Calculer le volume du cube, du pavé droit, du prisme et du cylindre, maîtriser les unités de volume et de contenance (programme de 5e)
Évaluation complète de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Travaille seul et sans aide, puis vérifie tes réponses avec le corrigé détaillé dépliable en bas de page.
Exercice 1 — Volume du cube et du pavé droit
Corrigé : Pavé : $V = 12 \times 5 \times 4 = 240$ $\text{cm}^3$. Cube : $V = 6^3 = 216$ $\text{cm}^3$. Hauteur cachée : $V = L \times \ell \times h \Rightarrow 90 = 9 \times 5 \times h = 45h \Rightarrow h = \dfrac{90}{45} = 2$ cm.
Exercice 2 — Volume du cylindre
Corrigé : Premier cylindre : $V = 3{,}14 \times 4^2 \times 9 = 3{,}14 \times 16 \times 9 = 452{,}16$ $\text{cm}^3$. Boîte de conserve : $r = \dfrac{10}{2} = 5$ cm, donc $V = 3{,}14 \times 5^2 \times 12 = 3{,}14 \times 25 \times 12 = 942$ $\text{cm}^3$.
Exercice 3 — Conversions de volumes et de contenances
Corrigé : $4$ $\text{m}^3 = 4 \times 1000 = 4000$ $\text{dm}^3$. $6000$ $\text{cm}^3 = 6000 \div 1000 = 6$ $\text{dm}^3 = 6$ litres. $2{,}5$ $\text{m}^3 = 2{,}5 \times 1000 = 2500$ litres.
Exercice 4 — Volume d'un prisme droit
Corrigé : Aire de la base : $\mathcal{B} = \dfrac{10 \times 6}{2} = \dfrac{60}{2} = 30$ $\text{cm}^2$. Volume du prisme : $V = \mathcal{B} \times h = 30 \times 15 = 450$ $\text{cm}^3$.
Exercice 5 — Problème : aquarium et remplissage
Corrigé : Volume : $V = 80 \times 35 \times 50 = 140\,000$ $\text{cm}^3$. Contenance : $140\,000$ $\text{cm}^3 = 140$ $\text{dm}^3 = 140$ litres. Aux trois quarts : $\dfrac{3}{4} \times 140 = \dfrac{420}{4} = 105$ litres.
Cours particuliers de mathématiques à Marseille, en présentiel ou à distance — un prof qui s'adapte à ton rythme et reprend ce qui coince.