Univers : galaxies, système solaire et éléments chimiques

Écris la longueur en mètres, puis donne l’exposant n de son ordre de grandeur 10ⁿ m.

1. Une petite fourmi mesure 2 mm. n =
   2 mm = 0,002 m = $2\times {10}^{-3}$ m ; 2 est proche de 1 : ordre de grandeur ${10}^{-3}$ m, donc n = −3.
2. Un virus de la grippe mesure environ 0,1 µm, soit 0,000 000 1 m. n =
   0,000 000 1 m = ${10}^{-7}$ m : n = −7.
3. Le mont Everest culmine à 8 849 m. n =
   8 849 m = $8,849\times {10}^3$ m ; 8,849 est proche de 10 : ordre de grandeur ${10}^4$ m, donc n = 4.
4. Cérès, une planète naine, a un diamètre d’environ 940 km. n =
   940 km = 940 000 m = $9,4\times {10}^5$ m ; 9,4 est proche de 10 : ordre de grandeur ${10}^6$ m, donc n = 6.

Combien de fois la première longueur est-elle plus grande que la seconde ? Le résultat s’écrit 10ⁿ : donne n.

1. Diamètre de Jupiter (10⁸ m) et diamètre de la Terre (10⁷ m) : n =
   ${10}^8÷{10}^7={10}^1=10$ : Jupiter est environ 10 fois plus large que la Terre, n = 1.
2. Univers observable (10²⁷ m) et Voie lactée (10²¹ m) : n =
   ${10}^{27}÷{10}^{21}={10}^6$ : environ un million de fois, n = 6.
3. Être humain (10⁰ m) et atome (10⁻¹⁰ m) : n =
   ${10}^0÷{10}^{-10}={10}^{0+10}={10}^{10}$ : n = 10, dix milliards d’atomes alignés.
4. Diamètre du Soleil (10⁹ m) et noyau d’un atome (10⁻¹⁵ m) : n =
   ${10}^9÷{10}^{-15}={10}^{9+15}={10}^{24}$ : n = 24.

Raisonne avec les puissances de 10.

1. On imagine un atome (10⁻¹⁰ m) agrandi jusqu’à 10 km, soit 10⁴ m. Son noyau, 10⁵ fois plus petit que lui, mesurerait alors 10^ m.
   ${10}^4÷{10}^5={10}^{4-5}={10}^{-1}$ m : exposant −1.
2. Cette longueur de noyau agrandi vaut cm.
   ${10}^{-1}$ m = 0,1 m = 10 cm : un ballon au centre d’une sphère de 10 km. L’atome est surtout du vide.
3. Pour faire 1 mm (10⁻³ m), il faut aligner environ 10^ atomes (10⁻¹⁰ m).
   ${10}^{-3}÷{10}^{-10}={10}^{-3+10}={10}^7$ : dix millions d’atomes, exposant 7.

Complète avec le mot ou le nombre qui convient.

1. Le système solaire s’est formé il y a environ milliards d’années.
   Il y a environ 4,6 milliards d’années.
2. Il est né de la contraction d’un immense de gaz et de poussières.
   Un nuage de gaz (surtout hydrogène et hélium) et de poussières, contracté par la gravitation.
3. Les planètes telluriques sont faites surtout de roches et de .
   Roches et métaux : près du Soleil, seuls ces matériaux restaient solides.
4. Les petits corps qui tournent surtout entre Mars et Jupiter s’appellent les .
   Les astéroïdes : la ceinture principale d’astéroïdes.

Calcule (1 ua ≈ 1,5 × 10⁸ km).

1. Vénus est à 0,7 ua du Soleil, soit × 10⁸ km.
   $0,7\times 1,5=1,05$ : 1,05 × 10⁸ km, soit 105 millions de km.
2. Neptune est à 30 ua du Soleil, soit × 10⁹ km.
   $30\times 1,5\times {10}^8=45\times {10}^8=4,5\times {10}^9$ km : 4,5.
3. Saturne est à 9,6 ua du Soleil, soit × 10⁹ km.
   $9,6\times 1,5=14,4$, donc $14,4\times {10}^8=1,44\times {10}^9$ km : 1,44.
4. Mars est à 2,28 × 10⁸ km du Soleil, soit ua.
   $2,28\times {10}^8÷(1,5\times {10}^8)=2,28÷1,5=1,52$ : 1,52 ua.

Raisonne, puis complète.

1. Une planète découverte autour d’une autre étoile est très massive et faite surtout d’hydrogène et d’hélium : c’est une géante .
   Hydrogène et hélium : une géante gazeuse, comme Jupiter et Saturne.
2. Pour retenir ces gaz si légers, une planète doit être très massive : Jupiter a une masse d’environ fois celle de la Terre.
   Environ 318 fois : seule une planète aussi massive retient des gaz aussi légers.
3. Une année-lumière vaut environ 63 000 ua : 2 années-lumière font environ ua.
   $2\times 63000=126000$ : environ 126 000 ua.

Complète avec le mot ou le nombre qui convient.

1. La Voie lactée est une galaxie en forme de .
   Une galaxie spirale, de 200 à 400 milliards d’étoiles.
2. Les étoiles, le gaz et les poussières d’une galaxie sont liés par la .
   Par la gravitation, l’attraction entre les masses.
3. Le disque de notre galaxie mesure environ années-lumière de diamètre.
   Environ 100 000 années-lumière, soit près de 10²¹ m.
4. En 1927, Georges a proposé que les galaxies lointaines s’éloignent les unes des autres.
   Georges Lemaître ; Edwin Hubble l’a montré par ses observations en 1929.
5. Au centre de la Voie lactée se trouve un trou géant.
   Un trou noir géant ; le Soleil, lui, est loin du centre.

Calcule.

1. Une étoile née il y a 10 milliards d’années est née milliards d’années après le Big Bang.
   $13,8-10=3,8$ : 3,8 milliards d’années après le Big Bang.
2. La Voie lactée compte au moins 200 milliards d’étoiles, soit 2 × 10^ étoiles.
   200 milliards = 200 000 000 000 = $2\times {10}^{11}$ : exposant 11.
3. À une étoile par seconde, compter 2 × 10¹¹ étoiles prendrait environ ans (1 an ≈ 3,15 × 10⁷ s ; arrondi au millier).
   $2\times {10}^{11}÷(3,15\times {10}^7)\approx 6349$ : environ 6 000 ans.
4. L’Univers observable mesure environ 93 milliards d’années-lumière de diamètre, soit × 10¹⁰ années-lumière.
   93 milliards = $93\times {10}^9=9,3\times {10}^{10}$ : 9,3.

Raisonne, puis complète.

1. Une galaxie s’est formée 1,8 milliard d’années après le Big Bang. Elle a aujourd’hui environ milliards d’années.
   $13,8-1,8=12$ : environ 12 milliards d’années.
2. Les plus vieilles étoiles connues de la Voie lactée ont environ 13,2 milliards d’années : elles sont nées environ millions d’années après le Big Bang.
   $13,8-13,2=0,6$ milliard d’années, soit 600 millions d’années.
3. Le Soleil fait un tour autour du centre de la galaxie en environ 230 millions d’années. Depuis sa naissance, il y a 4,6 milliards d’années, il en a fait environ .
   4,6 milliards = 4 600 millions ; $4600÷230=20$ : environ 20 tours.

Écris le symbole de l’élément (une majuscule, parfois suivie d’une minuscule).

1. Hélium :
   He : deuxième élément de l’Univers.
2. Silicium :
   Si : avec l’oxygène, il forme les roches.
3. Magnésium :
   Mg : abondant dans le manteau terrestre.
4. Calcium :
   Ca : dans le calcaire, les os et les dents.
5. Nickel :
   Ni : N seul est le symbole de l’azote.

Calcule la masse de l’élément (pourcentages en masse).

1. Aluminium dans 50 kg de croûte terrestre (8 %) : kg
   $50\times 8÷100=4$ : 4 kg.
2. Calcium dans le corps d’un adulte de 60 kg (1,5 %) : kg
   $60\times 1,5÷100=0,9$ : 0,9 kg, surtout dans les os.
3. Magnésium dans 2 t de Terre « moyenne » (14 %) : kg
   2 t = 2 000 kg ; $2000\times 14÷100=280$ : 280 kg.
4. Hélium dans 3 kg de matière ayant la composition moyenne de l’Univers (24 %) : g
   3 kg = 3 000 g ; $3000\times 24÷100=720$ : 720 g.

Raisonne, puis complète.

1. Dans l’Univers, les deux éléments les plus légers font ensemble environ % de la masse.
   $74+24=98$ : environ 98 % ; tous les autres éléments réunis font le reste.
2. L’élément O fait environ 65 % de la masse du corps humain et 1 % de celle de l’Univers : il est fois plus abondant dans le corps.
   $65÷1=65$ : 65 fois. Le vivant concentre cet élément, surtout dans l’eau.
3. Le corps humain contient environ 10 % d’hydrogène en masse, la croûte terrestre 0,14 % : l’hydrogène est environ fois plus abondant dans le corps (arrondi à l’unité).
   $10÷0,14\approx 71,4$ : environ 71 fois, surtout dans l’eau du corps.
4. Dans les roches de la croûte, l’élément O est lié au silicium, par exemple dans le , de formule SiO₂.
   Le quartz SiO₂ : l’élément O y est lié au silicium, ce n’est pas un gaz.

Complète avec le mot ou le nombre qui convient.

1. Au cœur du Soleil, la température atteint environ millions de degrés.
   Environ 15 millions de degrés : il faut une température énorme pour que des noyaux s’assemblent.
2. Le Soleil transforme chaque seconde environ millions de tonnes d’hydrogène en hélium.
   Environ 620 millions de tonnes par seconde, par fusion nucléaire.
3. Dans les étoiles massives, les fusions s’arrêtent à l’élément .
   Au fer : c’est le dernier élément fabriqué par fusion au cœur des étoiles.
4. Une étoile est dite massive quand sa masse dépasse environ fois celle du Soleil.
   Plus de 8 fois la masse du Soleil.

Complète avec le mot qui convient.

1. Les atomes d’hydrogène de l’eau de ton corps ont été formés lors du .
   Lors du Big Bang, dans les premières minutes.
2. Une étoile massive qui explose à la fin de sa vie est une .
   Une supernova.
3. Le platine des pots catalytiques vient aussi de collisions d’étoiles à .
   Collisions d’étoiles à neutrons : une telle collision, observée en 2017, a fabriqué de l’or et du platine.
4. Le calcium de tes os, fabriqué par fusion dans une étoile massive, a été dispersé dans l’espace puis mêlé au de gaz d’où est né le système solaire.
   Au nuage de gaz et de poussières qui s’est contracté pour former le Soleil et ses planètes.

Raisonne, puis complète.

1. La fusion des noyaux au cœur des étoiles n’est pas une combustion : elle ne demande pas de .
   Une combustion demande du dioxygène ; la fusion, non : ce sont les noyaux qui s’assemblent.
2. Dans quelques milliards d’années, quand l’hydrogène de son cœur sera épuisé, le Soleil fusionnera l’hélium en carbone et en .
   En carbone et en oxygène ; il n’ira pas plus loin.
3. Plus une étoile est massive, plus les éléments qu’elle fabrique sont .
   Les étoiles peu massives comme le Soleil s’arrêtent tôt ; les étoiles massives fabriquent des éléments bien plus lourds.