Calculer l'aire des figures usuelles, le volume du prisme droit, du cylindre, de la pyramide et du cône, maîtriser les conversions de volumes et de capacités (programme de 4e)
Évaluation complète de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Travaille seul et sans aide, puis vérifie tes réponses avec le corrigé détaillé dépliable en bas de page.
Exercice 1 — Prisme droit et cube
Corrigé : Prisme : $V = \mathcal{B} \times h = 18 \times 7 = 126$ $\text{cm}^3$. Cube : $V = 6^3 = 6 \times 6 \times 6 = 216$ $\text{cm}^3$. Aire de base : $\mathcal{B} = \dfrac{V}{h} = \dfrac{96}{8} = 12$ $\text{cm}^2$.
Exercice 2 — Cylindre
Corrigé : Volume : $V = \pi \times 5^2 \times 8 = 200\pi \approx 200 \times 3{,}14 = 628$ $\text{cm}^3$. Aire latérale : $A_\text{lat} = 2 \times 3{,}14 \times 5 \times 8 = 251{,}2$ $\text{cm}^2$. Second cylindre : $r = \dfrac{10}{2} = 5$ cm, $V = \pi \times 5^2 \times 3 = 75\pi \approx 235{,}5$ $\text{cm}^3$.
Exercice 3 — Pyramide et cône
Corrigé : Pyramide : $\mathcal{B} = 5 \times 5 = 25$ $\text{cm}^2$, $V = \dfrac{25 \times 9}{3} = \dfrac{225}{3} = 75$ $\text{cm}^3$. Cône : $V = \dfrac{\pi \times 4^2 \times 6}{3} = \dfrac{96\pi}{3} = 32\pi \approx 100{,}48$ $\text{cm}^3$.
Exercice 4 — Conversions de volumes et de capacités
Corrigé : $2$ $\text{m}^3 = 2 \times 1000 = 2000$ L. $4500$ $\text{cm}^3 = 4500 \div 1000 = 4{,}5$ L. $750$ L $= 750$ $\text{dm}^3 = 0{,}75$ $\text{m}^3$ (car $1$ $\text{m}^3 = 1000$ L).
Exercice 5 — Problème : citerne cylindrique
Corrigé : $h = 1{,}5$ m $= 150$ cm. Volume : $V = \pi \times 80^2 \times 150 = \pi \times 6400 \times 150 = 960\,000\pi \approx 960\,000 \times 3{,}14 = 3\,014\,400$ $\text{cm}^3$. Capacité : $3\,014\,400$ $\text{cm}^3 = 3\,014\,400 \div 1000 \approx 3014{,}4$ L.
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