À propos de cette page
Cette évaluation sur « Les volumes des solides » en cinquième permet de faire le point sur ses connaissances en mathématiques, comme lors d'un véritable contrôle. Elle suit le programme officiel de cinquième et propose plusieurs exercices notés sur 20, avec un corrigé détaillé. Au programme : Solide, volume : de quoi parle-t-on ?, Le prisme droit : description et patron, Le cylindre : description et patron, Rappel : volume du pavé droit et du cube. Travaille seul, chronomètre-toi, puis compare tes réponses au corrigé pour identifier les points à revoir. Parfait pour mesurer ses progrès et réviser efficacement. Évaluation gratuite conçue par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de cinquième en mathématiques.
Évaluation finale · Niveau difficile · Durée 1 h · Noté sur 20 · Calculatrice non autorisée
Évaluation complète de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Travaille seul, sans calculatrice, puis vérifie tout avec le corrigé détaillé en bas.
Exercice 1 — Décrire prisme & cylindre
/ 4 pts
- Pour un prisme droit dont la base est un pentagone (5 côtés), donne le nombre de faces, d'arêtes et de sommets.
- Quelle est la forme des faces latérales d'un prisme droit ?
- Cite les deux solides qui composent le patron d'un cylindre (avec leur forme).
- Pour le patron d'un cylindre de rayon 6 cm et de hauteur 9 cm (π ≈ 3,14), donne la longueur du rectangle latéral.
Exercice 2 — Volume du prisme droit
/ 4 pts
- Rappelle la formule du volume d'un prisme droit.
- Un prisme droit a pour base un triangle rectangle de côtés 5 cm et 12 cm ; sa hauteur est 8 cm. Calcule l'aire de la base, puis le volume.
- Un prisme a une base d'aire 18 cm² et un volume de 144 cm³. Quelle est sa hauteur ?
Exercice 3 — Volume du cylindre
/ 4 pts
- Un cylindre a un rayon de 5 cm et une hauteur de 12 cm (π ≈ 3,14). Calcule l'aire de sa base, puis son volume.
- Un cylindre a un diamètre de 10 cm et une hauteur de 7 cm (π ≈ 3,14). Calcule son volume.
- Explique l'erreur d'un élève qui, pour un cylindre de rayon 4 cm, calcule l'aire de la base par 3,14 × 4 = 12,56 cm².
Exercice 4 — Unités, conversions & capacités
/ 4 pts
- Convertis :
a) 2,5 m³ = … dm³
b) 4500 cm³ = … dm³
c) 0,3 dm³ = … cm³
d) 7 000 000 cm³ = … m³
- Convertis en litres :
a) 5 dm³
b) 2500 cm³
c) 0,8 m³
- Rappelle l'égalité qui relie le litre et le décimètre cube.
Exercice 5 — Problème (4 questions)
/ 4 pts
Une cuve de récupération d'eau de pluie a la forme d'un cylindre de rayon 40 cm et de hauteur 1 m (on prend π ≈ 3,14).
- Calcule l'aire de la base de la cuve (en cm²).
- Calcule le volume de la cuve en cm³, puis convertis-le en dm³.
- Combien de litres d'eau la cuve peut-elle contenir quand elle est pleine ?
- Un robinet la vide à raison de 20 L par minute. En combien de temps la cuve pleine sera-t-elle vidée ? (arrondi à la minute)
Ex.1 — 1) base à 5 côtés : 5 + 2 = 7 faces, 3 × 5 = 15 arêtes, 2 × 5 = 10 sommets. 2) des rectangles. 3) deux disques (les bases) et un rectangle (surface latérale). 4) longueur = 2 × π × r = 2 × 3,14 × 6 = 37,68 cm.
Ex.2 — 1) V = aire de la base × hauteur. 2) aire = 5 × 122 = 30 cm² ; V = 30 × 8 = 240 cm³. 3) hauteur = 144 ÷ 18 = 8 cm.
Ex.3 — 1) aire = 3,14 × 5 × 5 = 78,5 cm² ; V = 78,5 × 12 = 942 cm³. 2) rayon = 10 ÷ 2 = 5 cm ; aire = 3,14 × 5 × 5 = 78,5 cm² ; V = 78,5 × 7 = 549,5 cm³. 3) il a oublié de mettre le rayon au carré : il faut 3,14 × 4 × 4 = 50,24 cm² (multiplier le rayon deux fois).
Ex.4 — 1) a) 2500 dm³
b) 4,5 dm³
c) 300 cm³
d) 7 m³. 2) a) 5 L
b) 2500 cm³ = 2,5 dm³ = 2,5 L
c) 0,8 m³ = 800 dm³ = 800 L. 3) 1 L = 1 dm³ (et 1 mL = 1 cm³).
Ex.5 — 1) aire de la base = 3,14 × 40 × 40 = 5024 cm². 2) hauteur = 1 m = 100 cm ; V = 5024 × 100 = 502 400 cm³ = 502,4 dm³. 3) 502,4 dm³ = 502,4 L. 4) 502,4 ÷ 20 = 25,12 → environ 25 minutes.