À propos de cette page
Ces exercices corrigés sur « Initiation à la programmation (Scratch) » en cinquième permettent de s'entraîner et de vérifier ses acquis en mathématiques. Ils suivent le programme officiel de cinquième et sont classés par difficulté (facile, moyen, difficile). Au programme : Qu'est-ce qu'un algorithme ?, La séquence : enchaîner les instructions, Se repérer dans le plan : les coordonnées, Déplacements et nombres relatifs. Écris ta réponse puis clique sur « Vérifier » : la correction est immédiate et tolère majuscules, espaces et ponctuation. Cet entraînement aide à mémoriser les méthodes, repérer ses erreurs et gagner en confiance avant un contrôle. Exercices gratuits proposés par un professeur particulier à Marseille pour réviser mathématiques en cinquième.
Entraîne-toi par niveau. Cherche d'abord seul, puis clique sur « Voir le corrigé ».
Facile
Ex. 1Remets ces instructions dans le bon ordre pour décrire l'algorithme « mettre ses chaussures » :
a) nouer les lacets
b) enfiler la chaussure
c) prendre la chaussure
Ordre correct : c) prendre la chaussure → b) enfiler la chaussure → a) nouer les lacets. On ne peut pas nouer avant d'avoir enfilé : l'ordre des instructions est essentiel dans un algorithme.
Ex. 2Complète : une suite d'instructions exécutées dans un ordre précis s'appelle un … . Le personnage qu'on programme sur Scratch s'appelle un … .
Un algorithme (et son écriture pour la machine est un programme). Le personnage est un lutin.
Ex. 3Le lutin part du centre (0 ; 0). On exécute :
aller à x : 100 y : 50.
a) Où est-il ? b) Est-il à droite ou à gauche du centre ? c) En haut ou en bas ?
a) En (100 ; 50).
b) À droite (x = 100 > 0).
c) En haut (y = 50 > 0).
Ex. 4Donne les coordonnées (x ; y) de chaque point :
a) au centre de la scène
b) 120 vers la droite
c) 80 vers le bas
a) (0 ; 0).
b) (120 ; 0).
c) (0 ; -80) (vers le bas → y négatif).
Ex. 5Combien d'instructions sont exécutées en tout par cette boucle ?
répéter 6 fois
avancer de 20 pas
La boucle contient 1 instruction, répétée 6 fois → 6 × 1 = 6 instructions (le lutin avance 6 fois de 20 pas, soit 120 pas).
Ex. 6Réécris ce programme avec une boucle :
avancer de 50
avancer de 50
avancer de 50
répéter 3 fois
avancer de 50. La boucle remplace les répétitions identiques.
Ex. 7Pour tracer un polygone régulier à n côtés, quel est l'angle de rotation à chaque sommet ? Applique pour le carré.
Angle = 360n. Pour le carré, n = 4 → 360 ÷ 4 = 90°.
Ex. 8Une variable vies vaut 3. On exécute ajouter 1 à vies, puis encore ajouter 1 à vies. Que vaut vies ?
3 → 4 → 5. La variable contient finalement 5.
Ex. 9Le lutin est en (10 ; 10). On exécute ajouter 30 à x. Quelle est sa nouvelle position ?
On ajoute 30 à x seulement : (40 ; 10). (y ne change pas.)
Ex. 10Vrai ou faux :
a) Inverser deux blocs d'une séquence ne change jamais rien.
b) Un nombre négatif en x déplace le lutin vers la gauche.
a) FAUX : l'ordre des instructions est essentiel.
b) VRAI : x négatif → vers la gauche.
Moyen
Ex. 11Le lutin part de (0 ; 0). Déroule :
ajouter 40 à x
ajouter -10 à y
ajouter 40 à x
Donne la position finale.
(0 ; 0) → (40 ; 0) → (40 ; -10) → (80 ; -10).
Ex. 12Quel angle de rotation faut-il pour tracer :
a) un triangle équilatéral
b) un hexagone régulier
c) un pentagone régulier ?
a) 360 ÷ 3 = 120°.
b) 360 ÷ 6 = 60°.
c) 360 ÷ 5 = 72°.
Ex. 13Voici un programme :
répéter 3 fois
avancer de 100 pas
tourner ↻ de 120 degrés
Quelle figure est tracée ? Quel est son périmètre ?
3 côtés égaux, rotation de 120° → un triangle équilatéral de côté 100. Périmètre = 3 × 100 = 300 pas.
Ex. 14Écris un programme (en texte) qui trace un pentagone régulier de côté 60.
stylo en position d'écriture
répéter 5 fois
avancer de 60 pas
tourner ↻ de 72 degrés. (360 ÷ 5 = 72.)
Ex. 15Suis le programme et donne la valeur finale de n :
mettre n à 1
répéter 4 fois
ajouter 3 à n
1 → 4 → 7 → 10 → 13. La variable n vaut 13.
Ex. 16Combien d'instructions sont exécutées au total ?
répéter 5 fois
avancer de 30 pas
tourner ↻ de 72 degrés
2 blocs dans la boucle × 5 tours = 10 instructions. (Le lutin trace un pentagone.)
Ex. 17On veut faire monter un escalier de 3 marches. Chaque marche : avancer de 40, puis monter de 40. Écris-le avec une boucle.
répéter 3 fois
avancer de 40 pas
ajouter 40 à y. « Monter » = augmenter y.
Ex. 18Cette boucle s'arrête-t-elle ? Si oui, combien de tours fait-elle ?
mettre x à 0
répéter jusqu'à ce que x = 6
ajouter 2 à x
x prend les valeurs 2, 4, 6 → elle s'arrête à 6. Elle fait 3 tours.
Ex. 19Le lutin trace un carré avec ce début :
mettre côté à 50
répéter 4 fois
avancer de (côté) pas
tourner ↻ de 90 degrés
Que faut-il changer pour un carré deux fois plus grand ?
Il suffit de remplacer mettre côté à 50 par mettre côté à 100. C'est tout l'intérêt de la variable : on règle la taille à un seul endroit.
Ex. 20Le lutin part de (-50 ; 0) et exécute aller à x : 50 y : 0. De quelle distance s'est-il déplacé, et dans quel sens ?
De (-50 ; 0) à (50 ; 0) : il a parcouru 100 horizontalement, vers la droite (x passe de -50 à 50).
Difficile
Ex. 21Suis ce programme et donne la position finale du lutin (départ en (0 ; 0)) :
répéter 3 fois
ajouter 20 à x
ajouter 10 à y
Chaque tour ajoute (20 ; 10). Après 3 tours : x = 3 × 20 = 60, y = 3 × 10 = 30 → (60 ; 30).
Ex. 22Un élève veut tracer un hexagone mais écrit tourner de 120 degrés. Quelle figure obtient-il en réalité ? Comment corriger ?
120° = 360 ÷ 3 → il trace un triangle, pas un hexagone. Pour un hexagone (6 côtés) il faut tourner de 360 ÷ 6 = 60°.
Ex. 23Déroule ce programme et donne la valeur finale de somme :
mettre somme à 0
mettre i à 1
répéter 4 fois
ajouter i à somme
ajouter 1 à i
Tour 1 : somme = 0 + 1 = 1, i = 2.
Tour 2 : somme = 1 + 2 = 3, i = 3.
Tour 3 : somme = 3 + 3 = 6, i = 4.
Tour 4 : somme = 6 + 4 = 10, i = 5. → somme = 10 (c'est 1+2+3+4).
Ex. 24On veut tracer un octogone régulier (8 côtés) de côté 40. Écris le programme et indique le périmètre.
répéter 8 fois
avancer de 40 pas
tourner ↻ de 45 degrés (360 ÷ 8 = 45).
Périmètre = 8 × 40 = 320 pas.
Ex. 25Combien de tours fait cette boucle, et que vaut x à la fin ?
mettre x à 1
répéter jusqu'à ce que x > 20
ajouter 5 à x
x : 1 → 6 → 11 → 16 → 21. On s'arrête quand x > 20, donc à x = 21. La boucle a fait 4 tours.
Ex. 26On imbrique deux boucles pour tracer 3 carrés. Combien de fois le bloc avancer est-il exécuté ?
répéter 3 fois
répéter 4 fois
avancer de 50
tourner ↻ de 90
La boucle intérieure exécute avancer 4 fois ; elle est répétée 3 fois → 3 × 4 = 12 fois. (On trace 3 carrés.)
Ex. 27Le lutin part de (-100 ; 0). On veut qu'il arrive en (100 ; 80) en 4 étapes égales avec une boucle répéter 4 fois. Que faut-il ajouter à x et à y à chaque tour ?
Déplacement total : x passe de -100 à 100 → +200 ; y passe de 0 à 80 → +80. En 4 étapes égales : 200 ÷ 4 = 50 à x, 80 ÷ 4 = 20 à y.
répéter 4 fois
ajouter 50 à x
ajouter 20 à y
Ex. 28Quel polygone régulier trace une boucle répéter N fois contenant avancer puis tourner ↻ de 36 degrés ? Justifie.
Comme on tourne de 360 ÷ n, on cherche n tel que 360 ÷ n = 36, donc n = 360 ÷ 36 = 10. C'est un décagone régulier (10 côtés). La boucle doit donc être répéter 10 fois.