À propos de cette page
Cette évaluation sur « Aires, périmètres & cercle » en cinquième permet de faire le point sur ses connaissances en mathématiques, comme lors d'un véritable contrôle. Elle suit le programme officiel de cinquième et propose plusieurs exercices notés sur 20, avec un corrigé détaillé. Au programme : Périmètre et aire : deux idées à ne JAMAIS confondre, Le périmètre des polygones, Le cercle : vocabulaire et circonférence, Aire du rectangle et du carré. Travaille seul, chronomètre-toi, puis compare tes réponses au corrigé pour identifier les points à revoir. Parfait pour mesurer ses progrès et réviser efficacement. Évaluation gratuite conçue par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de cinquième en mathématiques.
Évaluation finale · Niveau difficile · Durée 1 h · Noté sur 20 · Calculatrice non autorisée
Évaluation complète de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Travaille seul, sans calculatrice, puis vérifie tout avec le corrigé détaillé en bas.
Exercice 1 — Périmètre et aire des quadrilatères
/ 4 pts
- Un rectangle mesure 14 cm de long et 9 cm de large. Calcule son périmètre, puis son aire.
- Un carré a un périmètre de 28 cm. Donne la longueur de son côté, puis son aire.
- Un parallélogramme a une base de 11 cm et une hauteur de 6 cm. Calcule son aire.
Exercice 2 — Le triangle
/ 4 pts
- Calcule l'aire d'un triangle de base 12 cm et de hauteur 7 cm.
- Un triangle a une aire de 30 cm² et une base de 10 cm. Quelle est sa hauteur ?
- Calcule le périmètre d'un triangle équilatéral dont chaque côté mesure 7,5 cm.
Exercice 3 — Cercle et disque
/ 4 pts
Dans tout l'exercice, on prend π ≈ 3,14.
- Un cercle a un diamètre de 16 cm. Calcule sa circonférence, puis l'aire du disque.
- Un cercle a un rayon de 5 cm. Calcule sa circonférence avec la formule 2 × π × r.
- Explique en une phrase pourquoi la circonférence est en cm et l'aire en cm².
Exercice 4 — Unités et conversions d'aires
/ 4 pts
- Convertis :
a) 4 m² en cm²
b) 700 cm² en dm²
c) 3,2 dm² en cm²
- Convertis :
a) 5 ha en m²
b) 60 000 m² en ha
- Vrai ou faux, en justifiant : « 1 m² = 100 cm² ».
Exercice 5 — Problème (4 questions)
/ 4 pts
Monsieur Diallo possède un jardin rectangulaire de 18 m de long et 12 m de large. En son centre se trouve une terrasse carrée de 4 m de côté. On prendra π ≈ 3,14 si nécessaire.
- Il veut entourer tout le jardin d'un grillage. Quelle longueur de grillage lui faut-il ?
- Calcule l'aire totale du jardin.
- La terrasse n'est pas engazonnée. Quelle surface reste-t-il à engazonner (jardin sans la terrasse) ?
- Le gazon coûte 4 € le m². Quel est le prix total de l'engazonnement ?
Ex.1 — 1) Périmètre = 2 × (14 + 9) = 2 × 23 = 46 cm ; aire = 14 × 9 = 126 cm². 2) côté = 28 ÷ 4 = 7 cm ; aire = 7 × 7 = 49 cm². 3) aire = base × hauteur = 11 × 6 = 66 cm².
Ex.2 — 1) A = (12 × 7) ÷ 2 = 84 ÷ 2 = 42 cm². 2) base × hauteur = 2 × 30 = 60 ; hauteur = 60 ÷ 10 = 6 cm. 3) P = 3 × 7,5 = 22,5 cm.
Ex.3 — 1) circonférence = π × d = 3,14 × 16 = 50,24 cm ; rayon = 16 ÷ 2 = 8, aire = 3,14 × 8 × 8 = 3,14 × 64 = 200,96 cm². 2) P = 2 × 3,14 × 5 = 6,28 × 5 = 31,4 cm. 3) la circonférence est une longueur (on multiplie le rayon une seule fois) ; l'aire est une surface (le rayon est multiplié deux fois, r × r), d'où l'unité au carré.
Ex.4 — 1) a) 4 m² = 40 000 cm²
b) 700 cm² = 7 dm²
c) 3,2 dm² = 320 cm². 2) a) 5 ha = 50 000 m²
b) 60 000 m² = 6 ha. 3) FAUX : d'une unité d'aire à la suivante on multiplie par 100, donc 1 m² = 100 dm² = 10 000 cm².
Ex.5 — 1) grillage = périmètre = 2 × (18 + 12) = 2 × 30 = 60 m. 2) aire du jardin = 18 × 12 = 216 m². 3) terrasse = 4 × 4 = 16 m² ; à engazonner = 216 − 16 = 200 m². 4) prix = 200 × 4 = 800 €.