À propos de cette page
Cette évaluation sur « Aires et volumes » en quatrième permet de faire le point sur ses connaissances en mathématiques, comme lors d'un véritable contrôle. Elle suit le programme officiel de quatrième et propose plusieurs exercices notés sur 20, avec un corrigé détaillé. Au programme : Aire et périmètre : ne pas confondre, Aires des figures usuelles (rappels), L'aire du disque, Volumes : le pavé droit et le cube (rappels). Travaille seul, chronomètre-toi, puis compare tes réponses au corrigé pour identifier les points à revoir. Parfait pour mesurer ses progrès et réviser efficacement. Évaluation gratuite conçue par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de quatrième en mathématiques.
Évaluation finale · Niveau difficile · Durée 1 h · Noté sur 20 · Calculatrice non autorisée
Évaluation complète de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Travaille seul, sans calculatrice, puis vérifie tout avec le corrigé détaillé en bas.
Exercice 1 — Aires des figures usuelles & du disque
/ 4 pts
- Calcule l'aire d'un triangle de base 14 cm et de hauteur 9 cm.
- Calcule l'aire d'un disque de rayon 6 cm (π ≈ 3,14).
- Un disque a un diamètre de 14 cm. Donne son rayon, puis son aire.
- L'aire d'un carré est 121 cm². Donne la longueur de son côté et son périmètre.
Exercice 2 — Volumes du pavé et du cylindre
/ 4 pts
- Calcule le volume d'un pavé de 8 cm × 5 cm × 3 cm.
- Calcule le volume d'un cylindre de rayon 4 cm et de hauteur 10 cm (π ≈ 3,14).
- Un pavé a un volume de 200 cm³, une longueur de 10 cm et une largeur de 5 cm. Quelle est sa hauteur ?
Exercice 3 — Volumes de la pyramide et du cône
/ 4 pts
- Calcule le volume d'une pyramide à base carrée de côté 9 cm et de hauteur 10 cm.
- Calcule le volume d'un cône de rayon 5 cm et de hauteur 12 cm (π ≈ 3,14).
- Une pyramide a un volume de 48 cm³ et une base carrée de côté 4 cm. Quelle est sa hauteur ?
Exercice 4 — Unités, conversions & sections
/ 4 pts
- Convertis :
a) 2,5 m² en cm²
b) 3 m³ en L
c) 4500 cm³ en L
- On coupe un pavé droit par un plan parallèle à une face. Quelle est la nature de la section ?
- On coupe un cylindre par un plan parallèle à sa base. Quelle est la nature de la section ?
Exercice 5 — Problème (4 questions)
/ 4 pts
Un fabricant produit des bougies cylindriques de rayon 3 cm et de hauteur 10 cm. La cire est livrée dans des seaux de 10 litres (on prendra π ≈ 3,14 et 1 L = 1000 cm³).
- Quel est le volume de cire d'une bougie, en cm³ ?
- Combien de cm³ de cire contient un seau de 10 L ?
- Combien de bougies entières peut-on fabriquer avec un seul seau ?
- Quel volume de cire reste-t-il inutilisé dans le seau après ces bougies ?
Ex.1 — 1) 14 × 92 = 1262 = 63 cm². 2) A = 3,14 × 6² = 3,14 × 36 = 113,04 cm². 3) r = 14 ÷ 2 = 7 cm ; A = 3,14 × 49 = 153,86 cm². 4) c × c = 121 → c = 11 cm (11 × 11 = 121) ; périmètre 4 × 11 = 44 cm.
Ex.2 — 1) V = 8 × 5 × 3 = 120 cm³. 2) base 3,14 × 16 = 50,24 cm² ; V = 50,24 × 10 = 502,4 cm³. 3) base 10 × 5 = 50 cm² ; h = 200 ÷ 50 = 4 cm.
Ex.3 — 1) base 9 × 9 = 81 cm² ; V = 81 × 103 = 8103 = 270 cm³. 2) base 3,14 × 25 = 78,5 cm² ; V = 78,5 × 123 = 9423 = 314 cm³. 3) base 4 × 4 = 16 cm² ; V = 16 × h3 = 48 → 16 × h = 144 → h = 9 cm.
Ex.4 — 1) a) 2,5 × 10 000 = 25 000 cm²
b) 3 × 1000 = 3000 L
c) 4500 cm³ = 4500 mL = 4,5 L. 2) un rectangle (identique à la face). 3) un disque (même rayon que la base).
Ex.5 — 1) base 3,14 × 9 = 28,26 cm² ; V = 28,26 × 10 = 282,6 cm³ par bougie. 2) 10 L = 10 000 cm³. 3) 10 000 ÷ 282,6 ≈ 35,3 → on peut faire 35 bougies entières. 4) cire utilisée : 35 × 282,6 = 9891 cm³ ; reste : 10 000 − 9891 = 109 cm³.