de sixième en mathématiques.
Évaluation finale · Niveau difficile · Durée 1 h · Noté sur 20 · Calculatrice non autorisée
Évaluation complète de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Travaille seul, sans calculatrice, puis vérifie tout avec le corrigé détaillé en bas.
Exercice 1 — Aire du rectangle, du carré et du triangle
/ 4 pts
- Calcule l'aire d'un rectangle de longueur 9 cm et de largeur 4 cm.
- Calcule l'aire d'un carré de 7 cm de côté.
- Calcule l'aire d'un triangle rectangle de base 12 cm et de hauteur 5 cm.
- Un rectangle a une aire de 54 cm² et une longueur de 9 cm. Quelle est sa largeur ?
Exercice 2 — Périmètre OU aire
/ 4 pts
- Pour un rectangle de 8 cm sur 5 cm, calcule le périmètre, puis l'aire (avec les bonnes unités).
- Vrai ou faux, en justifiant : « deux rectangles de même périmètre ont forcément la même aire ».
- Un carré et un rectangle ont tous deux un périmètre de 16 cm. Le carré a un côté de 4 cm, le rectangle mesure 6 cm sur 2 cm. Lequel a la plus grande aire ?
Exercice 3 — Conversions d'aires et de capacités
/ 4 pts
- Convertis :
a) 3 m² en dm²
b) 2 m² en cm²
c) 800 cm² en dm²
- Convertis :
a) 2,5 L en mL
b) 75 cL en L
c) 1 dm³ en L
- Range dans l'ordre croissant : 1 L ; 90 cL ; 1200 mL ; 0,5 L.
Exercice 4 — Volume du pavé et du cube
/ 4 pts
- Calcule le volume d'un pavé droit de 6 cm × 5 cm × 4 cm.
- Calcule le volume d'un cube de 5 cm d'arête.
- Un pavé droit a un volume de 60 cm³. Sa base mesure 5 cm × 3 cm. Quelle est sa hauteur ?
- Exprime en litres le volume d'un cube de 1 dm d'arête.
Exercice 5 — Problème (4 questions)
/ 4 pts
Monsieur Dubois aménage une réserve d'eau pour son potager. La cuve est un pavé droit de 80 cm de long, 50 cm de large et 60 cm de haut. Il l'arrose avec un arrosoir de 10 L.
- Calcule le volume de la cuve en cm³.
- Combien de litres d'eau la cuve contient-elle quand elle est pleine ?
- Combien d'arrosoirs de 10 L faut-il pour la remplir entièrement ?
- Il utilise chaque jour 30 L pour son potager. Pendant combien de jours la cuve pleine lui suffit-elle ?
Ex.1 — 1) 9 × 4 = 36 cm². 2) 7 × 7 = 49 cm². 3) (12 × 5) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 cm². 4) largeur = 54 ÷ 9 = 6 cm.
Ex.2 — 1) Périmètre = 2 × (8 + 5) = 2 × 13 = 26 cm ; Aire = 8 × 5 = 40 cm². 2) FAUX : par ex. un carré 4×4 (16 cm²) et un rectangle 6×2 (12 cm²) ont le même périmètre 16 cm mais des aires différentes. 3) Carré : 4 × 4 = 16 cm² ; rectangle : 6 × 2 = 12 cm². Le carré a la plus grande aire.
Ex.3 — 1) a) 3 m² = 300 dm²
b) 2 m² = 20 000 cm²
c) 800 cm² = 8 dm². 2) a) 2,5 L = 2500 mL
b) 75 cL = 0,75 L
c) 1 dm³ = 1 L. 3) 0,5 L (=500 mL) < 90 cL (=900 mL) < 1 L (=1000 mL) < 1200 mL → 0,5 L < 90 cL < 1 L < 1200 mL.
Ex.4 — 1) 6 × 5 × 4 = 120 cm³. 2) 5 × 5 × 5 = 125 cm³. 3) aire de base = 5 × 3 = 15 cm² ; hauteur = 60 ÷ 15 = 4 cm. 4) 1 dm × 1 dm × 1 dm = 1 dm³ = 1 L.
Ex.5 — 1) V = 80 × 50 × 60 = 240 000 cm³. 2) 240 000 cm³ = 240 000 mL = 240 L. 3) 240 ÷ 10 = 24 arrosoirs. 4) 240 ÷ 30 = 8 jours.