Les volumes des solides

1. Cube d'arête $4{,}5$ cm.
2. Pavé droit de $12$ cm $\times$ $7{,}5$ cm $\times$ $4$ cm.
3. Prisme droit de base d'aire $18{,}5$ cm² et de hauteur $6$ cm.
4. Cylindre de rayon $4$ cm et de hauteur $9$ cm ($\pi \approx 3{,}14$).

1. $3{,}5$ dm³ en cm³, puis en litres.
2. $0{,}045$ m³ en litres.
3. $68\,000$ cm³ en m³.
4. $250$ mL en cm³, puis en dm³.

Détaille le calcul inverse utilisé.

1. Un cube a un volume de $343$ cm³ : donne son arête.
2. Un pavé de volume $270$ cm³ a une base de $9$ cm $\times$ $5$ cm : donne sa hauteur.
3. Un prisme de volume $96{,}6$ cm³ a une hauteur de $7$ cm : donne l'aire de sa base.
4. Un cylindre de volume $1\,256$ cm³ a un rayon de $10$ cm : donne sa hauteur.

Pour chaque affirmation, dis si elle est juste ou fausse, corrige et explique en une phrase.

1. « $1$ m³ $= 1\,000$ cm³. »
2. « Le volume d'un cylindre de diamètre $8$ cm et de hauteur $5$ cm vaut $3{,}14 \times 8 \times 8 \times 5$. »
3. « Un pavé de $2$ m $\times$ $50$ cm $\times$ $40$ cm a pour volume $2 \times 50 \times 40 = 4\,000$ cm³. »
4. « Un cube d'arête $10$ cm contient $1$ L. »

Une cuve cylindrique de récupération d'eau de pluie a un diamètre de $1{,}2$ m et une hauteur de $1{,}8$ m. On prend $\pi \approx 3{,}14$.

1. Calcule le volume de la cuve, en m³ (arrondi au centième).
2. Quelle est sa contenance en litres, arrondie au litre ?
3. Elle est remplie aux deux tiers : quel volume d'eau contient-elle, en litres ?
4. L'arrosage du jardin consomme $45$ L par jour. Pendant combien de jours entiers cette réserve suffit-elle ?