À propos de cette page
Cette évaluation sur « Nombres relatifs : multiplier & diviser » en cinquième permet de faire le point sur ses connaissances en mathématiques, comme lors d'un véritable contrôle. Elle suit le programme officiel de cinquième et propose plusieurs exercices notés sur 20, avec un corrigé détaillé. Au programme : Rappel : ce qu'est un nombre relatif, La règle des signes, Multiplier deux nombres relatifs, Produit de plusieurs facteurs. Travaille seul, chronomètre-toi, puis compare tes réponses au corrigé pour identifier les points à revoir. Parfait pour mesurer ses progrès et réviser efficacement. Évaluation gratuite conçue par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de cinquième en mathématiques.
Évaluation finale · Niveau difficile · Durée 1 h · Noté sur 20 · Calculatrice non autorisée
Évaluation complète de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Travaille seul, sans calculatrice, puis vérifie tout avec le corrigé détaillé en bas.
Exercice 1 — Règle des signes & produits
/ 4 pts
- Donne, sans calculer, le signe de chaque produit :
a) (−7) × (+5)
b) (−8) × (−3)
c) (−2) × (−5) × (−1)
d) (−1) × (−3) × (+2) × (−4)
- Calcule :
a) (−9) × (+4)
b) (−6) × (−7)
c) (−2,5) × (−4)
- Complète : (−5) × … = +45.
Exercice 2 — Produit de plusieurs facteurs
/ 4 pts
- Calcule en indiquant d'abord le signe :
a) (−2) × (−3) × (−5)
b) (−1) × (+4) × (−2) × (−3)
- Calcule : (−4) × (−5) × 0 × (−7).
- Vrai ou faux, en justifiant : « le produit de cinq nombres négatifs est positif ».
Exercice 3 — Division & quotients
/ 4 pts
- Calcule :
a) (−56) ÷ (+8)
b) (−72) ÷ (−9)
c) (+6,3) ÷ (−7)
- Écris sous forme décimale :
a) −42−6
b) +30−5
- Complète : …−4 = +7.
Exercice 4 — Enchaînements & priorités
/ 4 pts
- Calcule en respectant les priorités :
a) −5 + (−3) × (−4)
b) (−6) × 2 − (−10) ÷ (+5)
- Calcule en commençant par les parenthèses : (−3 + 8) × (−2).
- Calcule A = (−2) × (−6) + (−4) × 3, puis indique si A est positif ou négatif.
Exercice 5 — Problème (4 questions)
/ 4 pts
Un spéléologue part de l'altitude 0 (l'entrée de la grotte). Il descend régulièrement de 3 m par minute pendant 7 minutes, puis fait une pause, puis remonte de 2 m par minute pendant 5 minutes.
- Quelle est la variation d'altitude pendant la descente ? Donne-la avec un nombre relatif.
- À quelle altitude se trouve-t-il à la fin de la descente (avant la pause) ?
- Quelle est la variation d'altitude pendant la remontée ? À quelle altitude est-il à la fin ?
- S'il avait continué à descendre au même rythme (−3 m/min) sans s'arrêter, en combien de minutes aurait-il atteint −36 m ?
Ex.1 — 1) a) − b) + c) − (3 facteurs négatifs, impair) d) + (4 facteurs négatifs, pair). 2) a) −36 b) +42 c) +10. 3) (−5) × (−9) = +45.
Ex.2 — 1) a) impair → − ; 2×3×5 = 30 → −30
b) 3 facteurs négatifs (impair) → − ; 1×4×2×3 = 24 → −24. 2) un facteur vaut 0 → produit nul = 0. 3) FAUX : 5 est impair, donc le produit est négatif.
Ex.3 — 1) a) −7 b) +8 c) −0,9. 2) a) +7 b) −6. 3) −28−4 = +7.
Ex.4 — 1) a) (−3)×(−4)=+12, puis −5+12 = +7
b) (−6)×2=−12 et (−10)÷5=−2, puis −12 − (−2) = −12 + 2 = −10. 2) (−3+8)=+5, puis (+5)×(−2) = −10. 3) A = +12 + (−12) = 0 (ni positif ni négatif).
Ex.5 — 1) descente : (−3) × 7 = −21 m. 2) altitude après descente : 0 + (−21) = −21 m. 3) remontée : (+2) × 5 = +10 m ; altitude finale : −21 + 10 = −11 m. 4) (−36) ÷ (−3) = 12 minutes.