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Mathématiques · Classe de 6ᵉ

Aires, volumes et capacités

Mesurer des surfaces, des volumes et des contenances en 6e (programme de 6e)

À propos de cette page
Cette évaluation sur « Aires, volumes et capacités » en sixième permet de faire le point sur ses connaissances en mathématiques, comme lors d'un véritable contrôle. Elle suit le programme officiel de sixième et propose plusieurs exercices notés sur 20, avec un corrigé détaillé. Au programme : Aire, périmètre, volume : ne pas confondre, Mesurer une aire et ses unités, Aires du carré et du rectangle, Aire du triangle rectangle et du triangle. Travaille seul, chronomètre-toi, puis compare tes réponses au corrigé pour identifier les points à revoir. Parfait pour mesurer ses progrès et réviser efficacement. Évaluation gratuite conçue par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de sixième en mathématiques.
Évaluation finale · Niveau difficile · Durée 45 min · Noté sur 20
45:00

Évaluation complète de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Travaille seul et sans aide, puis vérifie tes réponses avec le corrigé détaillé dépliable en bas de page.

Exercice 1 — Reconnaître la grandeur et l'unité

/ 4 pts
  1. Pour chaque situation, indique si on calcule un périmètre, une aire ou un volume, et donne une unité possible.
  2. a) La longueur de plinthes à poser autour d'une pièce.
  3. b) La quantité de gazon en rouleau pour couvrir un terrain.
  4. c) La quantité d'eau qui remplit une piscine.
  5. d) La pelouse à tondre dans un parc.

Exercice 2 — Calculs d'aires

/ 4 pts
  1. Calcule l'aire de chaque figure en détaillant le calcul et l'unité.
  2. a) Un rectangle de longueur $9\ \text{cm}$ et de largeur $4\ \text{cm}$.
  3. b) Un carré de côté $7\ \text{cm}$.
  4. c) Un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit mesurent $10\ \text{cm}$ et $6\ \text{cm}$.

Exercice 3 — Volume d'un coffre

/ 4 pts
  1. Un coffre a la forme d'un pavé droit de dimensions $50\ \text{cm} \times 30\ \text{cm} \times 20\ \text{cm}$.
  2. a) Calcule son volume en cm³.
  3. b) Exprime ce volume en dm³ puis en litres.

Exercice 4 — Le bidon et les bouteilles

/ 5 pts
  1. Un bidon a une capacité de $5\ \text{L}$.
  2. a) Convertis cette capacité en millilitres, puis en cm³.
  3. b) On verse le contenu dans des bouteilles de $50\ \text{cL}$. Combien de bouteilles remplit-on exactement ?
  4. c) Un cube d'arête $20\ \text{cm}$ pourrait-il contenir tout le bidon ? Justifie par un calcul.

Exercice 5 — La terrasse à carreler

/ 3 pts
  1. Une terrasse rectangulaire mesure $6\ \text{m}$ de long et $4\ \text{m}$ de large.
  2. a) Calcule son aire.
  3. b) Les carreaux mesurent $50\ \text{cm} \times 50\ \text{cm}$, soit $0{,}25\ \text{m}^2$ chacun. Combien de carreaux faut-il pour couvrir toute la terrasse ?
✓Corrigé détaillé

Exercice 1 — Reconnaître la grandeur et l'unité
Corrigé : a) Périmètre (en m) : les plinthes suivent le contour. b) Aire (en m²) : le gazon couvre une surface. c) Volume (en m³ ou L) : l'eau remplit l'espace. d) Aire (en m²) : la pelouse est une surface. (1 pt par bonne réponse avec unité cohérente.)

Exercice 2 — Calculs d'aires
Corrigé : a) $\mathcal{A} = 9 \times 4 = \mathbf{36\ \text{cm}^2}$. b) $\mathcal{A} = 7 \times 7 = \mathbf{49\ \text{cm}^2}$. c) $\mathcal{A} = \dfrac{10 \times 6}{2} = \dfrac{60}{2} = \mathbf{30\ \text{cm}^2}$. (a et b : 1 pt chacun ; c : 2 pts. Unité obligatoire.)

Exercice 3 — Volume d'un coffre
Corrigé : a) $V = 50 \times 30 \times 20 = \mathbf{30\,000\ \text{cm}^3}$. b) $30\,000\ \text{cm}^3 = 30\ \text{dm}^3$ (on divise par $1000$), soit $\mathbf{30\ \text{L}}$. (2 pts pour le volume, 2 pts pour les deux conversions.)

Exercice 4 — Le bidon et les bouteilles
Corrigé : a) $5\ \text{L} = 5000\ \text{mL} = \mathbf{5000\ \text{cm}^3}$. b) $50\ \text{cL} = 0{,}5\ \text{L}$, donc $5 \div 0{,}5 = \mathbf{10}$ bouteilles. c) Volume du cube : $20^3 = 8000\ \text{cm}^3 = 8\ \text{L}$. Comme $8\ \text{L} > 5\ \text{L}$, le cube peut contenir tout le bidon. (a : 2 pts ; b : 1,5 pt ; c : 1,5 pt avec justification.)

Exercice 5 — La terrasse à carreler
Corrigé : a) $\mathcal{A} = 6 \times 4 = \mathbf{24\ \text{m}^2}$. b) Nombre de carreaux $= 24 \div 0{,}25 = \mathbf{96}$ carreaux. (a : 1,5 pt ; b : 1,5 pt.)

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